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Se busca el valor de las constantes de integración: ! 𝑇 = − ! 𝑥 + 𝐶! … ( 1 ) ! Para C1. Condición 𝑇 = 𝑇! 𝑒𝑛 𝑥 = 0 𝐶! 𝑇! = − (0) + 𝐶! 𝐾 𝑇! = 𝐶! Sustituyendo en ( 1 ) !! 𝑇 = − ! 𝑥 + 𝑇! … ( 2 ) Para encontrar C2. Condición T = T! en x = L 𝐶! 𝑇! = − 𝐿 + 𝑇! 𝐾 Despejando C1 𝑇! − 𝑇! −𝐾 = 𝐶! 𝐿 Sustituyendo en ( 2 ) 𝑇 − 𝑇 𝐾 ! 𝐿 ! 𝑇= 𝑥 + 𝑇! 𝐾 Por el paso de extremos con extremos y medios con medios 𝑇= Por las ecuaciones ! !! !!! 𝑥 + 𝑇! … ( 3 ) ! ! !! ! ! 𝑇 ∗ = ! !! 𝑋 ∗ = ! ! !
2.
Despejando T* y
X* 𝑇 ∗ 𝑇! − 𝑇! + 𝑇! = 𝑇 𝑥 = 𝑋 ∗ 𝐿 Sustituyendo en ( 3 ) 𝑇! − 𝑇! 𝑇 ∗ 𝑇! − 𝑇! + 𝑇! = − (𝑋 ∗ 𝐿) + 𝑇! 𝐿 −𝑇 ∗ 𝑇! − 𝑇! + 𝑇! − 𝑇! = 𝑋 ∗ 𝑇! − 𝑇! (1 − 𝑇 ∗ ) 𝑇! − 𝑇! = 𝑋 ∗ 𝑇! − 𝑇! (1 − 𝑇 ∗ ) 𝑇! − 𝑇! = 𝑋 ∗ 𝑇! − 𝑇! ∗ ∗ y ¡Vuala!. 𝑇 = 1 − 𝑋
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