Hallar los átomos de una muestra de aleación de hierro, níquel y manganeso

1. Una aleación que contiene hierro (54,7 % en masa), níquel
(45,0 %) y manganeso (0,3 %) tiene una densidad de 8,17
g/cm3.
a) ¿Cuántos moles de hierro hay en un bloque de aleación
que mide 10 cm · 20 cm · 15 cm?
b) ¿Cuántos átomos de manganeso hay en la mitad del
bloque que se menciona en el apartado anterior?

2. a) Primero calculo el volumen del bloque: V = abc
V = 10 cm · 20 cm · 15 cm = 3000 cm3
Determino la masa a partir de la densidad de la aleación: d=m/V
m = 3000 cm3 · 8,17 g/cm3 = 24510 g
El 54.7 % de esta masa es de hierro, luego:
m(Fe) = 54.7 · 24510 g/100 = 13407 g
La masa atómica del hierro es 56, luego 56 g es un mol,
por lo que:
n(Fe) = 13407 g / 56 g/mol = 239,4 mol.

3. b) La masa de la mitad del bloque será:
m(1/2 bloque) = 24510 g / 2 = 12255 g
La masa de manganeso será el 0,3 % de 12255, luego:
m(Mn) = 0,3 % de 12255 g = 36,77 g
La masa atómica del manganeso 54,9 g/mol, luego:
n(Mn) = 12255 g / 54,9 g/mol = 0,67 mol
1 mol son 6,022·1023 átomos, luego 0,67 mol será:
0,67 mol · 6,022·1023 átomos/mol = 4,03·1023 átomos