distribucion, binomial,

1. UNIVERSIDAD FERMÍN TORO
VICE RECTORADO ACADEMICO
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y SOCIALES
ESCUELA DE RELACIONES INDUSTRIALES
SISTEMA DE APRENDIZAJE INTERACTIVO A DISTANCIA
Participantes.
Mildred Granadillo C.I.: 13269760
Sección: SAIA “A”
Profesora: José Linares
Cabudare, 12-06-2014

2. En las empresas tenemos muchas situaciones donde se espera que
ocurra o no un evento específico. Éste puede ser de éxito o fracaso sin dar paso
a un punto medio. Por ejemplo, en la producción de un artículo, éste puede
salir bueno o malo. Casi bueno no es un resultado de interés. Para situaciones
como éstas se utiliza la distribución binomial.
En este módulo se describe el uso de la distribución binomial para
obtener la probabilidad de ocurrencia de ese evento que representa un resultado
esperado.
El módulo va dirigido al estudiantado de Administración de
Empresas en sus distintas concentraciones

3. Bernoulli definió el proceso
conocido por su nombre el
cual establece las bases para
el desarrollo y utilización
de la distribución binomial.
Para contruirla necesitamos:
1 - la cantidad de pruebas n
2 - la probabilidad de éxitos p
3 - utilizar la función matemática.

4. n
k
q
p
Es el numero de pruebas
Es el numero de éxitos
Es la probabilidad de éxito
Es la probabilidad de fracaso

5. 1) En una oficina de servicio al cliente se atienden 100 personas diarias. Por lo general 10 personas se van sin recibir
bien el servicio. Determine la probabilidad de que en una encuesta a 15 clientes
a) 3 no hayan recibido un buen servicio
b) Ninguno haya recibido un buen servicio
c) A lo más 4 personas recibieron un buen servicio
d) Entre 2 y cinco personas
Datos:
n = 15
k = x = 3
p = 10/100 = 0,1
q = 1 – p = 1 – 0,1 = 0,9
𝑝 𝑥 = 3 =
15
3
0,13
. 0,915−3
𝑛
𝑘
=
15!
3! 15−3 !
=
1307674368000
2874009600
= 455
p 𝑥 = 3 = 455 . 𝑝 𝑘
. 𝑞 𝑛−𝑘
= 455 . 0,13
. 0,912
= 455 , 0.01 , 0,2824
= 0,1285
a)
Datos:
n = 15
k = x = 0
p = 10/100 = 0,1
q = 1 – p = 1 – 0,1 = 0,9
𝑝 𝑥 = 0 =
15
0
0,10
. 0,915−0
𝑛
𝑘
=
15!
0! 15−0 !
=
1307674368000
1. 1307674368000
= 1
p 𝑥 = 0 = 1 . 𝑝 𝑘
. 𝑞 𝑛−𝑘
= 1 . 0,10
. 0,915−0
= 1 . 1 . 0,2059
= 0,2059
b)

6. Datos: 𝒑 𝒙 ≤ 𝟒
𝑝 𝑥 ≤ 0 +𝑝 𝑥 ≤ 1 +𝑝 𝑥 ≤ 2 +𝑝 𝑥 ≤ 3 +𝑝 𝑥 ≤ 4
𝒑 𝒙 ≤ 𝟒 =
15
4
= 0,14
.0,915 − 4
=
15!
4! 15−4 !
= 1365
P= 𝑥 = 4 = 1365 . 0,001 . 0,3138 = 0,0428
P= 𝒙 = 𝟏 =
15
1
0,11
.0,915 −1
=
15!
1! 15−1 !
=15
P= 𝑥 = 1 = 15 . 0,1 . 0,2288 = 0,3432
P= 𝒙 = 𝟐 =
15
2
0,12
.0,915 −2
=
15!
2! 15−2 !
=105
P= 𝒙 = 𝟐 = 105 . 0,01 . 0,2542 = 0,2669
P= 𝒙 = 𝟎 =P= 𝒙 = 𝟏 =P= 𝒙 = 𝟐 =P= 𝒙 = 𝟑 =P= 𝒙 = 𝟒
P= 𝒙 = 𝟒 = 0,2059 + 0,3432 + 0,2669 + 0,1285 + 0,0428
P= 𝒙 = 𝟒 = 0.9873 = 98,73%
c)
Datos:
𝒑 ≤ 𝟐 . ≤ 𝟓
𝑝 𝑥 = 2 + 𝑝 𝑥 = 3 +𝑝 𝑥 = 4 +𝑝 𝑥 = 5
𝒑 𝒙 = 𝟓 =
15
5
0,15
. 0,915−5
=
15!
5! 15−5 !
= 22,75
𝒑 = 𝒙 = 𝟓 = 𝟐𝟐, 𝟕𝟓 . 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟏 . 𝟎, 𝟑𝟒𝟖𝟕
= 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟕𝟗𝟑
𝒑 ≤ 𝟐 . ≤ 𝟓 = 0,2669 + 0,1285 + 0,1713 + 0,000793
= 0,5667
= 56,67%
d)

7. 2) Muchos jefes se dan cuenta de que algunas de las personas que
contrataron no son lo que pretenden ser. Detectar personas que solicitan un
trabajo y que falsifican la información en su solicitud ha generado un nuevo
negocio. Una revista nacional notificó sobre este problema mencionando
que una agencia, en un periodo de dos meses, encontró que el 35% de los
antecedentes examinados habían sido alterados. Suponga que usted ha
contratado la semana pasada 5 nuevos empleados y que la probabilidad de
que un empleado haya falsificado la información en su solicitud es 0.35.
Datos: B 𝟓 . 𝟎, 𝟑𝟓 p= 0,35 q =0,65
𝑝 𝑥 = 1 =
5
1
0,351
. 0,655−1
=
15!
3! 15−3 !
= 5
p = 𝑥 = 1 = 5 . 0,35 . 0,1785 = 0,3123
a)
a) ¿Cuál es la probabilidad de que al menos una
de las cinco solicitudes haya sido falsificada?
b) ¿Ninguna de las solicitudes haya sido
falsificada?
c) ¿Las cinco solicitudes hayan sido falsificadas?
Datos:
𝑝 𝑥 = 0 =
5
0
0,350
. 0,655−0
p = 𝑥 = 0 = 1 . 1 . 0,1160 = 0,1160
b)
Datos:
𝑝 𝑥 = 5 =
5
5
0,355
. 0,655−5
=
15!
5! 15−5 !
= 3,125
P = 𝑥 = 5 = 3,125 . 0,005252 . 1 = 0,016
c)