1. Propagaci´on de Ondas
Cap 3 Mecanismos B´asicos de Propagaci´on(1ra Parte)
Javier Mart´ınez1
1 Universidad T´ecnica Particular de Loja
Loja, Ecuador
1jfmartinez1@utpl.edu.ec
17 de abril de 2019
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2. ´Indice
1 Mecanismos de Propagaci´on
Introducci´on
Mecanismos de propagaci´on
Influencia del Terreno
Influencia Troposf´erica
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3. Mecanismos de Propagaci´on
´Indice
1 Mecanismos de Propagaci´on
Introducci´on
Mecanismos de propagaci´on
Influencia del Terreno
Influencia Troposf´erica
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4. Mecanismos de Propagaci´on Introducci´on
´Indice
1 Mecanismos de Propagaci´on
Introducci´on
Mecanismos de propagaci´on
Influencia del Terreno
Influencia Troposf´erica
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5. Mecanismos de Propagaci´on Introducci´on
An´alisis de un radioenlace
Para analizar un radio enlace se puede usar:
Ecuaciones Maxwell (complejo)
´Optica Geom´etrica (Modelos de rayos)
Modelos emp´ıricos y curvas de propagaci´on normalizada
Las caracter´ısticas de propagaci´on dependen:
Obst´aculos (Suelo, edificios, colinas,vegetaci´on)
Caracter´ısticas el´ectricas del terreno(constante diel´ectrica,
conductividad)
Propiedades del medio (gases atmosf´ericos,hidrometeoros, vapor de
agua)
Se revisar´a los modos de propagaci´on de acuerdo al medio de
propagaci´on y frecuencia [1]
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6. Mecanismos de Propagaci´on Introducci´on
An´alisis de un radioenlace
Medios :
Suelo
Troposfera
Ionosfera
Bajas Frecuencias:(inferiores a MF)
Tierra - buen conductor
Onda de superficie viaja- no visibilidad directa
Ondas siguen el contorno del terreno
Altas frecuencias :
Antenas elevadas con respecto al suelo
La propagaci´on se realiza por Onda directa OD + Onda Reflejada OR
Estas ondas se interfieren entre s´ı
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7. Mecanismos de Propagaci´on Introducci´on
An´alisis de un radioenlace
Potencia de recepci´on:
No se puede evaluar ´unicamente con la Ecuaci´on de Friis
factor de correcci´on depende del mecanismo de propagaci´on
Densidad de potencia: S
S =
Pt.Gt
4πd2
(1)
La densidad de potencia en funci´on del campo el´ectrico es:
S =
E2
240π
(2)
Igualando las dos ecuaciones:
Pt.Gt
4πd2
=
E2
240π
(3)
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8. Mecanismos de Propagaci´on Introducci´on
An´alisis de un radioenlace
Potencia de recepci´on:
E =
√
60Pt.Gt
d
(4)
El campo de recepci´on en la pr´actica se aplica un factor de correcci´on de
campo FE
E =
√
60Pt.Gt
d
xFE (5)
La potencia de recepci´on se obtiene a partir de la Ec. de Friis y se a˜nade
un factor de correcci´on de la potencia.Fp
S =
Pt.Gt
4πd2
xFp (6)
Donde Fp = |FE |2
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9. Mecanismos de Propagaci´on Mecanismos de propagaci´on
´Indice
1 Mecanismos de Propagaci´on
Introducci´on
Mecanismos de propagaci´on
Influencia del Terreno
Influencia Troposf´erica
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10. Mecanismos de Propagaci´on Mecanismos de propagaci´on
Mecanismos Propagaci´on en VLF
ONDA GUIADA TIERRA IONOSFERA
VLF (3 kHz - 30 kHz) tierra e ionosfera son buenos conductores
Distancia Tierra - Ionosfera ≈ 60 - 100 Km
λ = 10 - 100 Km
Tierra - Ionosfera (Gu´ıa de Onda Esf´erica)
Antenas Verticales: el´ectricamente peque˜nas y f´ısicamente grandes
