Tipos de oscilaciones

1. CORPORACIÓN UNIFICADA
NACIONAL DE EDUCACIÓN
SUPERIOR C.U.N
ONDAS Y ELECTROMAGNETISMO
TIPOS DE OSCILACIONES

2. PÉNDULO SIMPLE
• El péndulo simple es otro ejemplo claro de
movimiento oscilatorio, en donde una cuerda
sostiene una masa que cuelga, y a su vez se
mueve en ángulos menores a 10 grados de
amplitud para este movimiento. La masa de la
cuerda se considera despreciable en
comparación con la masa que cuelga de esta.

3. ECUACIONES DEL MOVIMEINTO
PENDULAR
• Las ecuaciones del movimiento pendular son
dadas por las expresiones:
• 𝑇 = 2𝜋
𝐿
𝑔
Periodo
• 𝑓 =
1
2𝜋
𝑔
𝐿
Frecuencia
• 𝜔 =
𝑔
𝐿
Frecuencia Angular
• En donde L corresponde a la longitud de la
cuerda y g es la magnitud de la aceleración de la
gravedad.

4. ECUACIONES DEL MOVIMEINTO
PENDULAR
• Estas expresiones son remplazadas en la ecuaciones
generales del movimiento oscilatorio:
𝑥 = 𝐴 ∗ 𝑐𝑜𝑠 𝜔𝑡 + 𝛿 = 𝐴 ∗ 𝑐𝑜𝑠
𝑔
𝐿
𝑡 + 𝛿
𝑣 = −𝜔𝐴 ∗ 𝑠𝑖𝑛 𝜔𝑡 + 𝛿 = −𝜔𝐴 ∗ 𝑠𝑖𝑛
𝑔
𝐿
𝑡 + 𝛿
𝑎 = −𝜔2
𝐴 ∗ 𝑐𝑜𝑠 𝜔𝑡 + 𝛿 = −𝜔2
𝐴 ∗ 𝑐𝑜𝑠
𝑔
𝐿
𝑡 + 𝛿

5. OSCILACIONES AMORTIGUADAS
• Para las ecuación de posición de una oscilación
amortiguada se puede expresar como:
𝑥 = 𝐴 ∗ 𝑒−
𝑏
2𝑚
𝑡
𝑐𝑜𝑠 𝜔𝑡 + 𝛿
• En donde b es la constante de amortiguamiento y
en donde la expresión para la frecuencia angular
esta proporcionada por la expresión:
• 𝜔 =
𝑘
𝑚
−
𝑏
2𝑚
2
Frecuencia Angular Amortiguada

6. TIPOS DE OSCILACIONES
AMORTIGUADAS
• Existen tres tipos de oscilaciones
amortiguadas:
– Oscilaciones Sub amortiguadas
– Oscilaciones Criticamente amortiguadas
– Oscilaciones Sobre amortiguadas

7. OSCILACIONES FORZADAS
• En cuanto a las oscilaciones forzadas las
expresiones del movimiento ondulatorio no
son distintas a las anteriores, sin embargo el
cálculo para obtener la amplitud de dicho
movimiento se calcula de la siguiente manera:
• 𝐴 =
𝐹 𝑜
𝑚
𝜔2−𝜔 𝑜
2 2+
𝑏𝜔
𝑚
2
Amplitud

8. GRAFICAS DE OSCILACIONES
FORZADAS
• En donde Fo corresponde a una constante
dentro del sistema dado que es la fuerza que
impulsa las condiciones forzadas. La grafica de
un movimiento forzado se puede observar:

9. MAPA