equipo #6

1. Universidad Tecnológica del Sureste de Veracruz
Química Industrial
CÁLCULO DIFERENCIAL E
INTEGRAL
R
TAREA DE LIMITES TRIGONOMETRICOS E INFINITOS
EDUARDO FCO.ALVARDO CARRIZALES
NOMBRE DEL ALUMNO MAGALY DE JESUS MONTIEL MARTINEZ
(S) LEYDY MAYLETT HERRERA SANTIAGO
BERNARDO SANCHEZ LOPEZ
PERIODO ESCOLAR SEPT-DIC 2012 GRUPO 301
NOMBRE DEL
DOCENTE L.M. ABDIAS CRUZ BARTOLO
8 DE OCTUBRE DE 2012

2. INTRODUCCIÓN
En esta investigación de limites trigonométricos
se verán en términos generales los límites que
se pueden resolver aplicando un limite
notable o una identidad trigonométrica y en
algunos casos se deberán aplicar ambas
operaciones. Sin embargo a veces es necesario
realizar algunas operaciones algebraicas como
multiplicar y dividir por un número,
factorizar, multiplicar por la conjugada o aplicar
las propiedades de los límites y en los limites
infinitos se refieren a las funciones que
aumentan o disminuyen sin límite a medida que
la variable independiente se acerca a un valor
fijo determinado.
pág. 2

3. LÍMITE DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
Antes de analizar este tipo de límites recordemos algunos conceptos
básicos de la trigonometría y de lo relacionados con esos conceptos,
luego estudiaremos los límites de las funciones seno y
coseno cuando el ángulo tiende a cero, y algunos límites especiales
que no pueden resolverse por los procedimientos ya
estudiados. La medida en radianes de un ángulo , está
definida por, donde es la longitud del arco interceptado por
el ángulo sobre una circunferencia de radio , cuyo centro coincide
con el vértice del ángulo según podemos recordar en la figura
1.En la figura 2 consideremos ahora un círculo de radio uno
y un ángulo agudo cuya medida en radianes es
.
Como se tiene entonces que El triángulo rectángulo tiene como
catetos a y a, en la circunferencia de radio 1 se obtiene que:
Podemos decir que la medida de los catetos es: Si empleamos el
teorema de Pitágoras se obtiene: La longitud del arco entre los
puntos P y A es mayor que el segmento que une los mismos
puntos o que es mayor que el ángulo , podemos escribir
como
:
Figura 1Figura 2
pág. 3

4. pág. 4

5. Límites infinitos y Límites al infinito
En matemáticas el símbolo se lee infinito y se refiere concretamente
a una posición dentro de la recta de los números reales, no
representa ningún número real. Si una variable independiente está
creciendo indefinidamente a través de valores positivos, se escribe
(que se lee: tiende a más infinito), y si decrece a través de valores
negativos, se denota como (que se lee tiende a menos
infinito).Similarmente, cuando una función crece indefinidamente y
toma valores positivos cada vez mayores, se escribe, y si decrece
tomando valores negativos escribimos .Miremos en la figura 1 la
grafica de la función
,
para valores de positivos muy grandes. Si tomamos cada vez mayor,
estácada vez más cerca de 0, pero nunca tomará el valor de cero. Si
es suficientemente grande podemos conseguir que se acerque a 0
tanto como queramos.
Definiciones de Límie infinitoCaso 1
(Ver figura 2)
,
implica que
:, existe
, si para cualquier100 1,0x10
-4
1.000 1,0x10
-6
10.000 1,0x10
-8
100.000 1,0x10
-10
1.000.000 1,0x10
-12
pág. 5

6. Figura 1
Figura 2
pág. 6

7. CONCLUSIÓN
En este trabajo de investigación
aprendimos a reconocer los tipos de
limites como lo son trigonométricos
cuando son dadas de una función
trigonométrica en cambio en los limites
infinitos son dependiendo de la
función si aumenta o disminuye a
medida que la variable independiente
se acerca a un valor.
BIBLIOGRAFÍA
http://es.scribd.com/doc/44983168/LIMITES-TRIGONOMETRICOS
http://profe-alexz.blogspot.mx/2011/03/limites-trigonometricos-
ejercicios.html
http://es.scribd.com/doc/5263696/Limites-infinitos-y-limites-al-infinito
http://matematica.50webs.com/limite-infinito.html
pág. 7