Aplicaciones : Telegraf´ıa Naval y Submarina [1]
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11. Mecanismos de Propagaci´on Mecanismos de propagaci´on
Mecanismos Propagaci´on en HF,MF y HF
ONDA DE SUPERFICIE
Bandas LF,MF,HF (10 kHz y 10 MHz)
Monopolos Verticales 50 y 200 metros
Polarizaci´on Vertical
Alcance var´ıa dependiendo de frecuencia y potencia
LF: 1000 a 5000 km, MF: 100 a 1000 km, HF menos de 100 km
Aplicaciones : Sistemas Navales y Radiodifusi´on [1]
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12. Mecanismos de Propagaci´on Mecanismos de propagaci´on
Mecanismos Propagaci´on en MF - HF
ONDA DE IONOSFERA
Bandas MF,HF (30 kHz y 30 MHz)
Monopolos Verticales 50 y 200 metros
Polarizaci´on Vertical y Horizontal
Alcance de un solo salto
MF: 0 a 2000 km, HF 50 a 4000 km
Aplicaciones : Radiodifusi´on, comunicaci´on punto a punto [1]
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13. Mecanismos de Propagaci´on Mecanismos de propagaci´on
Mecanismos Propagaci´on en MF - HF
ONDA DE IONOSFERA
Capa D : 60 y 90 Km altura (Noche)
Capa E : 90 y 130 km altura (D´ıa)
Capa F : 150 a 400 km altura (Todas horas): subcapas F1 y F2
[1]
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14. Mecanismos de Propagaci´on Mecanismos de propagaci´on
Mecanismos Propagaci´on VHF y superiores
ONDA DE ESPACIO Y TROPOSF´ERICA
Bandas VHF y superiores
La ionosfera se vuelve transparente
Suelo(Difracci´on y Reflexi´on)
Troposfera (refracci´on, atenuaci´on y dispersi´on)
MF: 0 a 2000 km, HF 50 a 4000 km
Aplicaciones : Radiodifusi´on, comunicaci´on punto a punto, enlaces
satelitales, com. espacio profundo [1]
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15. Mecanismos de Propagaci´on Influencia del Terreno
´Indice
1 Mecanismos de Propagaci´on
Introducci´on
Mecanismos de propagaci´on
Influencia del Terreno
Influencia Troposf´erica
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16. Mecanismos de Propagaci´on Influencia del Terreno
Influencia del terreno
ECUACI´ON GENERAL DE LA PROPAGACI´ON
Se modela mediante dos rayos
Rayo directo RD y rayo reflejado RR
Suelo(Difracci´on y Reflexi´on)
Puede haber una componente de onda de superficie [1]
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17. Mecanismos de Propagaci´on Influencia del Terreno
Influencia del terreno
ECUACI´ON GENERAL DE LA PROPAGACI´ON
Sea:
e = e0
1
RD
+ R.exp(−j∆)R
RR
+ (1 − R)A.exp(−j∆)
O.Superfice
(7)
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18. Mecanismos de Propagaci´on Influencia del Terreno
Influencia del terreno
ECUACI´ON GENERAL DE LA PROPAGACI´ON
e = e0
1
RD
+ R.exp(−j∆)R
RR
+ (1 − R)A.exp(−j∆)
O.Superfice
(8)
Donde :
e es el campo recibido en condiciones reales
e0 campo recibido en condiciones espacio libre.
R es el coeficiente de reflexi´on del suelo
A es un t´ermino de atenuaci´on de la onda de superficie
∆ desfasamiento entre rayo directo y reflejado [1]
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19. Mecanismos de Propagaci´on Influencia del Terreno
Influencia del terreno
ECUACI´ON GENERAL DE LA PROPAGACI´ON
La atenuaci´on por exceso ser´a:
Lex = 20 log
e0
|e|
= 20 log
1
|1 + (R + (1 − R)A)exp(−j∆)|
(9)
El ´angulo ∆ es:
∆ =
2π∆l
λ
(10)
La atenuaci´on es compleja, as´ı como R = |R| exp(−jβ) Para distancia
largas ψ = 0 , por lo que β = π y ∆l = 0, entonces R=-1.
Por lo que, RD y RR se cancelan entre s´ı y solo obtenemos la onda de
superficie.
