Este documento presenta una breve historia de los sistemas de numeración a través del tiempo y clasifica los diferentes tipos de números. Explica que los números surgieron de la necesidad de contar objetos y que con el tiempo se desarrollaron sistemas más complejos para representar cantidades mayores. Luego describe los números naturales, enteros, racionales e irracionales, y cómo los números reales incluyen tanto números racionales como irracionales. Finalmente, clasifica los números reales entre algebraicos y trascendentes.

1. Universidad Central del Ecuador
matemáticas
grupo 7
Tema: Historia de los números y su clasificación
Integrantes:
Elizabeth Delgado
María Fernanda Cola
Heidy Amaguaña
Camila Quishpe
Jennifer Oscullo

2. Historia de los números
• No se sabe con gran medida cuando surgió ni
quien lo creo pero si se sabe que surgió con la
necesidad del hombre de querer contabilizar
objetos, cosechas, grupos, ganadería, etc.
• Con el paso del tiempo ya no se contabilizo
con el 123 osea cifras pequeñas, ya surgieron
cifras mas grandes y tubo la necesidad de
representar cifras mucho mas grnades.

3. Numeración Prehistórica

4. Numeración Inca

6. Numeración Maya

7. Numeración Azteca

8. Sistema de numeración
Egipcios, Griegos y Romanos

9. Números arábigos
• Con el Sistema de Numeración Arábigo o
Decimal se pueden representar infinitos
números reales. Para ello, se utilizan diez
cifras o dígitos numéricos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,
8 y 9 (diez son los dedos de las manos).
También se usan los signos más (+) y menos (-)
para representar a los números positivos y
negativos, respectivamente, y un punto (.) o
una coma (,) para separar la parte entera de la
parte fraccionaria.

10. Números Naturales
• Los números naturales
surgieron de la necesidad
de contar
• El ser humano contaba con
los dedos
• Utilizaba un bolso de piedra
para contar mayores cantidades

11. Los números naturales son los
que usamos en el proceso de
contar
• Los números naturales son un conjunto
infinito
• Los números naturales tiene un único
sucesor
• hay números naturales mayores o menores que
otros, esta relación es llamada orden

12. • Se le representa en la recta
numérica
• Los hindúes investigaron los números que
utilizamos llamados arábigos por ser los árabes
quien lo divulgaron.

13. El cero no es un nùmero natural
• los hindúes inventaron el valor de la cifra del cero
en el siglo IX ya era de uso común en los textos
• Los mayas tenían la noción del cero, número que
empleaban en su sistema de numeración vigesimal

14. Números Enteros
Los números enteros son aquellos que no tienen una parte
decimal, es decir son números con cantidad exacta.
Algunos autores separan a los números enteros en tres
grupos:
Positivos.- Son también conocidos como naturales, pero con
el signo mas (+) ante ellos
El cero: Numero neutral sin ningún signo ante él
Negativos: Números que se encuentran al lado izquierdo del
numero cero, estos números se los utiliza mas para
representar perdida. Son representados con el signo menos (-
)

15. Positivos
• Son exactamente idénticos a los números
naturales, la única diferencia es que a estos se
los representar en la recta numérica, también
estos números se los utiliza para el conteo en
calidad positiva.

16. El cero
• Numero neutral, creado para representar la
ausencia de objetos.

17. Negativos
• Antes conocidos como“números deudos” o “números
absurdos”, no eran aceptados como valores para la
resolución de ecuaciones.
• Las primeras manifestaciones de su uso se remontan al
siglo V, en oriente, y no llega hasta occidente hasta el siglo
XVI.
• Los números negativos, además complementan o
extienden el conjunto de los números naturales, generado
por un defecto de los números naturales: la generalidad
para la operación de resta y división. Por ejemplo 5 – 9
resulta – 4, que no es natural, no se cumple entonces la
propiedad de clausura o cerradura en los naturales

18. NUMEROS
RACIONALES
ENTEROS
FRACCIONAR
IOS
Naturale
s
Negativ
os Y 0
Decimales
Exactos
Decimales
Periódicos
Puros
Mixto
s
Ejemplo:
1,2,3,4,5,6
,7,8
Ejemplo:
-390,-6,-5,-
4,-3,-2,0
El término
«racional»
alude a una
fracción o parte
de un todo.
Ejemplo:
7/16=04
375 Ejemplo:
7/9=0,77
77
8/33=0,2
424
Ejemplo:
5/18=0,2777
1111/90=12,
3444
Todo número que
puede
representarse
como el cociente
de dos enteros

19. Números Reales
Un número es la expresión de
una cantidad con relación a su
unidad. El término proviene del
latín numĕrus y hace referencia
a un signo o un conjunto de
signos. La teoría de los números
agrupa a estos signos en distintos
grupos.

20. Números Reales
El concepto de números reales surgió a partir de la
utilización de fracciones comunes por parte de los
egipcios. El desarrollo de la noción continuó con los
aportes de los griegos, que proclamaron la existencia de
los números irracionales.
Los números reales pueden ser descritos y construidos de
varias formas, algunas simples aunque carentes del rigor
necesario para los propósitos formales de matemáticas y
otras más complejas pero con el rigor necesario para el
trabajo matemático formal.
Los números reales son los que pueden ser expresados por
un número entero o decimal. Esto quiere decir que
abarcan a los números racionales y los números
irracionales
Otra clasificación de los números reales puede realizarse
entre números algebraicos y números trascendentes.

21. Clasificación de los números
reales
Números
reales
Racionales e
irracionales
Algebraicos y
trascendentes
Computables e
irreductibles

22. •GRACIAS POR SU ATENCIÒN
•SON CHÈVERES