1. Método algebraico y método grafico
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C.P. Silvia Ceballos
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2. ANÁLISIS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO

A veces llamado Análisis del costovolumen-utilidad es usado por las
empresas para:

1. Determinar el nivel de operaciones
necesario para cubrir todos los costos
operativos

2. Evaluar la rentabilidad asociada con
diversos niveles de ventas
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3. VARIABLES QUE
INTERVIENEN
INGRESOS
Depende del volumen de ventas
Mayor venta, mayor ingreso
Corresponden a precio por cantidad
PxQ
COSTOS OPERATIVOS
• Fijos: Son una función del tiempo; no del volumen
Ejemplo: Alquiler del local
• Variables: Varían directamente con el volumen
de ventas y no del tiempo.
Ejemplo: Costo de los artículos vendidos
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CF
CV X Q
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4. UTILIDAD
(Utilidad antes de impuestos)
U:
Ingresos
menos
Costos
FIJOS
U:
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(P x Q)
-
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CF
VARIABLES
–
(CV X Q)
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5. PUNTO DE EQULIBRIO
OPERATIVO

Nivel de ventas en que los ingresos cubren
todos los costos operativos (fijos y variables).
Punto que la Utilidad es igual a cero.
Algebraico
Método
Grafico
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6. Método algebraico

Si
U =0

Y tenemos que
entonces
U = (P x Q)- CF – (CV x Q)
0 = (P x Q)- CF – (CV x Q)

Despejando
0= Q (P - CV)- CF
Q = __CF__
(P – CV)
Formula de punto de equilibrio: Determina la cantidad de artículos
vendidos en donde ingresos totales es igual a costos totales, no hay
pérdida ni ganancia.
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7. Metodo algebraico
Ejemplo:
Arcoiris, S.A., vende calculadoras y tiene costos operativos
fijos de 150,000.00 por mes. Cada calculadora la compra a
700.00 y la vende a un precio de 1200.00.
Determine el punto de equilibrio

Q
CF
(P-CV)
=
150000
300
Calculadoras
(1200-700)
Si la empresa vende 300 calculadoras, tiene:
Ingresos
= P x Q = 1200 x 300 = 360,000
menos,
Costos variables
= CV x Q = 700 x 300 = -210,000
Costo fijo
= -150,000
Utilidad
=
0
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8. Método grafico
Ingresos
Venta
Ingreso
0
1,200.00
0.00
100
1,200.00
120,000.00
200
1,200.00
240,000.00
300
1,200.00
360,000.00
400
1,200.00
480,000.00
500
1,200.00
600,000.00
600
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Precio de venta
1,200.00
720,000.00
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9. Thousands
Ingresos
800
700
600
500
400
Ingresos
Unidades
300
200
100
0
0
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100
200
300
400
C.P. Silvia Ceballos
500
600
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10. Costos fijos
Costo fijo
Venta
0
150,000.00
100
150,000.00
200
150,000.00
300
150,000.00
400
150,000.00
500
150,000.00
600
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Costo fijo
150,000.00
C.P. Silvia Ceballos
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11. Thousands
Costos fijos
800
700
600
500
400
Costos fijos
Unidades
300
200
100
0
0
27/11/2013
100
200
300
400
C.P. Silvia Ceballos
500
600
11

12. Costos Variables
Costo variable
Venta
Total
0
70.00
0.00
100
70.00
7,000.00
200
70.00
14,000.00
300
70.00
21,000.00
400
70.00
28,000.00
500
70.00
35,000.00
600
27/11/2013
Costo variable
70.00
42,000.00
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13. Thousands
Costos variables
800
700
600
500
400
Costo variable
Unidades
300
200
100
0
0
27/11/2013
100 200 300 400 500 600
C.P. Silvia Ceballos
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14. Thousands
Costo total
800.00
700.00
Costo
total
600.00
500.00
Costo
fijo
400.00
Costo
variable
300.00
200.00
Unidade
s
100.00
0.00
0
27/11/2013
100
200
300
400
C.P. Silvia Ceballos
500
600
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15. Thousands
Ingresos totales vs Costos
totales
800
700
600
500
Unidades
400
Ingresos totales
Costos totales
300
200
100
0
0
27/11/2013
100
200
300
C.P. Silvia Ceballos
400
500
600
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16. Ventajas y limitaciones
Ventajas



Herramienta de análisis rápida
Muy simple, trabaja con muy pocos datos
Permite visualizas gráficamente
Desventajas



Asume un precio por unidad
constante, independientemente del volumen de
ventas.(Oferta y demanda, a mayor oferta, menor
precio)
Costos variables por unidad constantes (compras
grandes puede significas descuentos)
Se dificulta cuando hay mas de un producto
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