EDUARD MORA 27.072.362 Ing en sistemas

1. República Bolivariana de Venezuela
Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño”
Sede Barcelona
“Ingeniería en Sistemas”
Bachiller:
Eduard Mora
C.I. 27.072.362
Barcelona, Noviembre 2020
Profesor:
Efraín López

2. Introducción…………………………………………………………………..………………..3
Factor de pago único…………………………………………………………………..………4
Factores de valor presente y de recuperación de capital en series uniformes …..…………….5
Interpolación en tablas de interés.…………………………………………………...………..6
Factores de gradiente aritmético………………………………………………………………7
Cálculos de tasas de interés desconocidas.………………………………..…………………..9
Conclusión…………………………………………………………………….………………10
Bibliografía………………………………………………………………………..…………...11
Índice.

3. Introducción.
En estas diapositivas se presentan diversos tipos de ejercicios
prácticos, que sirven para los estudiantes de ingeniera económica .
Los términos interés, periodo de interés y tasa de interés, son
útiles para el cálculo de sumas equivalentes de dinero para un periodo
de interés en el pasado y un periodo en el futuro. Sin embargo, para más
de un periodo de interés, los términos interés simple e interés
compuesto resultan importantes.

4. Factores de pago único (F/P Y P/F)
Ejemplo 1: F/P
Un contratista independiente realizó una auditoria de algunos registros
viejos y encontró que el costo de los suministros de oficinas variaban como
se muestra en la siguiente tabla:
Año 0 $600
Año 1 $175
Año 2 $300
Año 3 $135
Año 4 $250
Año 5 $400
Si el contratista deseaba conocer el valor equivalente de las 3 sumas más
grandes solamente, ¿Cuál será ese total a una tasa de interés del 5%?
F = 600(F/P,5%,10) + 300(F/P,5%,8)+400(F/P,5%,5) F=?
F = $1931.11
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
300
400
600
Ejemplo 2: P/F
¿Cuánto dinero estaría una persona dispuesta a gastar
ahora con el fin de evitar el gasto de $500 dentro de 7
años a partir de hoy si la tasa de interés es del 18%
anual?
P = F(P/F,18%,7) = 500(0.3139) = $156.95

5. Factores de valor presente y de recuperación de capital
en series uniformes (P/A Y A/P)
Ejemplo: P/A
(P/A,5%,10) es el factor utilizado en el cálculo de un
valor presente, dado el valor de una anualidad, con una
tasa de interés del 5% y un valor de 10 periodos de
capitalización. Este factor, en las tablas
correspondientes es igual a 7.7217
Si utilizamos la fórmula para calcular el valor de este
factor (P/A), tenemos:
(P/A,5%,10) = [(1+i)n-1 / i(1+i)n]
= (1.05)10-1 / 0.05(1.05)10
= 7.7217
Ejemplo: A/P
Se pretende comprar una casa en un plan de pagos, el cual se estructura como se muestra a continuación:
- Se realizaran pagos de $700000 anuales
- Los pagos serán efectuados durante 5 años
- Se pagara una tasa de interese del12%
- ¿Cuál será el valor presente de la compra?
De acuerdo con los datos proporcionados contamos con lo siguiente:
A = Pagos iguales = 700000
i = tasa de interés = 12%
n= periodos = 5
Despejando de la formula P:
P= (A / (i (1+i) ^n / (1+i) ^n -1))
Sustituyendo:
P = (700000 / (.12(1+.12) ^5 / (1+.12) ^ 5 – 1)
P = (700000 / (.21481002 /1.57351936))
P = (700000 / (.21481002 / 1.57351936))
P = (700000 / .1365156511)
P = 5 127 617.20

6. Interpolación en tabla de interés.
Necesitamos saber el rendimiento sobre la inversión de UM 228,000, considerando el rendimiento de esta inversión como UM 32,000 al final de cada año
durante 10 años.
Solución:
VA = 228,000; C = 32,000; n = 10; i =?
1º Con la tabla, encontramos el factor:
Aplicando el procedimiento establecido, en la tabla T2, ubicamos los factores 7.3601 y 7.0236 debajo de las columnas del 6% y 7% respectivamente.
2º Graficamos el ejercicio:
3º Interpolando, en forma similar al ejercicio anterior, obtenemos:
, despejando i tenemos:
Respuesta:
El rendimiento de la inversión de UM 228,000 es de 6.37% anual.

7. Factores de gradiente aritmético.

9. Cálculos de tasas de interés desconocidas.
Ejemplo: Si Carolina puede hacer una inversión de negocios que
requiere de un gasto de $3000 ahora con el fin de recibir $5000
dentro de 5 años, ¿Cuál sería la tasa de retorno sobre la inversión?
P = F [1/(1+i)n]
3000 = 5000 [1 / (1+i)5]
0.600 = 1 / (1+i)5
i = (1/0.6)0.2-1 = 0.1076 = 10.76%
Unos padres desean ahorrar dinero para la educación de su hijo; compran entonces una póliza
de seguros que producirá $ 10 000 dentro de 15 años. Ellos deben pagar $ 500 por año durante
15 años empezando dentro de un año. ¿Cuál sería la tasa de retorno sobre sus inversiones?
Se utiliza A/F
A = F (A/F, i, n)
500 = 10 000 (A/F, i, 15)
(A/F, i, 15) = 0.0500
Según las tablas de interés bajo la columna A/F para 15 años, el valor 0.05000 se encuentra
entre 3% y 4%. Por interpolación
(P/F, 4%, 15) = 0.05377 (P/F, 3%, 15) = 0.04994
c = 0.05377 – 0.05000 (4 – 3)
0.05377 – 0.04994
= 0.00377 (1)
0.00383
= 0.9843
Dado que el factor aumenta en medida que i aumenta, c se suma del factor i = 3%
i = 3 + 0.98 = 3.98%

10. Conclusión.
Los individuos, los propietarios de pequeños negocios, los presidentes de grandes
corporaciones y los dirigentes de agencias gubernamentales se enfrentan
rutinariamente al desafío de tomar decisiones significativas al seleccionar una
alternativa sobre otra. Estas son decisiones de cómo invertir en la mejor forma los
fondos, o el capital de la Compañía y sus propietarios. El monto del capital
siempre es limitado, de la misma manera que en general es limitado el efectivo
disponible de un individuo. Estas decisiones de negocios cambiarán
invariablemente el futuro, con la esperanza de que sea para mejorar. Por lo normal,
los factores considerados pueden ser una vez más, económicos y no económicos, lo
mismo tangibles que intangibles.

11. Bibliografía.
Administración Financiera, Van Horne James C., Prentice Hall, México
Administración Financiera de Empresas, Weston y Brigham, Interamericana, México
Administración Financiera Internacional, 6ta. Edición, Edit. Thomson Edit. Jeff Madura
Cálculo Con Aplicaciones a la Administración, Economía y Biología, Sullivan Mizrahi,
UTEHA, México
Casos en Administración de negocios, ESAN, Mc Graw Hill, México
Criterios de Evaluación de Proyectos, Sapag Chain Nassir, Mc Graw Hill, España
Compendio de Matemáticas Financieras en la Evaluación de Proyectos, Ratios Financieros y
Aritmética de la Mercadotecnia., César Aching G., 1º Edición CjA Ediciones, Lima - Perú