Para frecuencias ≥ 10 Mhz , factor A es elevado por lo que el RR tiene
mayor influencia [1]
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20. Mecanismos de Propagaci´on Influencia del Terreno
Influencia del terreno
COEFICIENTE DE REFLEXI´ON DEL TERRENO
Par´ametros el´ectricos terreno:
r constante diel´ectrica relativa
σ (mhos/m) la conductividad del terreno
Recomendaci´on ITUR P.527 (Valores distintos tipos de terreno)
La permitividad compleja del terreno es:
0 = r − j60σλ (11)
R = |R| exp(−jβ) = f ( , ψ)
Se tiene que, en polarizaci´on vertical:
RV =
0 sin ψ − 0 − cos2 ψ
0 sin ψ + 0 − cos2 ψ
(12)
Referencia : (Hernando,2013)
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21. Mecanismos de Propagaci´on Influencia del Terreno
Influencia del terreno
COEFICIENTE DE REFLEXI´ON DEL TERRENO
Valores t´ıpicos de terreno
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22. Mecanismos de Propagaci´on Influencia del Terreno
Influencia del terreno
COEFICIENTE DE REFLEXI´ON DEL TERRENO
Y para polarizaci´on vertical:
RH =
sin ψ − 0 − cos2 ψ
sin ψ + 0 − cos2 ψ
(13)
A menor angulo de incidencia ψ R tiende a -1
Para propagaci´on sobre conductor perfecto R es igual a 1
Referencia : (Hernando,2013)
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23. Mecanismos de Propagaci´on Influencia del Terreno
Influencia del terreno
MODELO DE TIERRA PLANA
Aplicable para distancias cortas y terrenos lisos:
Angulo de incidencia:
ψ = tanh
ht + hr
d
(14)
Diferencia de trayectos:
∆l = TPR − TR = d2 + (ht + hr )2 − d2 + (ht − hr )2 ≈
2hthr
d
(15)
Referencia : (Hernando,2013)
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24. Mecanismos de Propagaci´on Influencia del Terreno
Influencia del terreno
MODELO DE TIERRA PLANA
Aplicable para distancias cortas y terrenos lisos:
Diferencia de fase:
∆ =
4πhthr
λd
(16)
Si e es el m´odulo de campo:
e = e0|{1 + |R|(1 − A) exp(−j(∆ + β)) + A exp(−j∆)}| (17)
Referencia : (Hernando,2003)
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25. Mecanismos de Propagaci´on Influencia del Terreno
Influencia del terreno
MODELO DE TIERRA PLANA
Aplicable para distancias cortas y terrenos lisos:
Si se prescinde de la onda de superficie,es decir A=0:
e
e0
= |1 + |R|e−j(∆+β)
| = 1 + |R|2 + 2|R| cos(∆ + β) (18)
La p´erdida de propagaci´on:
lb =
et
e0
e0
e
=
4πd
λ
2
1 + |R|2 + 2|R| cos(∆ + β)
(19)
Referencia : (Hernando,2003)
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26. Mecanismos de Propagaci´on Influencia del Terreno
Influencia del terreno
MODELO DE TIERRA PLANA
Dado que ψ ≈ 0, ya que d ht,hr , entonces |R| → 1 y β → π, luego:
|e|
|e0|
= 2 + 2|R| cos(∆ + β) = 2 sin
∆
2
(20)
Reemplazando ∆:
|e|
|e0|
= 2 sin
2πhthr
λd
≈
4πhthr
λd
(21)
Luego, de acuerdo a la ecuaci´on 13:
lb =
d4
(hthr )2
(22)
Independiente de la frecuencia, y proporcional a la distancia
Referencia : (Hernando,2003)
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27. Mecanismos de Propagaci´on Influencia del Terreno
Influencia del terreno
MODELO DE TIERRA PLANA
Para incluir el efecto de la onda de superficie, se usa altura ficticias ht y
hr , para sustituir a ht y hr :
ht = h2
t + h2
0 (23)
hr = h2
r + h2
0 (24)
Donde h0 es igual:
h0 =
λ
2π
( r − 1)2
+ (60σλ)2
−
1
4 (Pol Horizontal) (25)
h0 =
λ
2π
( r − 1)2
+ (60σλ)2
1
4 (Pol Vertical) (26)
Luego :
lb =
d4
(hthr )2
(27)
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28. Mecanismos de Propagaci´on Influencia Troposf´erica
´Indice
1 Mecanismos de Propagaci´on
Introducci´on
Mecanismos de propagaci´on
Influencia del Terreno
Influencia Troposf´erica
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29. Mecanismos de Propagaci´on Influencia Troposf´erica
Influencia Troposf´erica
PROPAGACI´ON TROPOSF´ERICA
Para f mayores a 150 MHz (VHF,UHF,etc..) no se usan los m´etodos
de propagaci´on por superficie y ionosfera
Onda troposf´erica: capas bajas de la atm´osfera
Modos de propagaci´on : difracci´on, multitrayecto y refracci´on
Condiciones atmosf´ericas producen atenuaci´on, depolarizaci´on,
temperatura.
