Distribuciones Discretas de Probabilidad

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del poder popular para la Educación
Instituto universitario de tecnología ´´Antonio José de sucre´´
Mérida Edo Mérida
Distribuciones Discretas de Probabilidad
Nombre:Karen Y. Ramirez E.
23.305.756
ESTADISTICA APLICADA
Administración mención ciencias comerciales
Septiembre 2017

2. 1.- El 12% de los que se inscriben en el programa de entrenamiento de
controladores de tráfico del Departamento de Aviación tendrán que repetir el
curso. Si el tamaño actual de un cierto grupo es de 15. Cuál es la probabilidad de
que:
a) Menos de seis tengan que repetir el curso.
Formula bidimensional p(x:x)= n
X=número de personas que repitan el curso
Datos:
N=15
P= 12% = 0,12
Q= 0,88
Respuesta
P(x) ≤5)= P (X=0)+P(X=2)+P(X=3)+P(X+4)+P(X+5)
P(X≤X) = Nc X . Pₓ . Qⁿ-ͯ
 P(X=0) = 15≤0X0,12⁰ . (0,88) ¹⁵ -⁰
= 0.1479
 P(X≤1) = 15c 1 . 0,12¹ . (0,88)¹⁵ -¹
= 0,3006
 P(X≤2)= 15c 2 . 12² . (0,88)¹⁵ -²
=0,2870
 P(X≤3)= 15c 3 . 12³ . (0,88)¹⁵ -³
= 0,1668
 P(X≤4)= 15c 4 . 12ᶣ . (0,88) ¹⁵ -⁴
=0,0609
 P(X≤5)= 15c 5 . 12⁵ . (0,88) '⁵ -⁵
=0.0617
P(X=0)+ P(X≤1)+ P(X≤2)+ P(X≤3)+ P(X≤4)+ P(X≤5)
0.1479+0,3006 +0,2870 +0,1668 +0,0609 +0.0617 = 0,958
La probabilidad de que 6 personas repitan el curso es de 98,5%

3. b) Exactamente diez aprueben el curso
Datos:
N= 15
P= 0,88
F= 0,12
Respuesta
Formula: P(X=10) =15c 10. 0,88¹⁰ . 0,12¹⁵ -¹⁰
c) Más de 12 aprueben el curso
Datos
N= 15
P= 0,88
Q= 0,12
 P(X=13)= 15c 13. 0,88¹³. 0,12¹⁵ -¹³
=0,287
 P(X=14)= 15c 14. 0,88¹⁴ . 0,12¹⁵ -¹⁴
=0,3006
 P(X=15)= 15c 15. 0,88¹⁵ . 0,12¹⁵ -¹⁵
=0,147
P(X=13)+ P(X=14)+ P(X=15)
0,287+ 0,3006+ 0,147 = 0,7346
La probabilidad de que 12 personas aprueben el curso es de 73,46%
2.- El número promedio de quejas que una oficina de boletos de autobús recibe
por día es de 6 quejas.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que en un día determinado reciba solo dos quejas?
P(X=2) = 0⁶ .6²= 0,04462
B) ¿Cuál es la probabilidad de que reciba más de 2 quejas en un día cualquiera?
P(X=2)= 1.P(X=0)-P(X-1)= 0,0024-0.0148=0,9828

4. 3.- Un avión de alto rendimiento contienen tres computadoras idénticas. Se
utiliza únicamente una para operar el avión; las dos restantes son repuestos que
pueden activarse en caso de que el sistema primario falle. Durante una hora de
operación la probabilidad de que una falle en la computadora primaria (o de
cualquiera de los sistemas de repuesto activados) es 0,0005. Suponiendo que
cada hora representa un ensayo independiente.
a) ¿Cuál es el tiempo promedio para que fallen las tres computadoras?
Datos
X= X1+X2+X3
P= 0,0005
R= 3
E(X)= 3/0,0005= 60.000 HORAS
B) ¿Cuál es la probabilidad de que reciba más de 2 quejas en un día cualquiera?
P(X≤5)= P(X=3) +P(X=4)+P(X=5)
0,0005³+(3/2) 0,0005³ (0,9995)+(4/2) 0.0005³ (0,9995) = 1,25*10̄¹⁰ - 3,75*10̄¹⁰
=0= 1,2249*10̄¹⁰
4) Un lote contiene 100 piezas de un proveedor de tubería local y 200 unidades de
un proveedor de tubería del estado vecino. Si se seleccionan cuatro piezas al
azar y sin reemplazo
a) ¿cuál es la probabilidad de que todas sean del proveedor local?
X es el número de piezas del local y la probabilidad de perdida es P(X=4)
P(X=4)= (100/4) (200/0)
————————— = 0,0119
(300/4)

5. b) ¿Cuál es la probabilidad de que dos o más piezas de la muestra sean del
proveedor local?
P(X≥2)= (100/2)(200/2)+(100/3)(200/1)+(100/4)(200/0)
—————— —————— ——————
(300/4) (300/4) (300/4)
= 0,298+ 0,098+ 0,0119+ = 0,408
5.- Supongamos que el número de imperfecciones en un alambre delgado de
cobre sigue una distribución Poisson con una media de 2.3 imperfecciones por
milímetro.
a) Determine la probabilidad de 2 imperfecciones en un milímetro de alambre.
E(X)= 2.3 imperfecciones
P(X=2)= Ē ².³ 3*3²
——————=0,265
2
b) Determine la probabilidad de al menos una imperfección en 2mm de alambre
E(X) = 2mmx2. 3 imperfecciones / mm = 4,6 imperfecciones
P(X≥1)= 1-P(X=0) =1 –E-4,6 = 0,9899