Doctrina y Filosofía contable - Epistemología contable, fundamentos, conceptu...
Aplicación de las seis fórmulas
1.
2. 3.1 Series Uniformes generales o series complejas.
3.2 Transacciones financieras.
3.3 Impacto del tipo de cambio en las decisiones
financieras.
3.4 Relación entre dólares corrientes y dólares reales
(constantes).
3.5 Reglas de oro para la operación de tasas de
interés en los proyectos de inversión.
3.6 Relación entre las tasas de interés nominal y
real, y las tasas de inflación.
3.7 Hipotecas.
3. Analizar correctamente los problemas de series
complejas
Mostrar cómo los conceptos de series, se aplican
para resolver transacciones financieras de crédito.
Manejar correctamente una metodología para
resolver problemas de economía inflacionaria.
Evaluar y comparar las opciones de hipotecas.
4. Es la valoración de series distribuidas en el tiempo cuya ocurrencia de
pagos no coincide con el periodo de la tasa de interés.
Ejemplo:
«Pagos A mensuales a la tasa de interés del 24% anual capitalizable mensualmente».
Aquí hay coincidencia entre el intervalo de A (mensual) y el periodo de la tasa
(mensual).
«Pagos A trimestrales a la tasa de interés del 15% anual capitalizable mensualmente.
Aquí no hay coincidencia entre el intervalo de A (trimestral) y el periodo de la tasa
(mensual).
5. Primer
Varios periodos de interés dentro de un intervalo de pago u
ocurrencia de A.
En la siguiente gráfica observamos (n=3) periodos de interés, dentro
de un intervalo de ocurrencia de A (p=1 trimestre).
«Pagos trimestrales A, a la tasa de interés del 15% anual capitalizable
mensualmente»
0 1 2 3
A’ A’ A’
Periodo
de la tasa:
mes
A
Intervalo de A: el trimestre
n=3 meses
p=1
trimestre
6. Segundo
Varios intervalos de pago u ocurrencia de (A), dentro de un periodo
de interés.
En la siguiente gráfica observe las veces que ocurre de A (p=6),
dentro de un periodo de interés (n=1).
«Pagos mensuales A, a la tasa del interés del 15% anual
capitalizable semestralmente»
0 1 2 3
A A A
Intervalo
de pago:
mes
A
Periodo de tasa: el semestre
4 5 6
A A A p=6 meses
n=1
7. Primer método: Transformar la tasa de interés dada en otra tasa de interés equivalente y
coincidente con el intervalo de A.
Ejemplo:
Transformar US$ 1000 semestrales en depósitos trimestrales a la tasa del 28% anual
capitalizable trimestralmente. ¿En cuánto se convertirá al cabo de 5 años?
Diagrama de flujo:
A’ A’ = Depósitos trimestrales equivalentes
A = US$ 1000 depósito semestral
Un trimestre Un trimestre
Un semestre
Análisis: Hay dos periodos (trimestres) de capacitación dentro del pago semestral
8.
9.
10. .
Las transacciones financieras se orientan con mayor volumen a los préstamos bancarios con diversas
herramientas de
Créditos y métodos de pago como son:
Hipotecas
Pagarés
Letras de cambio, etc.
Los métodos de pago para la cancelación de los préstamos tradicionales se conocen como: francés, alemán y
americano
MÉTODO
FRANCÉS
Sobre el saldo del capital adeudado.-
Constante durante toda la duración del préstamo, siempre que no varíe la tasa de
interés.-
COMPONENTE PAGO DE INTERÉS: el interés abonado en cada cuota se calcula
sobre el saldo adeudado del préstamo.- Es por ello que este componente va
disminuyendo su participación en el importe total de cada cuota a medida que se
avanza en el pago de las mismas, en razón de que el monto adeudado es menor.-
COMPONENTE PAGO DE AMORTIZACIÓN DEL CAPITAL ADEUDADO: su
participación en el importe de la cuota abonada es menor en las primeras
respecto de las últimas.- Esto es lógico pues al tratarse de cuotas fijas al ir
disminuyendo el componente interés de la misma, incrementa el componente
amortización del capital del préstamo.-
11. Ejemplo: desarrollo de un préstamo de $ 10.000 en diez cuotas mensuales a una tasa del 1% efectivo mensual.-
Otorgado el 10 de enero del 2001.
