Definición y clasificación de triángulos

1. Líneas Notables en TriángulosLíneas Notables en Triángulos
Prof. Jenny M. Portilla López
Modificado por PASC
MATEMÁTICA
RecursosRecursos
Contenido TemáticoContenido Temático
PresentaciónPresentación
EvaluaciónEvaluación
CréditosCréditos
BibliografíaBibliografía
RecursosRecursos
Contenido TemáticoContenido TemáticoContenido TemáticoContenido Temático
PresentaciónPresentaciónPresentaciónPresentación
CréditosCréditos

2. Inicio
La geometría es una parte importante de la cultura del
hombre, no es fácil encontrar contextos en que la
geometría no aparezca de forma directa o indirecta.
Actividades tan variadas como el deporte, la jardinería
o la arquitectura por citar algunas se sirven de la
utilización, consciente o no, de procedimientos
geométricos.
El triángulo es el polígono de menor número de lados, y
a pesar de ello es el más importante, tanto por la gran
cantidad de construcciones que se pueden plantear,
como por tratarse de la figura que servirá de base para
la construcción de otras más complejas, tanto planas
como espaciales.
Presentación

3. Inicio
Contenido Temático
Definición
Elementos
Clasificación
Propiedades
Taller de triángulos
Ejercicios
Ejercicio interactivo
Video de ángulos

4. Inicio
DefiniciónDefinición
Se define como la porción de plano delimitada por tres rectas que se
cortan dos a dos, o como la porción común de tres semiplanos
pertenecientes a un mismo plano.
Contenido 

5. Inicio
ElementosElementos
Contenido 
A
B
C
P
Q
R
VÉRTICES: A, B, C
LADOS: AB , BC , y AC
ELEMENTOS ASOCIADOS
Ángulos internos :
Ángulos externos:
∠ ABC; ∠ BCA y ∠ CAB
∠ PAB; ∠ RBC y ∠ QCA

6. Inicio
ClasificaciónClasificación
Por la longitud de sus lados
Triángulo
equilátero
Si sus tres lados
tienen la misma
longitud
Triángulo
isósceles
Si tiene dos
lados de la
misma longitud.
Triángulo escaleno
Si todos sus lados
tienen longitudes
diferentes.
Contenido LOS LADOS CONGRUENTES GENERAN ANGULOS CONGRUENTES

7. Inicio
ClasificaciónClasificación
Por la medida de sus ángulos internos
1. Triángulo rectángulo
Si tiene un ángulo interior
recto (90°). A los dos lados
que conforman el ángulo
recto se les denomina
catetos y al otro lado
hipotenusa.
Contenido 

8. Inicio
ClasificaciónClasificación
Por la medida de sus ángulos internos
2. Triángulo oblicuángulo
Cuando no tiene un ángulo interior recto (90°).
Triángulo
obtusángulo
Si uno de sus
ángulos es
obtuso (mayor
de 90°)
Triángulo equiángulo: Si
todos sus ángulos son de
igual medida.
Triángulo acutángulo
Cuando sus tres
ángulos son menores a
90°; el triángulo
equilátero es un caso
particular de triángulo
acutángulo.
Contenido 
60°
60° 60°

9. Inicio
PropiedadesPropiedades
1. La suma de los ángulos
interiores de un triángulo es
igual a 180°.
X° + y° + z° = 180ºX° + y° + z° = 180º
Contenido 
2. En todo triángulo, la medida de
un ángulo exterior es igual a la
suma de las medidas de los
ángulos interiores no adyacentes
al ángulo exterior.
X°
Y°
Z°
A
B
C
X°
Y°
Z°
A
B
C
w°
W° = X° + y°W° = X° + y°
Y°
B

10. Inicio
PropiedadesPropiedades
3. La suma de los tres ángulos
exteriores de un triángulo
es igual a 360°.
X° + y° + z° = 360ºX° + y° + z° = 360º
Contenido 
4. En todo triángulo, la longitud de
un lado es menor que la suma de
las longitudes de los otros dos,
pero mayor que su diferencia.
X°
Y°
Z°
b
a
c
A
B
C
a – b < c < a + ba – b < c < a + b

11. Inicio
Taller de TriángulosTaller de Triángulos
Contenido 
Actividades
Haz click en actividades e ingresarás en la página de
THATQUIZ, resuelve los ejercicios teniendo en cuenta
las propiedades.
CODIGO:CFSM6829

12. Inicio
EjerciciosEjercicios
Contenido 
1. De los ángulos señalados en
la figura, ¿cuánto mide el
ángulo A?
Resolución
Aplicamos la propiedad de la suma
de los ángulos interiores de un
triángulo.
X + 20° + x + x – 26° = 180°
3x – 6° = 180°
3x = 186°
X = 62°
Respuesta
El valor de la medida del ángulo “A”
está representado por la expresión
x + 20°, si reemplazamos el valor
de “x” entonces la medida del
ángulo “A” es 82°
X + 20°
X
–
26°
x
A
B
C

13. Inicio
EjerciciosEjercicios
Contenido 
2. Con los datos que se te
muestra en la siguiente
figura, halla el valor del
menor ángulo.
X + 34°
3x + 5°
X + 1°
Resolución
Aplicamos la propiedad del ángulo
exterior.
3x + 5° = x + 34° + x + 1°
3x – 2x = 35 – 5°
x = 30°
Respuesta
El ángulo menor es x + 1° , si
reemplazamos el valor de “x”
entonces el ángulo menor mide 31°.

14. Inicio
Ejercicios InteractivosEjercicios Interactivos
Contenido 

15. Inicio
Ejercicios InteractivosEjercicios Interactivos
Contenido 

16. Inicio
Video de TriángulosVideo de Triángulos
Contenido 

17. Inicio
Recursos
Rompecabezas Triángulos
Panel Triángulos
Pupiletras Triángulos
Crucigrama Triángulos
(Presiona click en uno de los recursos para ingresar)

18. Inicio
Créditos
Didáctica de la geometría
http://concurso.cnice.mec.es/cnice2006/material098/geometria/textos/didac.htm
Triángulos
http://www.dibujotecnico.com/saladeestudios/teoria/gplana/triangulos/generalidades.asp
Imagen triángulos
http://www.mathcurve.com/courbes3d/borromee/triangles%20pernrose%20borromee.gif
Imagen del teorema de pitágoras
http://www.sofilosofia.com.br/figuras/biblioteca/Teorema%20de%20pitagoras.jpg
Imagen triangulo
http://www.dibujotecnico.com/saladeestudios/teoria/gplana/triangulos/generalidades.asp
Imagen triángulo rectángulo
http://www.phoenix70.org.br/interno/ensaios/aprend
Clasificación
http://es.wikipedia.org/wiki/Acut
%C3%A1ngulo
Propiedades
http://www.vitutor.net/2/1/16.html
Taller 1
http://www.xtec.net/~smuria/projecte/act7ex
.htm
Taller 2
http://descartes.cnice.mec.es/materiales_di
dacticos/Triangulos/triaa.htm
Actividad interactiva 1
http://www.librosvivos.net
Actividad interactiva 2
http://www.librosvivos.net