El documento explica los conceptos de interés simple y compuesto. El interés simple se refiere a los intereses que produce un capital inicial en un período de tiempo sin acumularse al capital. El interés compuesto ocurre cuando los intereses se acumulan al capital inicial para generar intereses en períodos futuros. El documento proporciona fórmulas y ejemplos numéricos para calcular el monto final bajo interés simple y compuesto.

1. Interés Simple
Y Compuesto
Barquisimeto, Marzo 2017
Prof. Melissa Torrealba

2. ¿ Qué es el Interés Simple?
El interés simple se refiere a los
intereses que produce un capital
inicial en un período de tiempo, el
cual no se acumula al capital para
producir los intereses del siguiente
período.

3. Ejemplo Ilustrativo de Interés Simple
Carlos Abre una cuenta de Ahorro y deposita un monto de 2.400 Bs. El banco
paga un interés del i = 5% anual. Carlos desea saber cual es el saldo de Su
cuenta después de 4 años.
Interés Simple
Tiempo Transcurrido (Años) Capital al Inicio del Periodo Interés Generado
1 2.400 Bs. 2.400*5%= 120Bs.
2 2.400 Bs. 2.400*5%= 120Bs.
3 2.400 Bs. 2.400*5%= 120Bs.
4 2.400 Bs. 2.400*5%= 120Bs.
Total de Intereses generados (suma de todos los Intereses durante 4
años)
4*120Bs = 480 Bs.
Saldo Final ( Capital Inicial + Total intereses) 2.400 Bs+480 Bs
=2.880 Bs.

4. Observación del Ejemplo Anterior
Cuando se aplica el interés
simple, el Interés generado en
cada periodo es el mismo,
esto se debe a que el capital
permanece invariable, pues
los intereses “No
capitalizan” , es decir, No
pasan a ser parte del capital.

5. Elementos del Interés Simple
Capital Inicial (Co
)= es el capital, que es el monto de dinero inicial,
prestado o depositado.
Tasa de Interés (i) = Es el porcentaje que se cobra como interés por una
suma determinada.
Tiempo (n) = Representa el lapso comprendido entre la fecha en la cual
el capital prestado comienza a producir intereses y aquella en la que
termina de producirlo.
Interés (I) = El interés, que es la cantidad de dinero cobrado o pagado
por el uso del capital durante todo el tiempo.
Monto o capital final (Cn
) = es la cantidad obtenida que resulta de
sumar el capital inicial mas el interés ganado durante un tiempo.

6. Fórmulas del Interés Simple

7. Fórmulas del Interés Simple
Monto Final (Tendremos estas dos fórmulas)
Despejando tenemos:

8. Ejemplo de Interés Simple
Del ejemplo anterior:
Carlos Abre una cuenta de Ahorro y deposita un monto de 2.400 Bs. El banco
paga un interés del i = 5% anual. Carlos desea saber cual es el saldo de Su
cuenta después de 4 años.
Solución:
Capital Inicial → Co
= 2400 Bs
Tasa de interés → i = 5% =5/100=0,05
Tiempo n = 4 años
Cn
= ??
Formula a usar
Cn
= 2.400 (1+4*0,05) = 2.400 (1,2) = 2.880 Bs.

9. Interés Compuesto
El interés compuesto se presenta cuando los intereses
obtenidos al final del período de inversión o préstamo no se retiran
o pagan sino que se reinvierten y se añaden al capital principal.
Al aplicar Interés Compuesto tendremos la siguiente
característica:
➢ Cuando se aplica el Interés compuesto,el interés generado en
cada periodo es diferente, esto se debe a que el capital va
cambiando, pues los intereses se capitalizan (Pasan a ser parte
del capital, es decir, se le suman al capital).

10. Ejemplo Ilustrativo de Interés Compuesto
Carlos Abre una cuenta de Ahorro y deposita un monto de 2.400 Bs. El banco
paga un interés del i = 5% anual. Carlos desea saber cual es el saldo de Su
cuenta después de 4 años.
Interés Compuesto ( con capitalización Anual)
Tiempo Transcurrido (Años) Capital al Inicio del Periodo Interés Generado
1 2.400 Bs. 2.400*5% = 120Bs.
2 2.400 Bs+ 120Bs = 2.520 Bs 2.520*5%= 126Bs.
3 2.520 Bs +126Bs =2.646Bs 2.646*5%= 132,3Bs.
4 2.646 Bs + 132,3Bs = 2.778,3 2.778,3*5%= 138,92Bs.
Total de Intereses generados (suma de todos los Intereses
durante 4 años)
517,22 Bs.
Saldo Final ( Capital Inicial + Total intereses) 2.400 Bs+517,22Bs
=2.917,22Bs.

