1. GUÍA DE APRENDIZAJE No. 1
ÁREA DE MATEMÁTICAS – GRADO OCTAVO
Colegio
Nombre del Estudiante: Curso DD MM AA
2010
Asignatura: Período: Administrador (es) de Programa:
Matemáticas – Geometría y Estadística PRIMERO
Tema: PROCESOS DE GENERALIZACIÓN, NÚMEROS REALES Y MEDIDAS DE  MARITZA MÉNDEZ REINA
TENDENCIA CENTRAL EN DATOS NO AGRUPADOS.  NIDIA STELLA MARTÍNEZ MELO
TIEMPO: 27 UNIDADES
INDICADORES DE DESEMPEÑO
DESEMPEÑOS E INDICADORES PRIMER PERIODO
Comunicación Matemática: Expresa relaciones y propiedades del conjunto de los números reales utilizando distintas
representaciones en contextos aritméticos y algebráicos.
INDICADOR
Razonamiento y Desarrollo de Procedimientos: Identifica procedimientos y algoritmos que conducen al reconocimiento de
patrones y regularidades en el interior del conjunto de los números reales relacionando prácticas repetidas para lograr una
rápida, segura y efectiva ejecución de los procedimientos aritméticos y algebraicos.
MATEMÁTICAS
 Caracterizar el conjunto de los números reales como
 Percibir algún patrón o regularidad en una secuencia
infinito, denso, ordenado y completo.
presentada.
 Establecer relaciones de inclusión entre conjuntos
 Establecer reglas generales parar determinar el (los)
numéricos.
patrón (es) de crecimiento de una situación.
DESEMPEÑOS
 Comparar el conjunto de los números reales con otros
 Realizar algún tipo de modelo o representación en el
conjuntos numéricos.
proceso de la búsqueda de patrones.
 Representar y ordenar cantidades reales en la recta
 Utilizar algoritmos aritméticos para calcular el número
numérica.
de cualquier posición.
 Representar intervalos de números reales sobre la recta
 Encontrar patrones y establecer representaciones
numérica.
simbólicas para las situaciones de variación que se
 Identificar propiedades numéricas o geométricas entre
presentan.
las magnitudes involucradas.
INDICADOR
Razonamiento y Desarrollo de Procedimientos: Comprende cualitativa y cuantitativamente las medidas de tendencia central
GEOMETRÍA Y ESTADÍSTICA
en un conjunto de datos agrupados.
 Reconocer las medidas de tendencia central como
 Organizar, clasificar y analizar datos a partir de una
representantes de un grupo de datos.
situación dada.
DESEMPEÑOS
 Reconocer los procesos de cálculo de la media, la
 Utilizar diferentes representaciones que le permiten
mediana, la moda.
identificar el número de veces que aparece cada valor
 Inferir información a partir del análisis de datos
de una variable.
estadísticos dispuestos en distintas representaciones
 Interpretar las representaciones gráficas para trasladar
 Usar la información de tipo estadístico para realizar
al lenguaje escrito lo observado en una situación dada.
interpretaciones sobre la situación dada
RINDICADO
Capacidad de Autorregulación: Se formula preguntas para regular el uso de estrategias de aprendizaje.
AUTONOMÍA
 Participar activa y responsablemente en el trabajo individual y de grupo, realizando con calidad los trabajos asignados.
DESEMPEÑO
 Extraer ideas principales de fuentes de información apropiadas que le permitan argumentar su participación en clase
y sus producciones
 Usar mapas conceptuales, diagramas de árbol, espina de pescado, tablas comparativas, entre otros, para organizar sus
ideas e información encontradas sobre lo trabajado en la clase con el fin de argumentar.
RECURSOS:
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2. Es necesario que tengas en cuenta la utilización de los siguientes elementos de trabajo para que puedas realizar cada una de las
actividades que te proponemos.
 Libro de texto: DELTA 8º. Editorial Norma.
