SISTEMA DE COORDENADAS RECTANGULARES

1. SESION 1
SISTEMA DE COORDENADAS
RECTANGULARES
Profra: Tania Yadira Martinez Bautista

2. PLANO CARTESIANO
S e c o n o c e c o m o p l a n o c a r t e s i a n o , c o o r d e n a d a s c a r t e s i a n a s o s i s t e m a
c a r t e s i a n o a d o s r e c t a s n u m é r i c a s p e r p e n d i c u l a r e s , u n a h o r i z o n t a l y
o t r a v e r t i c a l , q u e s e c o r t a n e n u n p u n t o l l a m a d o o r i g e n o p u n t o c e r o .
L a f i n a l i d a d d e l p l a n o c a r t e s i a n o e s d e s c r i b i r l a p o s i c i ó n o u b i c a c i ó n
d e u n p u n t o e n e l p l a n o , l a c u a l e s t á r e p r e s e n t a d a p o r e l s i s t e m a d e
c o o r d e n a d a s .
E l p l a n o c a r t e s i a n o s i r v e t a m b i é n p a r a a n a l i z a r m a t e m á t i c a m e n t e
f i g u r a s g e o m é t r i c a s c o m o l a p a r á b o l a , l a h i p é r b o l e , l a l í n e a , l a
c i r c u n f e r e n c i a y l a e l i p s e , l a s c u a l e s f o r m a n p a r t e d e l a g e o m e t r í a
a n a l í t i c a .

3. Elementos del
plano cartesiano
Se llaman ejes coordenados a las dos rectas
perpendiculares que se interconectan en un punto del
plano. Estas rectas reciben el nombre de abscisa y
ordenada.
El eje de las abscisas está dispuesto de manera
horizontal y se identifica con la letra “x”.
El eje de las ordenadas está orientado verticalmente y se
representa con la letra “y”.

4. ORIGEN
Se llama origen al punto en el que se intersecan los ejes “x” y “y”,
punto al cual se le asigna el valor de cero (0). Por ese motivo,
también se conoce como punto cero (punto 0). Cada eje representa
una escala numérica que será positiva o negativa de acuerdo a su
dirección respecto del origen.
Así, respecto del origen o punto 0, el segmento derecho del eje “x”
es positivo, mientras que el izquierdo es negativo.
Consecuentemente, el segmento ascendente del eje “y” es positivo,
mientras que el segmento descendente es negativo.

5. Cuadrantes del plano cartesiano
Se llama cuadrantes a las cuatro áreas que se forman por la
unión de las dos rectas perpendiculares. Los puntos del
plano se describen dentro de estos cuadrantes.
Los cuadrantes se enumeran tradicionalmente con números
romanos: I, II, III y IV.
En el cuadrante I, la abscisa y la ordenada son positivas.
En el cuadrante II, la abscisa es negativa y la ordenada
positiva.
En el cuadrante III, tanto la abscisa como la ordenada son
negativas.
En el cuadrante IV, la abscisa es positiva y el ordenada
negativa.

6. Coordenadas del plano cartesiano
Las coordenadas son los números que nos dan la ubicación del punto en el
plano. Las coordenadas se forman asignando un determinad o v alor al eje “x”
y otro v alor al eje “y”. Esto se representa de la siguiente manera:
P (x, y), donde:
P = punto en el plano;
x = eje de la abscisa (horizontal );
y = eje de la ordenada (v ertical).
Si queremos saber las coordenadas de un punto en el plano, trazamos una
línea perpendicu la r desde el punto P hasta el eje “x” –a esta línea la
llamaremos proyecció n (ortogonal ) del punto P sobre el eje “x”.
Seguidament e, trazamos otra línea desde el punto P hasta el eje “y” –es decir,
una proyecció n del punto P sobre el eje “y”.
En cada uno de los cruces de las proyeccion es con ambos ejes, se refleja un
número (positiv o o negativ o). Esos números son las coordenadas .

7. EJERCICIOS
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
https://www.geogebra.org/calculator

8. Resuelve en tu cuaderno o puedes entrar al link de GeoGebra y resolver la
actividad de aprendizaje, no se te olvide unir los puntos al final
1.- Anota los puntos en el plano cartesiano
A(5,7) B(9,7) C(5,13) D(5,5) E(1,5) F(9,5) H(2,3) G(8,3)
https://www.geogebra.org/calculator

9. Resuelve en tu
cuaderno
2.- En la figura esta trazada una
estrella, con sus vértices en los
puntos
A) Obtén las parejas de los puntos.
A( , ) B( , ) C( , ) D( , ) E( , ) F( , )
H( , ) G( , ) H( , ) I( , ) J( , ) K( , )
L( , )
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L

10. Resuelve en tu cuaderno
3.- Observa la figura y contesta las siguientes
preguntas:
¿Cuales coordenadas pertenecen a la recta?
¿Cuales puntos están fuera de ella?
¿Cuantos puntos tiene una recta?
¿Cuantos puntos tiene el plano fuera de una
recta?
¿Donde hay mas puntos en la recta o en el plano?
A
B
C
D E
F
G
H

11. Resuelve en tu cuaderno

12. Resuelve en
tu cuaderno
Investiga el concepto de:
LATITUD
LONGITUD

13. Resuelve en tu cuaderno
En la siguiente tabla clasifica según su
cuadrante o posición a los puntos que se
presentan en el plano e indica el signo
que tiene la abscisa y la ordenada de cada
pareja coordenada. Por ejemplo el punto
D(-3,2) está en el segundo cuadrante y el
signo de x es – y el signo de y es +.

14. SESION 1
SISTEMA DE COORDENADAS
RECTANGULARES
Profra: Tania Yadira Martinez Bautista
GRACIAS POR TU ASISTENCIA