Este documento describe los modelos cinéticos estructurados para el crecimiento celular. Explica que los modelos estructurados involucran cambios en la composición celular y que las velocidades de crecimiento dependen de estos cambios. Luego describe modelos estructurados simples, morfológicos, químicos, genéticos y metabólicos. Finalmente, presenta un modelo estructurado desarrollado para Streptomyces lividans que incluye una enzima clave limitante para explicar las fases lag observadas experimentalmente.

1. MODELOS CINÉTICOS
ESTRUCTURADOS
INGENIERÍA CELULAR
Author: Guillermo Garibay Benítez University: Instituto Politécnico
Nacional
Mexico

2.  In simple structured models biomass components are lumped into a few key
variables, that hopefully are representative of the cell behavior.
 Las representaciones cinéticas estructuradas involucran cambios
significativos en la composición de la fase biótica y las cinéticas de
velocidad de crecimiento son afectadas significativamente por los cambios
en la composición celular
 Los modelos cinéticos estructurados para un bioproceso en particular deben
enfocarse en componentes claves seleccionados cuidadosamente y las
velocidades de proceso de mayor interés para ese bioproceso

3. Estos pueden ser clasificados como:
 Modelos estructurados simples
 Modelos morfológicamente estructurados
 Químicamente estructurados
 Genéticamente estructurados
 Metabólicamente estructurados

4.  En los modelos estructurados simples, los componentes de la
biomasa son aglomerados en unas pocas variables clave, que
(esperemos) sean representativas del comportamiento celular.
 Por lo tanto, la actividad microbiana cambia no solo en una función
de las variables abióticas, las cuales pueden cambiar con muy
pequeñas constantes de tiempo, pero también con el más lento
cambio de la composición celular.

5.  La actividad microbiana se vuelve una función de la historia del cultivo
celular, ej.: las condiciones ambientales que haya experimentado en el
pasado.
 Los componentes celulares incluidos en el modelo representan acervos
de diferentes enzimas, metabolitos y otros componentes celulares.

6.  Los modelos estructurados simples están basados normalmente en
mecanismos celulares bien establecidos, y son capaces de simular
adecuadamente ciertas características de los experimentos.

8. PROBLEMÁTICA
 Streptomyces lividans secreta enzimas y metabolitos secundarios como
antibioticos que la hacen atractiva comercialmente.
 Se desarrollo un modelo matemático simple para describir el crecimiento
utilizando una sola fuente de carbono.
 Los modelos no estructurados como Monod, cinéticas de inhibición entre
otros no pudieron predecir las largas fases lag observadas en los cultivos
en matraz de S. lividans.

9.  Una larga fase lag indica que puede haber ciertas limitaciones en la
maquinaria celular de utilización del sustrato al inicio del cultivo.
 Este comportamiento es frecuentemente visto como la capacidad
microbiana de controlar la asimilación de sustrato para maximizar el
crecimiento.
 Kompala et. Al (1984 y 1986) desarrollo un modelo estructurado
donde el consumo de sustrato se asume que es limitado por
enzimas clave

10. DESARROLLO DEL MODELO
 Se asume que una enzima clave existe para la asimilación del
sustrato S, y que una variable cibernética “w” controla la síntesis del
proceso
 Para un cultivo dado, el valor de w determina el nivel de síntesis de
las enzimas clave.
 El modelo asume la siguiente relación para el crecimiento celular
 B = biomasa, S = sustrato, E = enzima clave,
 Y = rendimiento de biomasa por unidad de sustrato

11.  Se asume que la enzima clave requerida para la utilización de
sustrato debe ser sintetizada antes de que el crecimiento pueda
ocurrir en este sustrato
 La síntesis de la enzima clave es inducida por la presencia del
sustrato y controlada por el nivel de enzima presente:
 B’ es la biomasa excluyendo la enzima clave

12.  La velocidad de la ecuación para la producción de biomasa es
representada por la siguiente ecuación de Monod modificada:
 x = concentración de biomasa,
 s = concentración de substrato,
 e = nivel específico de la enzima clave,
 k = es la constante de saturación de Monod,
 μ = versión modificada de la velocidad máxima específica de
crecimiento
Cuando el nivel de enzima, iguala el nivel máximo de enzima, μ(e/emax)
iguala la velocidad maxima especifica de crecimiento

13.  La enzima clave, E es sintetizada durante la fase lag inicial, de acuerdo a
otra relación de Monod modificada:
 e = concentración de enzima
 α = constante
 w = variable de localización de síntesis de enzima
En la ausencia de límites impuestos por el sistema por los recursos celulares
críticos, w = 1, la velocidad de producción de la enzima solo depende de la
concentración de sustrato.