(a) (b) ( c ) (d) (e)=( c)+(d) (f)
1 10/2/2001 100,00 955.82 1.055,82 9.044,18
2 10/3/2001 90,44 965.38 1.055,82 8.078,80
3 10/4/2001 80,79 975.03 1.055,82 7.103,77
4 10/5/2001 71,04 984.78 1.055,82 6.118,99
5 10/6/2001 61,19 994,63 1.055,82 5.124,36
6 10/7/2001 51,24 1.004,58 1.055,82 4.119,78
7 10/8/2001 41,20 1.014,62 1.055,82 3.105,16
8 10/9/2001 31,05 1.024,77 1.055,82 2.080,39
9 10/10/2001 20,80 1.035,02 1.055,82 1.045,37
10 10/11/2001 10,45 1.045,37 1.055,82 0
12. Las características de este sistema son las siguientes:
Sobre el saldo del capital adeudado.-
Variable: son de valores decrecientes, ello es debido
a que el componente pago de amortización del
capital adeudado en cada cuota es siempre igual.-
COMPONENTE PAGO DE INTERÉS: el interés abonado
en cada cuota se calcula sobre el saldo adeudado del
préstamo.- Es por ello que este componente va
disminuyendo su participación en el importe total de
cada cuota a medida que se avanza en el pago de las
mismas, en razón de que el monto adeudado es
menor.-
COMPONENTE PAGO DE AMORTIZACIÓN DEL
CAPITAL ADEUDADO: su importe es igual en cada
cuota, no varía.- Ej si el capital prestado es de
$10.000 en diez cuotas, el componente capital de
cada una de ellas será de $ 1.000.-
13. Desarrollo de un préstamo de $ 10.000 en diez cuotas mensuales a una tasa del 1%
efectivo mensual.- Otorgado el 10 de enero del 2001.
(a) (b) ( c ) (d) (e)=( c)+ (d) (f)
1 10/2/2001 100,00 1.000,00 1.100,00 9.000,00
2 10/3/2001 90,00 1.000,00 1.090,00 8.000,00
3 10/4/2001 80,00 1.000,00 1.080,00 7.000,00
4 10/5/2001 70,00 1.000,00 1.070,00 6.000,00
5 10/6/2001 60,00 1.000,00 1.060,00 5.000,00
6 10/7/2001 50,00 1.000,00 1.050,00 4.000,00
7 10/8/2001 40,00 1.000,00 1.040,00 3.000,00
8 10/9/2001 30,00 1.000,00 1.030,00 2.000,00
9 10/10/2001 20,00 1.000,00 1.020,00 1.000,00
10 10/11/2001 10,00 1.000,00 1.010,00 0
14. CÁLCULO DEL COSTO EFECTIVO DE LA DEUDA POR EL MÉTODO FRANCÉS
El banco local ha otorgado un préstamo de US$1000000 a la empresa minera Yanacocha bajo las
siguientes condiciones.
Plazo: 4 meses
Tasa: 26%
Modalidad: cuotas fijas mensuales
Retención: 10%
I.G.V: 19%
Calcular el costo efectivo del préstamo y el cuadro de servicio de la deuda.
Solución:
Calculamos la tasa efectiva mensual aplicando la siguiente relación:
Luego calculamos la cuota fija mensual del préstamo en cuatro meses
16. En las decisiones de inversión nominadas que se realizan en dólares, euros o nuevos soles
es importante
considerar el tipo de cambio entre ellas a lo largo del tiempo y su efecto en la rentabilidad
de los flujos
de efectivo esperado y la inversión de capital dado.
Fórmula que relaciona la tasa de interés en dólares con la tasa en moneda nacional
1+ieS/.=(1+ie$)(1+dev)
Donde:
ie$: Tasa de rendimiento en término de una tasa de interés relativa a los dólares USA
ieS/.: Tasa de rendimiento en término de interés relativa a la moneda nacional
Dev: Tasa de devaluación anual.
17. Un analista financiero esta evaluando un proyecto de inversión, que tiene fuentes de
financiamiento del 20% en nuevos soles, así como fuentes en dólares.
Calcule la tasa de interés equivalente en dólares correspondientes a la tasa del 20% en soles
para evaluar el proyecto sobre una misma base monetaria ($). Se estima una devaluacion del
4% anual
Solución:
18. La relación entre dólares corrientes ($C) Y dólares reales ($R) se define en término de la tasa de inflación general
de precios; es decir, es un área función de f.
Fórmula para calcular los dólares reales de la proyección de los dólares corrientes en cualquier parte del tiempo.
Supongamos que el salario de un ingeniero Industrial es de US$24000 en el primer año. La empresa donde
trabaja le ofrece. Incrementar el 2% anual hasta el 3er año y se expresa en dólares corrientes de la siguiente
manera
Si la tasa de inflación general de los precios (f) es de 4%, ¿Cuál es el equivalente de dólares
reales? Suponga como periodo base el primer año (K=1)
FINAL DEL
AÑO, K
SALARIO $ C
1 US$ 24.000
2 US$24.480
3 US$24.970
19. Se observa una pérdida en el poder de compra con el salario proyectado, en los próximos
tres años.
