concurso interno de matemática I.E. Técnico Nº 3052

1. XI OLIMPIADA INTERNA DE MATEMÁTICA Y RAZONAMIENTO MATEMÁTICO – 5º GRADO DE SECUNDARIA
1. Determinar el conjunto solución del siguiente 8. Escribir Verdad (V) o Falso (F): 15. Determinar el valor numérico de:
sistemas: 445º y 85º ángulos coterminales . . . . ( )
Tg(- 74º) = - tg74º . . . . . . . . . . . . . . . . ( )
Cos(- 37º) = - cos 37º . . . . . . . . . . . . ( ) a) 2 b) - 1 c) 2 d) 1 e) N.A.
a) x = 3 b) x = 3 c) x = 2 d) x = 4 e) NA a) VFV b) FVV c) VVF d) FFV e) N.A.
y=4 y=2 y=3 y=2 RAZONAMIENTO MATEMATICO
9. Determinar el valor de:
R = 1 – csc270º + tg360º 16. Isabel y David separados por 1 500m corren
2. Calcular: a) 3 b) 4 c) 5 d) 2 e) N.A. al encuentro uno del otro con velocidades de
20 m/s y 30 m/s respectivamente. ¿Después
10. Determinar el signo de: de que tiempo se encontrarán, si parten al
a) 2 b) - 3 c) 1 d) - 2 e) N.A mismo instante?
a) 20 b) 10 c) 30 d) 15 e) NA
3. Determinar el área lateral de un cono, si su a) (+) b) no se sabe c) (-) d) (±) e) NA
radio mide y su generatriz . 17. Un reloj da 10 campanadas en 18 segundos.
a) 63π b) 81π c) 45π d) 32 e) NA 11. Determinar el valor de verdad de la proposi- ¿Cuántas campanadas dará en 30 segundos?
ción. a) 16 b) 15 c) 14 d) 17 e) NA
4. En un triángulo ABC, se cumple que: a = , La función logaritmo es univalente ( )
< B = 60, m< A = 45, Hallar el lado AC La gráfica de toda función logarítmica siempre in- 18. El 8 de enero de 1972 fue sábado, ¿Qué día
a) b) c) d) e) NA terseca al eje X en el punto (1;0) ( ) fue el 23 de marzo de ese mismo año?
El logaritmo de un número puede ser cero ( ) a) Martes b) lunes c) sábado d) jueves e) NA
5. Determinar: sen105 a) FFF b) VVV c) FVF d) VVF e) NA
19. Si el tiempo que falta transcurrir del día es la
a) 7/5 b) 3/11 c) d) e) NA
12. Simplificar: quinta parte del tiempo transcurrido, ¿qué
a) 7/4 b) 7/5 c) 10/11 d) 7/8 e) N.A. hora es?
6. Si: senA = 5/13, Hallar cosA a) 3h b) 21h c) 19h d) 20h e) NA
a) 12/13 b) 4 c) 13/10 d) 12/ 17 e) NA
13. Determinar el volumen de un cilindro circular
recto de altura 4π cm y radio 5/ π cm. 20. Un reloj da 5 campanadas en 8 segundos,
7. Si P(-1,2) pertenece al lado final del ángulo B ¿Cuántas campanadas dará en 24 segundo?
a) 80 b) 60 c) 100 d) 120 e) N.A
en posición normal, hallar –tgB + secB a) 12 b) 11 c) 13 d) 14 e) 15
a) 4 b) 3 c) 2 d) 5 e) N.A.
14. Simplificar:
a) – 2 b) – 3 c) 4 d) -1 e) NA

2. 21. Un tren de 120m de longitud demora 20s en 23. Se triplica un número; el resultado se incre- 25. Calcular la suma de los términos de la fila 50
pasar completamente un puente de 480m de menta en 4; el resultado se disminuye en 15 Fila 1 1
largo. Hallar la velocidad del tren. y se eleva al cuadrado la diferencia obtenida Fila 2 3 5
a) 30 b) 20 c) 15 d) 10 e) N.A. resultando 100. Hallar el número. Fila 3 7 9 11
A) 12 b) 15 c) 7 d) 17 e) 9 Fila 4 13 15 17 19
22. Se sientan alrededor de una mesa circular, 6 .
amigos. Se observa que: Lucio no está sen- 24. Si: 1 = 1x2+3 .
tado al lado de Lotario ni de Juan. Mariano Fila 50 . . . . .
no está al lado de Cesar ni de Juan. Lotario 2 = 2+3x4 a) 9 750 b)125 000 c) 25 000
no está al lado de César ni de Mariano. Igna- 3 = 3x4+5 d) 12500 e) 75 200
cio está junto y a la derecha de Lotario.
¿Quién está junto y a la izquierda de maria- 4 = 4+5x6
no?
a) Lotario b) Ignacio c) Lucio d) Juan e) NA. Hallar: 22 + 15
a) 830 b) 831 c) 833 d) 834 e) 835