Fundamentos de radiofrecuencia y propagación de ondas

Propagación de Ondas
Cap 2 Fundamentos de Sistemas de Radiocomunicaciones
Javier Mart´ınez1
1 Universidad Técnica Particular de Loja
Loja, Ecuador
1jfmartinez1@utpl.edu.ec
16 de mayo de 2019
Javier Mart´ınez (UTPL) Propagación de Ondas 16 de mayo de 2019 1 / 53

Índice
1 Propagación en Espacio Libre
Propagación LOS
Propagación NLOS
Ecuación de Friss
2 Sistemas Radioeléctricos
Modelo Energético
Polarización
Ruido
Interferencia
Tipos de Sistemas Radioeléctricos
Mes más desfavorable o peor mes

Propagación en Espacio Libre
Índice
Propagación LOS
Propagación NLOS
Ecuación de Friss
Modelo Energético
Polarización
Ruido
Interferencia

Propagación en Espacio Libre Propagación LOS
Índice
Propagación LOS
Propagación NLOS
Ecuación de Friss
Modelo Energético
Polarización
Ruido
Interferencia

Propagación LOS(L´ınea de Vista)
Definición
Método utilizado para la transmisión de ondas EM a altas frecuencias.
Como VHF, UHF, SHF.
Propagación en espacio libre:
Vac´ıo (espacio exterior).
Atmósfera (añade pérdidas adicionales : Absorción gases
atmosféricos).
No existen obstáculos que interrumpan la conexión.(ideal)

La potencia se reduce por el ensanchamiento del frente de ondas
Al alejarse del emisor aumenta el área del frente de ondas
Potencia de señal se distribuye en un frente de ondas con mayor área
Disminuye la densidad de potencia

FRENTE DE ONDAS PLANO
Un frente de ondas con un superficie plana que es perpendicular a la
dirección.
FRENTE DE ONDAS ESFÉRICO
Un frente de ondas irradiados por una fuente puntual en todas las
direcciones.

Densidad de potencia S(
W
m2
):
S =
Prad
4πR2
(1)
Donde:
Prad es la potencia radiada por la fuente
R es la distancia

LEY DE LA INVERSA DEL CUADRADO
La densidad de potencia de un frente de ondas esf´erico, disminuye de
acuerdo con el cuadrado de la distancia a la fuente de emisi´on.

Propagación en Espacio Libre Propagación NLOS
Índice
Propagación LOS
Propagación NLOS
Ecuación de Friss
Modelo Energético
Polarización
Ruido
Interferencia

Propagación NLOS (Sin l´ınea de vista)
Definición
Propagación que realiza sin que exista l´ınea de vista directa entre el emisor
y receptor
Se modela t´ıpicamente en modelos urbanos
El terreno tiene alta influencia
Los mecanismos de propagación son: reflexión,refracción, difracción,
dispersión (scattering)

Propagación NLOS (Sin l´ınea de vista)
Se generan ”copias”debido a los diferentes mecanismos de
propagación, de la señal original
Se produce propagación multitrayecto
Las ”copias”, al llegar desfasadas pueden contribuir negativamente
Mientras más regular sea el terreno más efecto multitrayecto (cuerpos
de agua, valles, etc)

Propagación en Espacio Libre Ecuación de Friss
Índice
Propagación LOS
Propagación NLOS
Ecuación de Friss
Modelo Energético
Polarización
Ruido
Interferencia

Ecuación de Friis
Donde :
Pt : Potencia de Transmisión
Pr : Potencia de Recepción
Gt : Ganancia antena transmisión
Gr : Ganancia antena recepción

Ecuaci´on de Friis
Dada la densidad de potencia por :
S =
Pt
A
(2)
Donde A es el ´area de la esfera :
S =
Pt
4πR2
(3)
La antena de Tx tiene una ganancia Gt, entonces :
S =
Pt
4πR2
Gt (4)

Ecuaci´on de Friis
Si Aef es el ´area efectiva de la antena de RX, la Pr es: :
Pr = SxAef (5)
Entonces se tiene que Pr es :
Pr =
Pt
4πR2
GtAef (6)
Dado que :
Aef =
λ2
4π
Gr (7)