14.  La variable de localización de la síntesis de enzima, w, esta en
función de los recursos celulares críticos disponibles.
 Por lo tanto es razonable suponer que el tamaño de la “maquinaria”
que controla la síntesis específica de la enzima clave, E, es
proporcional a la concentración específica de esta enzima
clave.
 Por lo tanto, se propone la siguiente relación:
 e = concentración específica de enzima clave
 ke = constante de saturación similar a la constante de Monod

15.  La velocidad específica de
producción de enzimas estará
dada por:
 La velocidad de consumo de
sustrato es expresada por:
 Las proteínas, incluyendo las enzimas clave, son continuamente
degradadas en las células. El modelo asume una relación lineal para
la degradación de proteína.

16. RESULTADOS

17. RESULTADOS
 El modelo describe los datos experimentales
hasta la fase estacionaria.
 El modelo predice que la enzima clave es
sintetizada a bajas velocidades al inicio del
cultivo
 Al tiempo que los niveles de enzima comienzan
a incrementarse, la velocidad específica de
crecimiento también se incrementa.
 El descenso súbito de las enzimas clave
coincide con el agotamiento del sustrato en el
medio

18. CONSIDERACIONES
 Al momento de introducir el sustrato S al cultivo,
probablemente hay muy bajos niveles de enzimas
requeridas para la utilización. Es razonable, ya que la
síntesis de estas enzimas a cualquier nivel significativo en
ausencia de sustrato es un “desperdicio”
 Hasta el punto en que el sustrato se termina, el modelo se
puede explicar en términos fisiológicos.
 De acuerdo a este modelo, si se termina el sustrato, se
termina la síntesis de enzima. Esto puede no ser correcto.
Es decir, puede haber un retraso de tiempo o la enzima
clave puede ser sintetizada a un nivel constitutivo bajo.

19. MODELOS DE COMPARTIMENTOS
 En los modelos de compartimentos, la
biomasa esta divida en unos pocos
compartimentos o acervos macromoleculares
(pools)
 Los componentes con una función similar
deben ser colocados en el mismo
compartimento
 Todo el material de membrana, que en cierta
manera es inactivo debe ser colocado en un
compartimento, mientras que los materiales
activos en otro

20.  El rol central del sistema de síntesis de proteínas del metabolismo
celular, es usado frecuentemente como un componente clave en los
modelos estructurados simples.
 Este sistema consiste principalmente de ribosomas, el ARNr constituye
más del 80% del ARN estable en la célula.

22. Mediciones del contenido de ARN de Lactococcus cremoris y la velocidad
específica de crecimiento en un quimiostato limtante de glucosa
El quimostato es mantenido en estado estacionario a una velocidad de
dilución de 0.075 h-1 durante 4.3 h, después D es cambiada a 0.409 h-1

23.  La mayoría de estos modelos están basados en una división de la célula
en una parte activa e inactiva, donde el sistema de síntesis de proteína
(SSP) es siempre incluida en la parte activa de la célula.

24.  Tanto el ARNr y ARNt son estables hasta cierto punto, mientras que
el ARNm por lo general tiene una vida media de 1-2 min
 Para una célula de E. coli con una velocidad específica de
crecimiento de 1.04h-1 el contenido relativo de de ARN es: 5%
ARNm, 18% ARNt, y 77% ARNr, por lo tanto el contenido estable de
ARN es del 95%
 Las mediciones de ARN por lo tanto representarán las sumas ARNt
y ARNr

25.  La mayoría de los componentes de la biomasa están involucrados
en el crecimiento celular, por lo tanto los componentes
verdaderamente inactivos son material estructural como las
membranas de la pared celular.
 Aunque hay componentes que no participan de manera directa en el
procesos de crecimiento.
 Un ejemplo es el ADN, es esencial para el crecimiento, pero no es
un componente activo ya que no sintetiza material nuevo por sí solo.

26.  Las palabras activa e inactiva no deben interpretarse en un sentido
estricto.
 El tamaño del compartimento activo aumenta si esta correlacionado
linealmente con la velocidad específica de crecimiento, mientras que
el tamaño del compartimento inactivo desciende con la velocidad
especifica de crecimiento.