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Trigonometría en triangulo no rectángulos. ,[object Object]
Circunferencia Trigonométricas ,[object Object],[object Object],[object Object],OB = Radio de la circunferencia OB=1
Por Semejanza de triángulo Los triángulos son iguales pero están ubicados de diferente manera Seno(x) =AB Coseno(x)=AO Coseno(x) =Seno(90-x) Coseno(90°-x)=AB Seno(90°-x) =AO Seno(90-x )= Coseno(x)
[object Object],+ - 2° Cuadrante Cos(x)= AO Tg(x)=  = Sen(x) Cos(x) Regla práctica: S egundo cuadrante, empieza  con  S , entonces la  única función positiva  es el  Seno  (que también empieza con  S ) En el primer cuadrante son todas las razones positivas. 1° Cuadrante Cos(x)= AO Tg(x)=  = Sen(x) Cos(x) + +  Sen(x)= AB Sen(x)= AB
4° Cuadrante 3° Cuadrante   Regla práctica:  T ercer Cuadrante, empieza con  T , entonces la  única función positiva  es la  T angente (que también empieza con  T ) Regla práctica:  C uarta Cuadrante, empieza con  C , entonces la  única función positiva  es el  C oseno (que también empieza con  C ) Tg(x)=  = Sen(x) Cos(x) - -  Sen(x)= AB Cos(x)= AO Sen(x)= AB Cos(x)= AO Tg(x)=  = Sen(x) Cos(x) + -
[object Object],180°-x Cos(x)= AO Sen(x)= AB Sen(180°-x)= AB Cos(180°-x)= -AO ,[object Object],Sen(x) =  Sen(180°-x) ,[object Object],Cos(x)  = -Cos(180°-x) Tangente(x)  =  -Tangente(180°-x)
[object Object],180°+x Los Senos son del mismo valor absoluto y distinto signo. Sen(x)  =  -Sen(180°+x) Los Cosenos son del mismo valor absoluto y distinto signo. Cos(x)  = -Cos(180°+x) Cos(x)= AO Sen(x)= AB Sen(180°+x)= -AB Cos(180°+x)= - AO Tangente(x) = -Tangente(180°+x)
[object Object],[object Object],Sen(x) =  -Sen(360°-x) ,[object Object],Cos(x)  =  Cos(360°-x) Cos(x)= AO Sen(x)= AB Sen(360°-x)= -AB Cos(360°-x)=AO Tangente(x)  =  -Tangente(360°-x) 360°-x O
 

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  • 4.
  • 5. 4° Cuadrante 3° Cuadrante Regla práctica: T ercer Cuadrante, empieza con T , entonces la única función positiva es la T angente (que también empieza con T ) Regla práctica: C uarta Cuadrante, empieza con C , entonces la única función positiva es el C oseno (que también empieza con C ) Tg(x)= = Sen(x) Cos(x) - - Sen(x)= AB Cos(x)= AO Sen(x)= AB Cos(x)= AO Tg(x)= = Sen(x) Cos(x) + -
  • 6.
  • 7.
  • 8.
  • 9.