Solución propuesta de un problema de razonamiento lógico tomado del examen de admisión de la Universidad de Antioquia, Medellín.

1. Solución propuesta por Jaime Restrepo Cardona de un problema de razonamiento lógico
tomado del examen de admisión de la Universidad de Antioquia, Medellín.
Una varilla está apoyada contra una superficie vertical
Una varilla está apoyada contra una superficie vertical en su extremo superior y su extremo inferior descansa en una superficie horizontal a una distancia de 6 cm de la superficie vertical. Si el extremo inferior se desliza 5 cm sobre la horizontal, el extremo superior lo hace 3 cm sobre la vertical. Entonces la distancia del extremo superior de la varilla a la superficie horizontal, en su posición final, en cm, es:
A. 5 B. 8,33
C. 10 D. 12,66
Solución
Ambas situaciones se pueden representar mediante triángulos rectángulos; La imagen 1 representa la situación inicial y la 2 la situación final. En ambos triángulos “C” es constante (representa la varilla). En la imagen 1 la base mide 6 cm y en la 2 mide 11 cm; la incógnita en la imagen 1 vale “a” y en la 2 vale “a – 3”. Si se lleva la información al Teorema de Pitágoras en ambas situaciones, igualando las dos expresiones se obtiene el valor de “a”.
En 1. : C2 = a2 + 62 En 2. : C2 = (a – 3)2 + 112

2. Solución propuesta por Jaime Restrepo Cardona de un problema de razonamiento lógico
tomado del examen de admisión de la Universidad de Antioquia, Medellín.
Igualando: a2 + 62 = (a – 3)2 + 112
a2 + 36 = (a2 – 6a + 9) + 121
6a = a2 – a2 + 9 + 121 – 36
6a = 94
a = 94 / 6
a = 15,66
“a” representa la altura inicial del extremo superior de la varilla sobre la superficie vertical; como al deslizar la varilla sobre la superficie horizontal, el extremo superior bajó 3 cm, entonces, la distancia del extremo superior de la varilla a la superficie horizontal, en su posición final, es: 15,66 cm – 3 cm = 12,66 cm.