Este documento presenta una actividad realizada con estudiantes de décimo grado para aprender sobre el número pi. Los estudiantes investigaron la historia de pi, obtuvieron su valor usando materiales como círculos de CD, y analizaron las diferencias en los resultados debido a limitaciones en la precisión de las medidas. La actividad les permitió comprender mejor la naturaleza irracional de pi y el concepto de error en mediciones.

1. FREDY RIVADENEIRA LOOR
OSCAR INTRIAGO CEDEÑO

2. PRELIMINARES
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3. INTRODUCCIÓN
• Desde el año 2006 el Ecuador forma parte del
Bachillerato Internacional
• A finales de 2012 se cuenta con un total de 125
colegios de la costa, entre ellos la Unidad
Educativa Fiscal Portoviejo.
• Pre-selección de noventa estudiantes de
Décimo Grado de E. G. B. como candidatos al
Programa del Diploma, divididos en dos
paralelos.
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4. Al abordar el
tema de los
números
reales y su
clasificación
EL
PROBLEMA
Las nociones
acerca de los
irracionales
eran algo
limitadas
Lluvia de
ideas sobre el
origen del
número π
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5. METODOLOGÍA DESARROLLADA
1. Conversatorio sobre las nociones del número π.
2. Investigación bibliográfica sobre la historia del
número π.
3. Obtención del número π con el uso de materiales
del medio.
4. Análisis de las diferencias de los valores que se
obtuvieron al medir los diferentes objetos.
5. Determinación del “error” cometido en las medidas.
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6. OBTENCIÓN DEL NÚMERO Π CON
EL USO DE MATERIALES DEL MEDIO
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7. Se cortaron tiras de papel periódico
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8. Se envolvió el objeto circular con la
tira de papel
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9. Con la ayuda de una regla se tomó la
medida de la tira de papel
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10. Luego se midió la longitud del
diámetro del objeto circular
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11. Los valores que se obtuvieron se registraron
en una matriz; utilizando la calculadora se
efectuó la división entre la longitud de la
circunferencia y su diámetro
OBJETO
LONGITUD DE LA
CIRCUNFERENCIA
LONGITUD DEL
DIÁMETRO
VALOR DE
DIVISIÓN
CD
27.1 cm
8.7 cm
3.114942529
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12. ACTIVIDADES ADICIONALES
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13. Análisis de las diferencias de los valores que
se obtuvieron al medir los diferentes objetos
• Se pudo observar que todos coincidían con el
valor entero pero que existían diferencias en la
parte decimal
• Se originó un debate acerca de las causas del por
qué no se obtuvieron valores iguales en cada
objeto circular
• Como justificativos se destaca la opinión de que
la herramienta con la que se midió, en este caso
una regla, no tenía la debida precisión para el
efecto
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14. Determinación del “error” cometido
en las medidas
• La actividad permitió abordar el tema de Error
Relativo en las mediciones y de cómo se lo
calcula.
VALOR DE π VALOR OBTENIDO
3.1415…
3.114942529
ERROR ABSOLUTO
π-3.114942529
=0.02665012459
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ERROR RELATIVO

15. CONCLUSIONES
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16. • Desde el punto de vista cualitativo, se puede
manifestar que se observó un cambio de actitud
respecto al aprendizaje de las matemáticas, ya que
prácticamente fueron los propios estudiantes
quienes construyeron su aprendizaje.
• Con esta experiencia se deja en evidencia lo
importante que es el conocer los antecedentes
históricos de los entes matemáticos y el impacto que
estos han tenido en la evolución humana.
• Una vez más queda demostrado que las matemáticas
están en todo, que son un lenguaje natural y que su
estudio comprensión debe ser un privilegio de la
humanidad.
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17. REFERENCIAS
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18. •
Andes. (2012). Ecuador apunta a una educación con estándares de calidad. El Telégrafo.
Recuperado 12-12-2013 en la dirección URL:
http://www.telegrafo.com.ec/noticias/informacion-general/item/ecuador-apunta-a-unaeducacion-con-estandares-de-calidad-internacional.html
•
Calimeño, Ángel. (2009). Teoría de Piaget parte 1. Recuperado 12-09-2013 en la dirección
URL: http://www.slideshare.net/calima/teoria-de-piaget-parte-1
•
Duffy, Colleen. (2013). Colegios, profesores y alumnos de Ecuador se benefician de la
expansión del Programa del Diploma del IB a nivel nacional. Recuperado 14-12-2013 en la
dirección URL: http://www.ibo.org/es/announcements/2013/ecuador.cfm
•
Fernández, Vicente. (2013). 3 con 14 curiosidades sobre Pi. Recuperado 12-09-2013 en la
dirección URL: http://www.quo.es/ser-humano/3-con-14-curiosidades-sobre-pi
•
Palazzesi, Ariel. (2009). La Historia de Pi (π). Recuperado 10-09-2013 en la dirección URL:
http://www.neoteo.com/la-historia-de-pi/
•
Pérez, Antonio. (2008). Ramanujan y el número π. Revista Suma. N°57. Recuperado 09-092013 en la dirección URL: http://revistasuma.es/IMG/pdf/57/105-109.pdf
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