11. Elementos del Interés Compuesto
Capitalización: Proceso por el cual los intereses se adicionan al capital.
Frecuencia de capitalización (m) :Número de veces por año que los
intereses se acumulan al capital.
Periodo de capitalización: Lapso al final del cual se capitalizan los
intereses para producir nuevos intereses.
Capital Inicial (Co
)
Tasa de Interés Nominal (j) Tasa de interés Efectiva (i)
Tiempo (t)
Interés (I)
Monto o capital final o valor Futuro (Cn
): Es la cantidad que se
obtendrá al final de cada periodo una vez que se haya adicionado los
interés al capital.
n: Numero de capitalizaciones por el tiempo n=m*t

12. Elementos del Interés Compuesto

13. Elementos del Interés Compuesto
Además tenemos que:
i= j/m

14. Fórmulas del Interés Compuesto
Monto Final:
Interés Compuesto (Dinero):
Tiempo:
Numero de Capitalizaciones
Tasa de Interés Nominal (Anual)
Tasa de Interés Efectiva (Para cada Periodo)
Numero de Capitalizaciones (cuando
Conocemos el tiempo y la frecuencia)
→
I= Cn-Co

15. Ejemplo de Interés Compuesto
Carlos Abre una cuenta de Ahorro y deposita un monto de 2.400 Bs. El banco
paga un interés del j = 5% anual. Carlos desea saber cual es el saldo de Su
cuenta después de 4 años.
Solución:
Capital Inicial → Co
= 2400 Bs
Tasa de interés Nominal → j = 5% =5/100=0,05
Frecuencia m= 1 (porque es anual la capitalización)
Tasa de interes Efectiva → i = j/m = 0,05/1 = 0,05
Tiempo t = 4 años
Periodo de capitalización → n=m*t =1*4=4
Cn=??
Cn=Co*(1+i)n
=2400(1+0,05)4
=2400(1,05)4
=2.917,22 Bs.

16. Ejemplo de Interés Compuesto

17. Interés Simple y
Compuesto
En LibreOffice Calc

18. Expresiones Matemáticas en Calc
Expresiones Matemáticas en CALC para Interés Simple
Expresión Matemática Equivalente en CALC
= Co*n*i
= I / (n*i)
= I / ( Co*i)
= I / ( Co*n)

19. Expresiones Matemáticas en Calc
Expresión Matemática Equivalente en CALC (Interés Simple con Monto)
= Co + I
= Co*(1 + n*i)
= Cn / (1 + n*i)
= (Cn-Co) / ( Co*n)
= (Cn-Co) / ( Co*i)

20. Expresiones Matemáticas en Calc
Antes de comenzar a realizar ejercicios en Calc debemos ver algunas
expresiones Matemáticas Equivalentes en CALC, es decir, veremos como se
escriben en CALC algunas expresiones Matemáticas.
Expresiones Matemáticas en CALC
Expresión Matemática Equivalente en CALC
Logaritmo lógico de un numero N:
Log(N)
= LOG10(N)
Potencia de una Suma:
(1+i)n = POTENCIA(1+i ; n)
Raíz Enésima:
= POTENCIA(Cn/Co ; 1/n)

21. Expresiones Matemáticas en Calc
Expresiones Matemáticas en CALC para Interés Compuesto
Expresión Matemática Equivalente en CALC
=Co*POTENCIA(1+i;n)
=Co*(POTENCIA(1+i;n)-1 )
=LOG10(Cn/Co) / (m*LOG10(1+j/m))

22. Expresiones Matemáticas en Calc
Expresiones Matemáticas en CALC para Interés Compuesto
Expresión Matemática Equivalente en CALC
=LOG10(Cn/Co) / LOG10(1+i)
=(POTENCIA(Cn/Co; 1/n) -1)*m
=POTENCIA(Cn/Co; 1/n) -1