Ventajas:
Rayo curvo permite mayores alcances
rayo se curva debido al efecto de la atm´osfera
Desventajas:
Al ser el rayo curvo dificulta c´alculo de atenuaci´on
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30. Mecanismos de Propagaci´on Influencia Troposf´erica
Influencia Troposf´erica
PROPAGACI´ON TROPOSF´ERICA
Para lo cual se sustituye:
Se sustituye el radio real de la tierra por un radio tal que el rayo sea recto
Se tiene que calcular el nuevo radio usando el indice de refracci´on
atmosf´erico Referencia:(Murillo,2008)
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31. Mecanismos de Propagaci´on Influencia Troposf´erica
Influencia troposf´erica
Indice de refracci´on atmosf´erico
Sea la refractividad N y el ´ındice de refracci´on n:
N = (n − 1)106
(28)
De acuerdo a la ITU.R P.453:
N =
77, 6
T
p + 4810
e
T
(29)
Condiciones normales:
presi´on atmosf´erica p = 1.013 mb
presi´on vapor de agua 10,2 mb
temperatura absoluta T=290◦ K
Luego : N= 316 y n= 1.000316
Referencia:(Hernando,2003)
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32. Mecanismos de Propagaci´on Influencia Troposf´erica
Influencia troposf´erica
Indice de refracci´on atmosf´erico
Seg´un la ITU.R P.369, el indice de refracci´on en funci´on de la altura h:
n(h) = 1 + 315x10−6
e−0,136h
(30)
Donde h es la altura en km sobre el suelo. La refractividad N ser´a:
N(h) = 315e−0,136h
(31)
Para altura de hasta 2 km:
N(h) = Ns(1 − 0, 136h) (32)
Donde Ns el valor del co´ındice N a nivel de superficie
Ns = N0(1 − 0, 136hs) (33)
Donde hs altura con respecto al nivel del mar,N0 es dado por mapas en
ITU.R P.453 Referencia:(Hernando,2003)
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33. Mecanismos de Propagaci´on Influencia Troposf´erica
Influencia troposf´erica
Trayectoria de los rayos
Los rayos se curvan debido:
Disminuci´on del ´ındice de refracci´on con la altura
Se aplica la Ley de Snell
Si n2 < n1 → sin ψ2 > sin ψ1
Referencia:(Hernando,2003)
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34. Mecanismos de Propagaci´on Influencia Troposf´erica
Influencia troposf´erica
Factor de radio efectivo K
El radio de la tierra ficticia ser´a :
R0 = KR0, donde :
K =
157
157 + dN
dh
(34)
Donde : dN
dh se conoce como el gradiente de refracci´on. El valor medio es K
= 4/3, por lo que:
R0 = KR0 = 4
3(6370 km) = 8493km
Referencia: [2]
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35. Mecanismos de Propagaci´on Influencia Troposf´erica
Influencia troposf´erica
GRADIENTE DE REFRACCI´ON dN
dh o ∆N
Referencia:Rec. ITU-R P.453-13
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36. Mecanismos de Propagaci´on Influencia Troposf´erica
Influencia troposf´erica
Factor de radio efectivo K
Si 1 < k < 4
3, k = 4/3 valor medio, Normal:
Si 0 < k < 1, subrrefractiva intensa:
Si k < 0 troposfera conductiva, k > 4/3 superrefractiva.
Referencia: [2]
Javier Mart´ınez (UTPL) Propagaci´on de Ondas 17 de abril de 2019 36 / 37
37. Mecanismos de Propagaci´on Influencia Troposf´erica
Bibliograf´ıa)
J. M. Hernando, Transmisi´on por Radio. 7ma Edici´on, 7th ed.
Editorial Universitaria Ram´on Aceres, 2013. [Online]. Available:
https://www.ebook.de/de/product/20513137/
jose maria hernando rabanos luis mendo tomas jose manuel riera
salis transmision por radio.html
J. J. Murillo. (2008) Apuntes de materia radiopropagaci´on. [Online].
Available: http:
//personal.us.es/murillo/docente/radio/documentos/tema7.pdf
Javier Mart´ınez (UTPL) Propagaci´on de Ondas 17 de abril de 2019 37 / 37