Este documento explica conceptos básicos sobre potencias y raíces cuadradas. Explica que una potencia es un producto de factores iguales abreviado, y que el exponente indica la cantidad de veces que se multiplica la base. También cubre la lectura de potencias, la descomposición polinómica usando potencias de 10, y define una raíz cuadrada como un número que elevado al cuadrado da el radicando. Resuelve un problema encontrando la raíz cuadrada de 36 para determinar la cantidad de yogures por fila en una

2. POTENCIAS
Y
RAICES CUADRADAS
International School El Castillo 6º EP

3. CONTENIDOS
Potencias.
oElementos de una potencia.
oLectura de potencias.
Descomposición polinómica.
Raíces cuadradas.

4. POTENCIAS
 Una potencia es una forma abreviada
de escribir un producto formado por
varios factores iguales.
8 x 8 x 8 x 8 = 84
84 = 8 x 8 x 8 x 8

5. Un número elevado a 0 es igual a 1.
80
= 1
Un número elevado a 1 es igual a sí
mismo.
81
= 8

6. ELEMENTOS DE UNA POTENCIA
 La base: Es el número que multiplicamos
por sí mismo, en este caso el 8.
 El exponente: Es el número de veces que
multiplicamos la base, en el ejemplo es el
4.
Base 84 Exponente

7. LECTURA DE POTENCIAS
Las potencias de exponente 2 se llaman
cuadrados perfectos y se leen nombrando
el número de la base y a continuación
"elevado al cuadrado".
82
se lee “ocho elevado al cuadrado”.

8. Las potencias de exponente 3 se llaman
cubos perfectos y se leen nombrando el
número de la base y a continuación
"elevado al cubo".
83
se lee “ocho elevado al cubo”
El resto de las potencias se leen "base
elevado al exponente".
85
se lee “ocho elevado a cinco”.

9. DESCOMPOSICIÓN POLINÓMICA
Un número se puede descomponer
utilizando potencias de base 10.
El número 2.658 lo podemos
descomponer de la siguiente manera:
2.658 = 2.000 + 600 + 50 + 8
2.658 = 2 x 1000 + 6 x 100+ 5 x 10 + 8
2.658 = 2 x 103 + 6 x 102 + 5 x 101 + 8

10. RAICES CUADRADAS
La raíz cuadrada de un número es
otro número que elevado al
cuadrado nos da el primero.
Sus elementos son:
Radical
√16 = 4 Raíz
Radicando

11. Algunos ejemplos:
√25 = 5 porque 52 = 25
√81 = 9 porque 32 = 9
√49 = 7 porque 72 = 49
√9 = 3 porque 32 = 9

12. Cuando el radicando es muy grande tenemos que
probar diferentes opciones lógicas e ir
aproximando hasta obtener el resultado.
√256 = 16 porque:
oComo 102 = 100 tiene que ser un número mayor que 10.
oComo 202 = 400 tiene que ser un número menor que 20.
oComo en el número 256 observamos un 6 en el lugar de las
unidades tiene que ser un número que cuando lo multiplicamos por
sí mismo obtenemos un 6 en el lugar de las unidades.
o4X4=16 y 6x6=36, por lo que la raíz cuadrada de 256 tendrá que
ser 14 ó 16.
oComprobamos y observamos que obtenemos 256 al multiplicar
16x16.

13. RESOLVEMOS UN PROBLEMA
El dependiente de una tienda coloca 36 yogures
en una caja cuadrada, ¿cuántos yogures
colocará el dependiente en cada fila de la caja?
Datos:
oLa caja es cuadrada.
oContiene 36 yogures.
¿Qué número multiplicado por sí mismo nos da 36?
√36 = 6
“EL DEPENDIENTE DE LA TIENDA COLOCARÁ 6 YOGURES EN CADA FILA”.