Explicación breve acerca de secciónes cónicas

1. SECCIONES CÓNICAS
Son curvas que resultan de la intersección de una superficie
cónica con un plano que no pasa por el vértice
Cuando el plano corta a la
superficie cónica perpendicular
al eje.
EJE
Circunferencia
Si el plano que
corta a la superficie
cónica es paralelo
al eje.
Si el plano que corta a la
superficie
cónica
es
oblicuo al eje.,
Hipérbola
Mantos
V
Elipse
g
Si el plano que corta a
la superficie cónica es
oblicuo al eje y paralelo
a la generatriz.
Parábola
Prof. :Jesús Ciro Callupe Guzmán

2. ECUACIONES DE LA CIRCUNFERENCIA
La circunferencia es el lugar
geométrico de los puntos de l
plano que equidistan de un
punto fijo llamado centro(C)
x2
y2
r2
y
P( x; y )
Ecuación Canónica
C (0;0)
Prof. :Jesús Ciro Callupe Guzmán

3. Si queremos encontrar la ecuación de una circunferencia de
centro C(h;k), identificamos un punto cualquiera P(x;y) de la
circunferencia y calculamos su distancia al centro
( x h) 2
(y k) 2
r2
y
P( x; y)
y
Ecuación ordinaria
k
C (h; k)
h
x
Prof. :Jesús Ciro Callupe Guzmán

4. Si Desarrollamos la ecuación ordinaria de la circunferencia
obtenemos la ecuación general de la circunferencia
( x h) 2
(x
x2
2
2
(y k) 2
2 xh h ) ( y
2
r2
y
2
2ky k )
r
2
y 2 ( 2h ) x ( 2k ) y h 2 k 2 r 2
x2
y2
Dx Ey F
P( x; y )
y
0
k
0
C (h; k)
Ecuacion General
h
DONDE:
E
2k ; D
2h; F
h2
k2
x
r2
Prof. :Jesús Ciro Callupe Guzmán