Este documento presenta los pasos resueltos de un trabajo grupal de matemáticas sobre circunferencias y elipses. Primero, define los elementos de una circunferencia y resuelve ejercicios sobre cómo varía su ecuación al cambiar la posición del centro. Luego, analiza los ejes y ecuación de una elipse, y cómo cambia al moverse su posición. Finalmente, distingue las ecuaciones canónicas de elipses e hipérbolas.

1. TRABAJO GRUPAL DE MATEMÁTICAS
NOMBRE MARCELO CHICAIZA
CURSO 2 DO BGU G
FECHA 10/01/2021

2. a. ¿Cuáles son los elementos que definen de forma total a una circunferencia?
Los elementos son el centro, el radio, el diámetro, el arco, la cuerda, la recta secante y la recta
tangente.
a. ¿Cuál es el valor del radio?
Es radio es igual a 3
Respuesta es igual a 3
b. Escribe la ecuación respectiva
x2
+ y2
=9
c. ¿Cómo varía la ecuación de la circunferencia si el centro se traslada 4 unidades a la
derecha?
El nuevo centro es de (0,4) y una nueva ecuación que llega es (0,-4) y es dando como resultado
a una nueva ecuación que es (x - 4)2
+ y2
= 9
d. ¿Cómo se explicaría el hecho de que al recorrer 4 unidades a la derecha, que significaría un
aumento de cuatro unidades (+4), en la ecuación aparezca (-4)?
En la circunferencia tiene la ecuación de ( x – h )2
+ ( y + k )2
y h es 4 la ecuación quedaría así (
x,4)2
+ y2
= 9
e. En cambio ¿Cómo varía la ecuación de la circunferencia si el centro se traslada tres
unidades hacia arriba?
El centro seria (0,3) con ecuación x2
+ (y – 3)2
= 9

3. a. ¿Cuál es la distancia del eje mayor?
Eje mayor es de 2ª=10
b. ¿Cuál es la distancia del eje menor?
Y el eje menor es 2b=8
c. ¿Cuál es la ecuación de la gráfica?
La ecuación es de
x2 + y2
= 1
16 25
d. ¿Cómo cambiaría la ecuación si el eje mayor se trasladase al eje horizontal y el eje menor al
eje vertical?
x2 + y2
= 1
25 16
e. En una elipse, ¿Cuál de las variables entre a, b y c, es mayor?
La variable es la más grande porque en él se define el eje mayor
f. Según la gráfica, ¿cuál sería la ecuación si la elipse se traslada 2 unidades hacia la derecha y
4 unidades hacia abajo?
Tendría un nuevo centro de (2,-4) abriría una nueva serie
(X-2) 2 + (y-4) 2
= 1
16 25
g. ¿Cómo diferenciamos si una elipse es paralela al eje x o paralela al eje y?
Es una elipse paralela cuando el valor máximo se ubica en x o si no sería en y
3 ¿Cómo se diferencian las ecuaciones canónicas de la elipse e hipérbola?
Para identificar cual es la diferencia entre estados que son muy parecidas pero tiene una
diferencia tan pequeña pero es una de las más grandes pero hace una gran diferida y es
La elipse en esta se da la operación matemática de la suma
La hipérbola mientras que en esta se da la resta
4 Para la expresión x2 = - 20y el lado recto y la directriz es:
a. LR = 10, y = 5
b. LR = 5, y = - 4
c. LR = 20, y = 5
d. LR = -20, y = - 4