Las ecuaciones diferenciales son una expresión que involucra a una función desconocida y sus derivadas.

1. Matemática
s
Avanzadas
Ecuaciones Diferenciales
3 Unidad
Nombre: Brenda Alejandra
Galindo Ramírez

2. EEccuuaacciioonneess ddiiffeerreenncciiaalleess
 Es una expresión que involucra a una función desconocida
y sus derivadas.
CCllaassiiffiiccaacciióónn ddee llaass eeccuuaacciioonneess ddiiffeerreenncciiaalleess
• Ecuaciones Diferenciales Ordinarias
• Ecuaciones Diferenciales Parciales

3. OOrrddeenn ddee uunnaa eeccuuaacciióónn ddiiffeerreenncciiaall
 El orden de la derivada máxima que aparece en la ecuación.
SSoolluucciióónn ddee uunnaa eeccuuaacciióónn ddiiffeerreenncciiaall
• La solución de la ecuación diferencial en una función
desconocida “y” y la variable independiente x definda en un
intervalo y en una función Y que satisface la ecuación
diferencial para todos los valores de x para el intervalo dado

4. Ecuaciones
Diferenciales
Exactas

5. 

7. Verifica que no se pueden separar las variables y determinar si es
una ecuación exacta.
No son separables
No es exacta ya que las parciales son diferentes.

8. Sin embargo a veces es posible encontrar un factor (que llamamos
integrante) el cual al multiplicarse por la ecuación diferencial la
convierte en exacta para encontrar el factor integrante podemos usar
la siguiente fórmula
Para encontrar el factor integrante
Sustituyendo

9. Ahora multiplicamos la ecuación diferencial original por el factor
integrante y el resultado será una ecuación exacta.
Son exactas por lo que procedemos al
siguiente paso .
Integrar

10. Determinar el valor de g(y)
Para determinar este valor derivamos la función f encontrada con
respecto a (y).
Este resultado se iguala con N
Por tanto la función buscada es

11. Simplificando
Obtenemos mínimo común múltiplo en este caso
multiplicaremos por 12