Taller Cilindro

1. TALLER 17A: CILINDRO
1. Calcula el área total y el volumen de un cilindro de 25
cm de alto, y de 15 cm de radio de la base.
MATEMÁTICA- QUINTO DE SECUNDARIA
퐴푡 = 2휋푟(푔 + 푟)
퐴푡 = 2휋(15)(25 + 15)
퐴푡 = 30휋(40)
푏 퐴푡 = 1200휋
퐴푡 = 3769,92푐푚2
푉 = 휋. 푟2. ℎ
푉 = 152 × 25휋
푉 = 5625휋
푉 = 17671.5푐푚3
Rpta : 3769,91 cm2, 17 671,5 cm3
1. Se echan 7 cm3 de agua en un recipiente ci líndrico de
1,3 cm de radio. ¿Qué altura alcanzará el agua?
푉 = 휋. 푟2. ℎ
7 = 휋 × 1,32 × ℎ
7 = 5,3ℎ
ℎ = 1,32푐푚
Rpta :1,32 cm
1. Las dimensiones de un depós ito ci l índrico son las
especi ficadas en la figura. Calcula la capacidad
del recipiente en l i tros .
푉 = 휋. 푟2. ℎ
푉 = 휋 × 1,32 × 2,05
푉 = 휋 × 1,69 × 2,05
푉 = 3,4645휋
푉 = 10,879푚3 × 1000퐿
10879퐿 푎푝푟표푥푖푚푎푑푎푚푒푛푡푒
Rpta : 10 879 Laproximadamente
2. ¿Cuántos cubos cilíndricos, de 47 cm de altura y 16
cm de radio, se tienen que vaciar en una pi s cina de
10x6x1,5 m para l lenarla?
푉 = 퐴푏. ℎ
푉 = 60 × 1,5
푉 = 90,0푐푚3
Cilindro
푉 = 휋 × 푟2 × ℎ
푉 = (0,47)(0,025)휋
푉 = 0,0120(3,14)
푉 = 0,0378푚3
0,038푚3___________1
90____________ 푋
푋0,0378 = 90
푋 = 2381 푐푢푏표푠 푑푒 푎푔푢푎
Rpta : aproximadamente2381 cubos de agua
3. ¿Cuántas veces hay que vaciar un cubo cil índrico de
40 cm de altura y 20 cm de radio para l lenar un
depósito cilíndrico de 2,5 m de altura y 3 m de radio?
푉 = 휋. 푟2. ℎ
1er cilindro h=0,4m ; r=0,2m
푉 = (3,14)(0,2)2(0,4)
푉 = (3,14)(0,04)(0,4)
푉 = 0,0502푚3
0,502 → 1
70,65 → 푋
푋0,502 = 70,65
푋 = 1407 푣푒푐푒푠
Rpta : 1407 veces
4. ¿Cuántos vasos cilíndricos de 19 cm de altura y 2,7
cm de radio se pueden l lenar con 3,8 l i tros de
refres co? (1m3 = 1000 l i tros )
푉 = 휋. 푟2. ℎ
푉 = 휋 × 2,72 × 19
푉 = 휋 × 7,29 × 19
푉 = 138,51휋
푉 = 434,92푐푚3
푉 = 0,000435푚3 →0,44
3,8 → 푥
0,44 → 1
푋 = 8,6푒푛 푡표푡푎푙 푠표푛 8 푣푎푠표푠
Rpta : 8 vasos
5. Un tinaco en forma de cilindro recto necesita ser l lenado de agua, para saber cuánto l iquido servi r se debe saber el
volumen de este, su generatriz es de 50cm y el radio de la base es la quinta parte de la generatri z al cuadrado.
푉 = 휋. 푟2. ℎ
푉 = 휋 × 5002 × 50
푉 = 12500000휋
푉 = 39269908,17푐푚3
Rpta : 39269908.17 cm3