 Calculadora
 Regla, Compás, Escuadras, Transportador de 360º
 1 Cuaderno de 100 hojas cuadriculado profesional: para la asignatura de Matemáticas
 1 Cuaderno de 50 hojas cuadriculado: para la asignatura de Geometría y Estadística.
 Una carpeta oficio con dos ganchos legajadores: Un espacio para la asignatura de Matemáticas y otro para la de
Geometría.
 Cartuchera que contenga: Colores, Lápiz o portaminas, Tajalápiz, Borrador, Pegante en barra pequeño, Tijeras punta
roma, 2 Esferos de color negro y otro color que resalte ej.: azul turquesa.
En caso de extraviar algunos de los elementos anteriormente mencionados, trata de reponerlos inmediatamente.
ACTIVIDAD PREVIA:
 CATEDRA INAUGURAL
 PRUEBA DIAGNÓSTICO: “PON A PRUEBA TUS CONOCIMIENTOS”
CUADRO DE ACTIVIDADES
En la tabla que se presenta a continuación encontrarás las actividades que se desarrollarán en las unidades durante el primer
periodo:
MATEMÁTICAS
APRENDIZAJE EN APRENDIZAJE
UNIDADES LECCIÓN APRENDIZAJE INDIVIDUAL
GRUPO EXTRACLASE
1ª Cátedra Inaugural ¿Qué aprenderemos en Matemáticas?
2ª Evaluación Diagnóstico Pon a prueba tus conocimientos
3ª y 4ª Procesos De Generalización. Taller No. 1: Descubriendo regularidades
5ª Procesos De Generalización. Taller No. 2: PEUN: (Posibilidades y Restricciones)
6ª y 7ª Procesos De Generalización. Taller No. 3: Expresión de la generalidad
8ª y 9ª Procesos De Generalización Taller No. 4: Reto
10 ª Evaluación de Control: Procesos De Generalización
11ª Números Racionales Taller No. 5: Números racionales
Introducción a los Números
12ª y 13ª Taller No. 6: ¿Números irracionales y Pitágoras?
Irracionales
Números Reales: Orden y
14ª “Hagamos Acuerdos”
representación en la recta
Números Reales: Estructura aditiva y
15ª y 16ª Taller No.7: ¿Más qué? … ¿Menos qué?...
solución de ecuaciones
Números Reales: Estructura
17ª y 18ª Multiplicativa y solución de Taller No.8: ¿El duplo, el triplo… La parte?
ecuaciones
Evaluación Bimestral: Procesos de Generalización y Números Reales
GEOMETRÍA Y ESTADÍSTICA
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3. ACTIVIDAD PREVIA:
 CATEDRA INAUGURAL
 EVALUACIÓN DIAGNÓSTICO: “PON A PRUEBA TUS CONOCIMIENTOS”
CUADRO DE ACTIVIDADES
En la tabla que se presenta a continuación encontrarás la ruta de aprendizaje a seguir en las distintas unidades durante el primer
periodo:
GEOMETRÍA Y ESTADÍSTICA
APRENDIZAJE APRENDIZAJE EN
UNIDADES LECCIÓN APRENDIZAJE EXTRACLASE
INDIVIDUAL GRUPO
Análisis a partir de las respuestas dadas en la prueba de diagnóstico:
1ª Actividad Previa
“Pon a prueba tus conocimientos”
Recolección de datos y representación
2ª de la información. Conceptos previos Taller No. 1: Recogiendo, organizando y analizando datos.
de estadística.
Medidas de tendencia central en
3ª Taller No. 2. ¿Cuándo, porqué y para qué usar la media, la mediana y la moda?
datos no agrupados.
Representación de las Distribución de Taller No. 3: ¿Cómo y por qué agrupar los datos?
4ª Frecuencias y Cálculo de intervalos
(Datos Agrupados y no Agrupados )
Uso de Excel: Representación de las
Distribución de Frecuencias y Calculo Taller No. 4: Herramientas tecnológicas que nos facilitan el manejo de datos
5ª (Excel)
de intervalos (Datos Agrupados y no
Agrupados )
Medidas de tendencia central en Taller 5: ¿En qué se parece y en qué se diferencia el trabajo con datos
6ª agrupados y el que se hace con datos no agrupados?
datos agrupados.
