Este documento presenta una serie de ejercicios de trigonometría sobre triángulos rectángulos. Los ejercicios involucran calcular lados, ángulos y funciones trigonométricas (seno, coseno, tangente, cotangente) de triángulos rectángulos dados ciertas relaciones entre sus elementos. El documento provee las instrucciones paso a paso para resolver cada ejercicio.

1. COLEGIO MATEMÁTICO “WINNER” TRIGONOMETRÍA “P-S”
R E N NI W
07. En un triángulo rectángulo BCA; recto en
“C”. Calcular el lado “b” si:
8
SISTEMA DE MEDICIÓN ANGULAR SecA.SecB-TanA
R E N N I W
ab
EJERCICIOS DE APLICACIÓN a) 2 2 b) 2 c) 3
R E N N I W
d) 2 3 e) 5
= 1,666.... , (“ ” es agudo).
R E N NI W
01. Si: Csc
2 2
Calcular el valor de: D Sen Cos 08. Del gráfico mostrado hallar el seno del
Sen Cos
mayor ángulo agudo.
R E N N I W
a) 7/5 b) 7/3 c) 5/7
4x+1
d) 3/7 e) 5/4 4x-1
R E N NI W
02. Si: 13Cos =5, Hallar el valor de: 2x
R E N NI W
2 Sen 3Cos
R 4 Sen 9Cos
a) 4/5 b) 24/5 c) 12/13
a) 0 b) 2 c) 4 R E N N I W
d)15/17 e) 3/5
d) 5 e) 3
09. En un triángulo rectángulo ABC, recto en B
R E N NI W
03. En un triángulo rectángulo ABC, recto en se cumple que: CosA=0,6 ; si el perímetro
“C”, se sabe que: 7SenB=5. Hallar el valor del triángulo es de 36cm. ¿Cuál es el cateto
de: menor?
R E N N I W
4( SenA TanA )
R 3CosB a) 6 b) 8 c) 9
d) 15 e) 12
R E N N I W
a) – 8/15 b) 8/15 c) – 15/8
d) 15/8 e) 3 10. En un triángulo rectángulo se tiene que uno
R E N NI W
de sus catetos es el doble de la diferencia
04. En un triángulo ABC; recto en “A”, se sabe entre la hipotenusa y el otro cateto. Hallar la
que: 3CosC=1. Hallar el valor de: tangente del mayor ángulo agudo.
R E N N I W
2 2
F Cot B Tan B
4 SenC .CscC a) 3/4 b) 1/2 c) 1/3
3
R E N N I W
a) 65/32 b) 32/65 c) 23/19 d) 4/3 e)
d) 32/15 e) 19/17
11. En un triángulo rectángulo ABC recto en C
R E N NI W
05. En un triángulo rectángulo se cumple que la se tiene que:
2
diferencia de las medidas de la hipotenusa 3 SenA.CotB SenB SecA de acuerdo
con uno de los catetos es 8cm. y con el otro
R E N N I W
a esto se pide calcular:
es 9cm. Calcular el valor de tangente del
mayor ángulo agudo.
Q cot 2 B sec2 A
R E N NI W
a) 18 b) 17 c) 16
a) 1,03 b) 1,04 c) 1,05
d) 12 e) 42
d) 1,5 e) 1,2
R E N NI W
12. El perímetro de un triángulo rectángulo es
06. En un triángulo rectángulo ABC; recto en
de 338cm. Si la tangente de uno de sus
R E N N I W
“A”, se sabe que: CosB.CosC= 7 . Hallar el
3
ángulos agudos es 2,4. ¿Cuánto mide el
valor de: TanB+TanC cateto menor?
R E N NI W
a) 3/5 b) 7/3 c)4/3 a) 13cm b) 56,33cm c)13cm
d) 1/2 e) 3/7 d) 50cm e) 55cm
R E N NI
W
1 Formando Líderes Emprendedores
Prof. Marco J. CÓNGORA GÓMEZ

2. COLEGIO MATEMÁTICO “WINNER” TRIGONOMETRÍA “P-S”
R E N NI W
13. En un triángulo rectángulo ABC (B=90°), 06. En un triángulo rectángulo ABC, recto en
reducir: F=TanA.SenC-CosC “B”, se cumple que: TanA = 4TanC. Calcule
el valor de “ cscC ”
R E N N I W
a) 1 b) 0,5 c) 3
d) 0 e) 2 07. En un triángulo ABC (m B = 90°), se
cumple que:
R E N N I W
SenA = 2SenC. Halle el mayor de los
14. Del gráfico; calcular:
catetos si la hipotenusa mide 5 m
Cot Cot
R E N NI W
P
Cot Cot 08. En un triángulo rectángulo ABC, recto en
C “B”, reduce:
R E N N I W
SenA CosA
W TanA TanC
Co sec C SecC
R E N NI W
A E B 09. En un triángulo rectángulo ABC, se cumple
SenA SenC
a) 2 b) 4 c)6 Cos
R E N NI W
que: CosA CosC , “ ” es agudo.
d) 8 e) 0
Calcule el valor de:
R E N N I W
P TanA TanC SenA SenC Sen
15. En la figura, hallar el valor de:
F Tan Tan2 Tan3
C 10. En un triángulo rectángulo ABC, recto en
R E N NI W
“B” ; reduce:
L = TanATanC
R E N N I W
11. En un triángulo rectángulo ABC, recto en
A 55 u D 25 u E 8u B “B”; reduce:
R E N N I W
SenA TanC
T
a) 25/3 b) 29/3 c)3/22 CosC CotA
R E N NI W
d) 3/25 e) 22/3
12. En un triángulo rectángulo ABC, recto en
TAREA DOMICILIARIA “B”; simplifique:
R E N N I W
Sec 2 A Cot 2C
R
01. En un triángulo rectángulo ABC, recto en Co sec2 A Tan 2C
R E N N I W
“B”, se cumple que: b 3a . Calcule el valor
de: 13. En un triángulo rectángulo la hipotenusa es
el triple de un cateto, calcular la cotangente
R E N NI W
Q 2TanA SenA
del menor ángulo agudo.
R E N N I W
02. En un triángulo rectángulo ABC, recto en 14. El perímetro de un triángulo rectángulo es
“B” simplifique: F = TanASenC - CosC de 338 m. Si la tangente de uno de los
ángulos agudos es de 2,4. ¿Cuánto mide el
R E N NI W
03. En un triángulo rectángulo un cateto y su cateto menor?.
hipotenusa se encuentran en la relación de
15 es a 17. Determine el seno del menor
R E N NI W
ángulo agudo. 15. Hallar “Tan ”; si AM MB
04. En un triángulo rectángulo ABC, se cumple A
R E N N I W
que: 2TanA = CosecC. Calcule la “CosecA”
M
R E N NI W
05. En un triángulo rectángulo ABC, calcule el
valor de “ TanA + TanC ”; si se cumple que:
b 3 ac B C
R E N NI
W
2 Formando Líderes Emprendedores
Prof. Marco J. CÓNGORA GÓMEZ