circunferencias canónicas e hipérboles.

1. Nombre; Samantha Collay Curso; 2F
1. Sea la siguiente grafica
a) ¿Cales son los elementos que definen de forma total a una
circunferencia?
Su centro y el radio
b) ¿Cuál es el valor del radio
√𝑟2 = √6
r=3
c) Escribela ecuación respectiva
𝑥2
+ 𝑦2
= 9
d) ¿ Cómo varia la ecuación de la circunferencia si el centro se traslada
4 unidades
Tendría unnuevocentro(4,0) y la ecuaciónnuevaes: (0 − 4)2 yla ecuaciónnuevaes:
(𝑥 − 4)2 + 𝑦2 = 9

2. e) ¿Cómo se explicaría el hecho de que al recorrer 4 unidades a la
derecha, que significaría a un aumento de cuatro unidades (+4),
en la ecuación aparezca (-4)
La ecuación de una circunferencia es (𝑥 − ℎ)2
+ (𝑦 + 𝑘)2
= 𝑟2
entonces si h=4
al remplazar la ecuación quedaría (𝑥. 4)2
+ 𝑦2
= 9
f) En cambio ¿Cómo varia la ecuación de la circunferencia si el centro
se traslada tres unidades hacia arriba?
Su centro seria (0,3) con ecuación: 𝑥2
+ (𝑦 − 3)2
= 9
2.- dada la siguiente grafica

3. a) ¿Cuál es la distancia del eje mayor?
Eje mayor: 2a=10
b) ¿Cuál es la distancia del eje menos?
Eje menos: 2b=8
c) ¿Cuál es la ecuación es la ecuación de la gráfica?
Es una elipse con el eje mayor paralelo al eje y, con centro en el origen (0,0)
entonces la ecuación es:
(𝑥−2)2
16
+
(𝑦+4)2
25
= 1
d) ¿Cómo cambiaría la ecuación siel eje mayor setrasladaseal eje
horizontaly el eje horizontaly el eje menor al eje vertical?
Entonces cambiaria a una elipse con el eje paralelo al eje menor (x) y quedaría:
𝑥2
25
+
𝑦2
16
= 1
e) En una elipse ¿Cuál de las variables entre a, b y c es mayor
(a) Por qué es la distancia entre el centro al vértice
f) Según la gráfica ¿Cuál sería la ecuación si la elipse se traslada 2
unidades hacia la derecha y 4 unidades hacia abajo?
Tendría un nuevo centro (2,-4) y tendría una ecuación nueva que sería:
(𝑥−2)2
16
+
(𝑦+4)2
25
= 1

4. g) ¿Cómo diferenciamos siuna elipse es paralela al eje x o paralela al
eje y?
Se diferencias por que el valor más grande esta debajo de las x y la
elipse es paralela al eje de las y.
3.- ¿Cómo se diferencian las ecuaciones canónicas de la
elipse e hipérbola?
Elipse: los términos se suman
Hipérbola; los términos se restan
4.- para la expresión 𝑥2
=.20y el lado recto y la directriz es:
a) LR=10, y=5
b) LR= 5, y= -4
c) LR = 20, y=5
d) LR = 20 = -4
FIRMA DEL REPRESENTANTE