Evaluación Bimestral: Medidas de tendencia central en datos agrupados.
Distribución de Frecuencias:
7ª Taller 6: Grouped frequency distribution
Say it in English
ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN
En todas las actividades que desarrollamos diariamente encontramos facilidades y dificultades, aciertos y errores, fortalezas y
debilidades. En la medida en que nos demos cuenta de ello, podemos encontrar estrategias para ser mejores. Con la
autoevaluación ves lo que ha alcanzado en cada indicador y lo que debe mejorar según su reflexión. Con la coevaluación puedes
tener aportar de tus compañeros para reconocer sus fortalezas y superar sus dificultades, y con la heteroevaluación, el profesor,
desde su visión profesional te ayuda a mejorar o alcanzar los logros propuestos.
HETEROEVALUACIÓN
Si durante cada clase realizas tu autoevaluación y determinas los aciertos y errores y los corriges a tiempo, en el momento en que
te practiquen las pruebas orales o escritas tendrá mayor probabilidad de éxito.
Registra en el siguiente cuadro las valoraciones obtenidas en cada uno de los indicadores de desempeño:
Indicador Nota 1 Nota 2 Nota 3 Nota 4 Nota 5 Nota 6 Nota 7 Nota 8 Nota 9 Nota 10 Nota 11 Definitiva
COEVALUACIÓN
El trabajo de grupo constituye el espacio principal para la coevaluación. Mediante ésta, el grupo te ayudará y a la vez tú les
ayudarás a tus compañeros para que identifiquen los aciertos y errores presentados en el desarrollo del trabajo personal. Pídele a
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4. tus compañeros que te evalúen siguiendo como parámetro la siguiente rejilla:
Estudiantes que me evalúan: NOTA
1 es la mínima y 5 la máxima
1. __________________________________ 2. _________________________________________
3. __________________________________ 4. _________________________________________
1 2 3 4 5
¿Participo activamente en las discusiones grupales?
¿Acepto los puntos de vista de mis compañeros, aún cuando a veces no estoy de acuerdo con ellos?
¿Digo cosas originales e interesantes?
¿Trabajo con ahínco y no tomo a la ligera las actividades de la unidad?
¿Colaboro para que las clases tengan éxito?
¿Me gusta aprender muchas cosas más sobre la matemática?
¿Hago reflexión en cuanto a si se cumplieron los objetivos de la unidad?
¿Colaboro para que el grupo se mantenga unido?
¿Mantengo buenas relaciones con los compañeros?
¿Me enojo rápidamente cuando otros no están de acuerdo con mi opinión?
¿Procuro no desperdiciar el tiempo?
¿Doy oportunidad a otros compañeros para expresar sus puntos de vista?
¿Se cuáles son mis tareas?
¿Dispongo de información suficiente?
¿Aporto mis trabajos para la tarea en común?
AUTOEVALUACIÓN
A continuación encuentras los formatos para que desarrolles tu autoevaluación. Para esto revisa los desempeños que
corresponden a cada indicador y explica cuáles lograste y cuáles te falta trabajar. De acuerdo con la reflexión hecha determina el
porcentaje de alcance de cada indicador de logro. En esta ocasión para realizar tu autoevaluación debes contestar el siguiente
test de acuerdo a la escala que se te presenta a continuación.
OPCIÓN DE RESPUESTA (Puntos)
2 4 6 8 10
Muy en desacuerdo con esta de- En desacuerdo con esta descripción Ni en acuerdo ni De acuerdo Totalmente de
scripción de mi desempeño de mi desempeño en desacuerdo acuerdo
Desempeños Puntos
MATEMÁTICAS
 Caracterizo el conjunto de los números reales como infinito, denso, ordenado y completo.
 Establezco relaciones de inclusión entre conjuntos numéricos.
 Comparo el conjunto de los números reales con otros conjuntos numéricos.
 Represento y ordeno cantidades reales en la recta numérica.
 Represento intervalos de números reales sobre la recta numérica.
 Identifico propiedades numéricas o geométricas entre las magnitudes involucradas.