El aumento aplicado del 2% anual es inferior de la inflación de la economía del país (4%
anual). Los cálculos de
los dólares reales están actualizados al periodo base b=1 en el año1.
AÑO SALARIO $ C DOLARES REALES
1 US$ 24.000(P/F, 4%,0 ) 24.000,00
2 US$24.480(P/F, 4%,1 ) 23.537,46
3 US$24.970(P/F, 4%,2 ) 23086,17
20. Reglas de oro para la operación de
tasas de interés en los proyectos de
inversión.
Resultado de la
Rentabilidad
Flujos de caja en
dólares corriente
Flujos de caja en
dólares reales(sin
inflación)
21. Relación entre las tasas de interés nominal y real, y las tasas de
inflación.
Donde:
Ir= Tasa de interés real
In= Tasa de interés nominal
F= inflación
Ejemplo: Flujos de caja con tasas de cambio
«Gloria S.A» considera una inversión de capital de $500000000 en una planta lechera en Colombia. La
moneda se expresa en pesos colombianos
($). La tasa de cambio es ahora de 2.690 pesos ($) por dólar USA. El país sigue una política de devaluación
de su moneda del 10% anual
Para fortalecer sus negocios de exportación a Estados Unidos. El salario mínimo vital en Colombia es de
$286000 pesos (135 euros)
y otros costos de producción baratos. Debido a esto, la gerencia de «Gloria S.A» cree que la planta
producirá el siguiente flujo de efectivo después de impuestos en pesos:
Si «Gloria S.A» requiere una tasa de rendimiento de 20% por año, ¿se debe aprobar el proyecto?
Suponga que el riesgo país de este país es mínimo.
22. Para calcular el valor del proyecto, aplicamos el concepto de valor presente.
Calculamos la tasa de descuento anual para actualizar el flujo de efectivo en pesos con la siguiente
ecuación:
23.
24. Es un sistema de préstamos bancarios para la compra de una
propiedad como por ejemplo una casa, etc.
Clases de hipotecas:
Préstamos analizados de tasa fija.
Préstamos de tasa ajustable.
Préstamos de pagos graduados.
Frecuencia de pago:
Las hipotecas de vivienda comprenden pagos mensuales.
25. Considere una familia que compra un departamento de $41.250 con una cuota inicial o
enganche de x, y una hipoteca graduada del programa Mi vivienda. La hipoteca debe
pagarse en 30 años, con un pago mensual de $ 225,14 en el primer año. Durante los cinco
primeros años, os pagos mensuales aumentaran cada año en forma escalonada a una tasa
del 5% con respecto al pago del año anterior. El pago mensual aumentará a $236,40; en el
segundo año a $248,22; en el tercero, a $ 260,63; el cuarto, a $273,66 en el quinto y a $
287,35 en los demás años.
La familia solicita a la inmobiliaria le preparación de un calendario de pagos mensuales
iguales equivalentes al plan graduado. ¿Cuánto será la cuota mensual con una tasa de
interés dl 9.5% anual (0.76% mensual)? Calcule el valor de la hipoteca y
30. Sierra Electriz Company estudia la compra de un racho en las
colinas para su posible uso futuro como granja de molino de
viento. La propietaria del rancho de 500 acres lo vendería a
$3000 por acre si la compañía lo saldara en dos pagos: uno
ahora y otro del doble al primero dentro de tres años. Si la
tasa de interés de la transacción es de 8% anual, ¿Cuál es el
monto del primer pago?
P = 500(3000) = $1,500,000.
1,500,000 = x + 2x(P/F,8%,3)
1,500,000 = x + 2x(0.7938)
x = $579,688
31. Encuentre el valor de la incógnita x de modo que los
flujos de efectivo positivos son equivalentes con
exactitud a los negativos si la tasa de interés es de
14 % anual.
32. Una compañía que comienza, dedicada a la venta de cera de colores pulidora
para autos, recibe un préstamo de $40000 con un tasa de interés de 10% anual,
y desea reembolsarlo en un periodo de cinco años con pagos anuales tales que
el terreno al quinto sean de $200000 mas que los dos primeros. Determine el
monto de estos dos primeros pagos
33. Determine el valor presente de una máquina que tiene un costo inicial de $
29000, con vida útil de 10 años y un costo de operación anual de $13000
durante los cuatro primeros años, con incrementos de 4% de entonces en
adelante. Emplee una tasa de interés de 10% anual.
34. Prudencia Realty tiene una cuenta en fideicomiso de uno de sus
clientes administrativos propietarios, la cual en el presente contiene
$20000. ¿Cuánto tiempo tomará agotar la cuenta si el cliente retira
$5000 ahora, $ 4500 dentro de un año y cantidades que disminuyen en
adelante $500 cada año, si la cuenta gana un interés de 8% anual?
