Modulo 3 curso de analisis de flexibilidad

INTRODUCCION AL ANALISIS
DE SISTEMAS DE TUBERIAS
MODULO III.
Condiciones de Frontera
o Borde

Objetivo: Interpretación de las condiciones físicas reales
de los sistemas para la determinación de las condiciones
de frontera y emplearlas en los análisis de flexibilidad.
Efectuar análisis de sistemas sencillos de tuberías con una
herramienta computacional.

1. Determinación de las condiciones de frontera.
1.1. Desplazamientos térmicos iniciales.
1.2. Fuerzas y Momentos en interconexiones.
1.3. Solución de ejercicios
2. Uso de ecuaciones simplificadas para analizar la flexibilidad
de sistemas de tuberías complejos.
2.1. Evaluación de soportes rígidos por medio de ecuaciones
simplificadas.
2.2. Evaluación de la dirección carente de flexibilidad por
medio de ecuaciones simplificadas para la diseño de lazos y
selección de juntas de expansión.
3. Modelación, análisis y revisión de resultados en sistemas de
tuberías completos.
Indice del Módulo

Las condiciones de frontera son aquellas condiciones
que relacionan nuestro modelo con el medio que los
rodea.
Las condiciones de frontera mas comúnmente utilizadas
son:
1.- Restricciones de movimiento.
2.- Imposición de movimiento.
3.- Imposición de fuerzas.
4.- Imposición de momentos.

¿Cual es el significado físico de una condición de
frontera?
Físicamente representa la unión con un recipiente,
estructura,etc.
Por medio de un elemento de unión (boquilla) o algún
tipo de soporte.

1.- Restricción de Movimiento:
Cuando se realiza una simulación computacional, o cuando
se realiza el estudio de un sistema, cada soporte deberá ser
por sustituido por una condición de frontera:
Tipo de Soporte Condición de frontera que
representa
Ancla Restricción de movimiento y
Rotación en las tres direcciones.
(0 Grados de Libertad)

Tipo de Soporte Condición de frontera que representa
Guía Restricción de movimiento
en dos direcciones y permite la
rotación en las tres direcciones
(4 Grados de libertad).

Arreglo de Guías Restricción de movimiento
en dos direcciones y restricción
de giro en dos direcciones

Barras Restricción de movimiento en
Rígidas una dirección.
(5 grados de libertad)

Limits Stop Restricción de movimiento en
una dirección.

2.- Imposición de Movimiento:
Esto ocurre cuando tenemos desplazamientos producto
principalmente de expansiones térmicas en recipientes,
equipos y estructuras conectadas a nuestro sistema.

3.- Imposición de fuerzas:
Este es un recurso utilizado cuando no se desea simular
un conjunto de líneas menores , como por ejemplo un
cabezal, en donde las líneas menores se introducen en forma
de fuerzas o cargas distribuidas.

Ejercicio 1
D=10” Sch. Std
Mat= A53 Gr.B
temp= 500 ºF
Pres=100 psi
Fluido= Vapor
Turbina
Cabezal de vapor

Comportamiento de la tubería

Calculo de Flexibilidad:
D*Y 0.03
(L-U)2
Y=U*
= 3.62 in/100ft
Y= 30.41* 3.62/100= 1.10 in
Luego:
D*Y = 10 * 1.10 = 0.26 (No es flexible)
(L-U)2 ( 35-30.41)2
41.30)305( 22
U

Para verificar la dirección que tiene una flexibilidad
deficiente, se evaluan la flexibilidad por separado en cada
dirección:
D*Yx = 10*0.181 = 0.002 ;
(Lpx)2 302
D*Yy = 10*1.09 = 0.436
(Lpy)2 52
09.1100/62.3*30*
181.0100/62.3*5*




yy
xx
UY
UY

Determinando en que sentido le falta flexibilidad al sistema
se tiene que a la sección a05-a20 es la que esta falta de flexibilidad,
por lo que para aumentar la flexibilidad de ese tramo se procede a
calcular un lazo de expansión.
Utilizando el método de la ecuación del código se tiene:
D*Y 0.03
(L-U)2
Donde: L=2*h+U
D*Y 0.03 => D*Y 0.03
(2*h+U-U)2 (2*h)2 4*03.0
* yYD
h 

53.9
12.0
09.1*10
4*03.0
*
09.1100/62.3*30*


YD
h
UY yy 
El lazo requerido es de h=9.53 ft de longitud

¿Que opciones tenemos
para seguir diminuyendo
los esfuerzos, fuerzas y
momentos?
Modelar en Pipe-Plus
y discutir alternativas

Ejercicio 2
D=10” Sch. Std
Mat= A53 Gr.B
temp= 500 ºF
Pres=100 psi
Fluido= Vapor
Turbina
Cabezal de vapor
0.1 in
0.35 in

Calcular las condiciones de frontera en la boquilla A, B y
en el soporte de la tubería en la siguiente figura.
8 ft
5 ft
30 ft
TUBERIA
Mat= A-53 Gr.B
D=8 in Sch. std
T= 500 ºF
P=100 lbs
Fluido= Vapor de agua
Realizar la
modelación
en Pipe-Plus
suponiendo
un anclaje en el
soporte E
y discutir su
comportamiento

Calcular las condiciones de frontera en el soporte de la
tuberia a la estructura de acero, para las condiciones de
verano 100ºF e invierno 32º F.
2ft
8 ft
5 ft
30 ft
TUBERIA
Mat= A-53 Gr.B
D=8 in Sch. std
T= 500 ºF
P=100 lbs
Realizar la
modelación
en Pipe-Plus
suponiendo
un anclaje en el
soporte E
y discutir su
comportamiento

Calcular las condiciones de frontera en las boquillas P y Q, sabiendo
que el equipo esta anclado en A1 y simplemente apoyado en S1
para las condiciones de 40ºF y 600ºF.

30ftTemp=400 ºF
O.D. 60 in,
T=0.5 in
Matl: A-106- 70
5 ft
T(recipiente)= 800 ºF
Mat= Acero inox. Aust
O.D: 20, T=0.5 in
20 ft
TUBERIA Principal
Mat= A-53 Gr.B
D=10 in Sch. std
T= 600 ºF
P=400 lbs
2ft
20ft
TUBERIA al cabezal
Mat= A-53 Gr.B
D=8 in Sch. std
T= 600 ºF
P=400 lbs
Condiciones Ambientales
Verano 100ºF
Invierno 30ºF
T(recipiente)= 600 ºF
Mat= A53-Gdo B.
O.D: 20, SCH=STD

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