 Caracterizo el conjunto de los números reales como infinito, denso, ordenado y completo.
 Establezco reglas generales parar determinar el (los) patrón (es) de crecimiento de una situación.
 Realizo algún tipo de modelo o representación en el proceso de la búsqueda de patrones.
 Utilizo algoritmos aritméticos para calcular el número de cualquier posición.
Sumatoria de Puntos
GEOMETRÍA Y ESTADÍSTICA
Desempeños Puntos
 Reconozco las medidas de tendencia central como representantes de un grupo de datos.
 Reconozco los procesos de cálculo de la media, la mediana, la moda.
 Infiero información a partir del análisis de datos estadísticos dispuestos en distintas representaciones
 Uso la información de tipo estadístico para realizar interpretaciones sobre la situación dada
 Organizo, clasifico y analizo datos a partir de una situación dada.
 Utilizo diferentes representaciones que le permiten identificar el número de veces que aparece cada valor de una
variable.
 Interpreto las representaciones gráficas para trasladar al lenguaje escrito lo observado en una situación dada.
Sumatoria de Puntos
Con respecto a las estrategias de aprendizaje:
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5. Han aportado para alcanzar un BAJO MEDIO SUPERIOR ALTO
excelente rendimiento. Colorea
la barra de acuerdo al resultado
de tu sumatoria.
Sumatoria de puntos Hasta 70 Hasta 85 Hasta 94 Hasta 100
Explica las razones por las cuales lograste ese porcentaje, plantea metas claras y acciones para alcanzarlas en el siguiente
periodo, regístralas en el cuaderno
ACCIONES DE MEJORA
Observa las acciones que se te proponen de acuerdo con los niveles de desempeño que alcanzaste en el primer periodo, éstas
tienen el fin de lograr un aumento progresivo de tu nivel de desempeño desde tus propósitos, necesidades y expectativas, a
través del conocimiento y aplicación de herramientas apropiadas.
ACCIONES DE MEJORA
NIVEL Complementa tu proceso de formación consultando aplicaciones interactivas en internet, además tienes la opción
SUPERIOR de inscribirte a uno de los grupos de participación del área de matemáticas.
MATEMÁTICAS
Realiza un texto en donde reflexiones sobre la posibilidad de solucionar una problemática social empleando las
NIVEL ALTO temáticas abordadas.
NIVEL Diseña una presentación en PowerPoint sobre una situación en donde se presenten regularidades ejemplificando
BÁSICO el proceso de generalización que utilizaste y realiza la Prueba Saber del libro delta 8º páginas 42 - 43.
NIVEL Diseña una presentación en PowerPoint sobre tres situaciones en donde se presenten regularidades
ejemplificando el proceso de generalización que utilizaste y realiza la Evaluación por competencias del libro delta
BAJO 8º páginas 40- 41.
NIVEL
GEOMETRÍA Y ESTADÍSTICA
Investiga y realiza un escrito acerca de los beneficios que ha traído a la humanidad el uso de la estadística.
SUPERIOR
Diseña una presentación en PowerPoint sobre una situación en donde se calculen medidas de tendencia central en
NIVEL ALTO datos agrupados
NIVEL Realiza los talleres propuestos durante las unidades de clase y consulta 5 situaciones en donde se calculen medidas
BÁSICO de tendencia central en datos agrupados en otros textos y preséntalas resueltas.
NIVEL Realiza la sección Piensa y practica del libro delta 8º página 217 y consulta 10 situaciones en donde se calculen
BAJO medidas de tendencia central en datos agrupados en otros textos y preséntalas resueltas.
BIBLIOGRAFÍA:
 DELTA 8º. Editorial Norma.
 SOCAS M. (1996), Iniciación al Álgebra. Madrid. Colección Síntesis
 ROJAS P. (2000) Transición Aritmética-algebra: Actividades para potenciar las diferentes interpretaciones de la letra. XVII Coloquio
Distrital de Matemáticas
 MASON J. (1999) Rutas hacia el álgebra .Traducción por Cecilia Agudelo. Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia
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