Aplicación de impuestos en un mercado competitivo.

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Intervención del Estado en los mercados
por Equipo T-Económica
1. Motivación
El reciente incremento del Impuesto Selectivo al Consumo a las bebidas azu-
caradas y ciertas bebidas alcohólicas, ha puesto de manifiesto la importancia
de los efectos que un impuesto tiene sobre los mercados para dirigir el com-
portamiento de los agentes debido alguna política pública.
2. Modelo
En un mercado de competencia perfecta, el precio que recibe el productor
y el precio que paga el consumidor son iguales, por lo que diferenciarlos
entre uno y otro es redundante.
= = (1)
Sin embargo, cuando el Estado interviene en el mercado y establece un im-
puesto para apoyar determinada política pública, introduce una distorsión
entre y de la siguiente manera:
= (1 + ) (2)
diferenciando totalmente la expresión (2) tenemos:
= (1 + ) + (3)
Sin embargo, el efecto de un impuesto depende en general de las elasticida-
des de oferta de demanda del mercado.
Tendremos en cuenta la expresión (3) más adelante. El equilibrio de mercado
debe satisfacer la siguiente relación:
( ) = ( ) ⇒ (1 + ) = ( ) (4)
ahora, es necesario diferenciar el precio de demanda y oferta dada la distor-
sión introducida en (2), diferenciando totalmente se tiene:
(1 + ) + = (5)

2. 2
reorganizando (5) se tiene:
= − (1 + ) (6)
teniendo finalmente:
=
− (1 + )
(7)
Teniendo en cuenta el resultado dado por (7), poder reordenarlo para obte-
ner lo siguiente:
= = (8)
donde denota la elasticidad. Para el caso de la oferta aplicaremos un arreglo
similar:
= = (9)
remplazando (8) y (9) en (7) se tiene:
=
− (1 + )
(10)
A partir de la Figura 1, podemos apreciar que en el nuevo equilibrio (punto
) se tiene que = = , por lo que podemos factorizar y reducir este fac-
tor. Adicionalmente, remplazando (2) en (10) se tiene:
=
(1 + )
1
− (1 + )
1
(1 + )
(11)
reduciendo obtenemos finalmente:
=
1 + −
(12)

3. 3
QED.
A partir (3) podemos encontrar teniendo:
=
−
+ =
−
+ 1 (13)
quedando finalmente
=
−
(14)
QED.
De (14) podemos apreciar que, mientras más elástica sea la demanda, menor
será la variación adicional que tenga que pagar el consumidor.
lim
→
= 0
De acuerdo a lo anterior, mientras más elástica sea la demanda, menor capa-
cidad tendrá el productor de trasladar el impuesto al consumidor.
3. Efectos sobre el bienestar
Con el establecimiento del impuesto, tanto el excedente del consumidor
como del productor se reducen. El excedente del consumidor se reduce en un
área equivalente al trapecio , mientras que el excedente del produc-
tor lo hace en el área . Una parte de esa reducción es recuperada por
el Estado en la forma del impuesto, en efecto, el área es el impuesto
recaudado, mientras que el área triangular no es recuperada por nin-
guno de los agentes. Dicha área triangular se le conoce como pérdida de efi-
ciencia social (PES).

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Figura 1. Efectos de un impuesto en un mercado competitivo.
Esta es la principal razón por las cuales se desaconseja el uso de impuesto, la
distorsión generada por el impuesto, genera una pérdida de bienestar repre-
sentada aquí por la PES.
Sin embargo, un impuesto puede dirigir el comportamiento de la demanda,
desviando el consumo de bebidas azucaradas hacia otras alternativas que
puede resultar ser más saludables, por ejemplo, esta puede incrementar, por
ejemplo, la demanda de agua embotellada. En efecto, como se aprecia en la
Figura 2, si dos productos y son sustitutos, entonces el incremento de
debe incrementar la demanda de , . Lo anterior, también suele represen-
tarse con la elasticidad cruzada, esto es ( , ) > 0.
Un aspecto negativo está comentado en Ritter (2016), este sugiere que en los
países en vías de desarrollo y en sectores de población con muy bajos ingre-
sos, el impuesto puede resultar contraproducente ya que, para estos, el agua
contaminada puede ser un sustituto de las bebidas azucaradas por lo que la
prefieren sobre otros productos al tener un menor precio, entonces, que
existe un intercambio entre obesidad y diarrea producida justamente por el
consumo de agua contaminada.

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Figura 2. Efectos del establecimiento de un impuesto en bienes sustitutos.
4. Bibliografía
Ritter, Patricia (2016). Soda Consumption in the Tropics: The Trade-off be-
tween Obesity and Diarrhea in Developing Countries. The University of Chi-
cago, ProQuest Dissertations Publishing.