Ecuación de Friis
Entonces Pr es:
Pr = PtGtGr
λ
4πR
2
(8)
Conocida como Ecuación de transmisión de Friis
(Pozar,1998)

Ecuaciones de Friis - Pérdida básica de propagación
Para el estudio de un enlace y su pérdida de espacio libre, se considera:
Antenas isotrópicas
Enlace punto a punto
Medio de propagación el vac´ıo
Ganancias de antenas igual a 1
Según la ecuación 5 la Pr es :
Pr = SxAef (9)
Luego la pérdida básica de propagación en espacio libre Lbf es :
Lbf =
Pt
Pr
(10)

Ecuaciones de Friis - Pérdida básica de propagación
Entonces de la ecuación 10 se obtiene que :
Lbf =
4πd
λ
2
(11)
En dB la ecuación ser´ıa :
Lbf [dB] = 10log
4πd
λ
2
(12)
Lbf [dB] = 32,45 + 20 log(f ) + 20 log(d) (13)
Donde :
f es la frecuencia en MHz
d es la distancia del enlace en Km
La recomendación ITU-R P.525-2 establece las fórmulas para el cálculo
de la pérdida básica de propagación
(Hernando,2013)

Sistemas Radioeléctricos
Índice
Propagación LOS
Propagación NLOS
Ecuación de Friss
Modelo Energético
Polarización
Ruido
Interferencia

Sistemas Radioeléctricos Modelo Energético
Índice
Propagación LOS
Propagación NLOS
Ecuación de Friss
Modelo Energético
Polarización
Ruido
Interferencia

Modelo Energ´etico de un Radioenlace
Para analizar un radioenlace, es necesario realizar un balance de p´erdidas y
ganancias.
(Hernando,2013)

En el lado del transmisi´on se tiene:
1. Transmisor
2. Circuitos de acoplo a la antena: alimentador, duplexores.
3. Circuito de antena: elementos disipadores de la antena
4. Antena Ideal
(Hernando,2013)

En el lado de recepci´on se tiene:
5. Antena recepci´on ideal
6. Circuito de antena receptora: elementos disipadores de la antena
7. Circuitos de acoplo a la antena receptora: alimentador, duplexores.
4. Receptor
(Hernando,2013)

Potencias:
Todas las magnitudes se expresan en dB o sus derivados:
Pt(dBm): Potencia del transmisor entregada
Pt (dBm): Potencia entregada al circuito de la antena
Ptr (dBm): potencia entregada a la antena ideal
PIRE (dBm): potencia isotr´opica radiada equivalente Pt+Gt − Ltt
Pri (dBm): potencia ﬁcticia en los conectores de la antena receptora
Pr (dBm): Potencia entregada al circuito de acoplo
Pr (dBm): Potencia disponible entrada receptor
(Hernando,2013)

Pérdidas y Ganancias:
Todas las magnitudes se expresan en dB o sus derivados:
Ltt(dB): Pérdidas en conectores y alimentador del transmisor
Lat (dB): Pérdidas por inserción de acopladores antena transmisora
Ltr (dB): Pérdidas en conectores y alimentador antena receptora
Lar (dB): pérdida por inserción de acopladores enla antena receptora
Lb(dB): Pérdida básica de propagación (Friis)
(Hernando,2013)

Balance de un Radioenlace
Balance de un radioenlace:
El balance es la relación entre la potencia de recepción y la potencia de
transmisión, las diferentes pérdidas y ganancias.
Pdr = Pet − Ltt + Gt − Lb + Gr − Ltr (14)
Todas las potencias se expresan en dBm, las pérdidas en dB y ganancias
en dBi
(Hernando,2013)

Balance de la potencia de transmisi´on de un radioenlace: Se producen
p´erdidas en elementos como cables, conectores, y el espacio libre. Se
producen ganancias en elementos como las antenas.

Ejemplo: Si se tiene un transmisor que entrega una potencia de 10W a
una antena de ganancia directiva 8 dBi con un alimentador que genera una
pérdida de 1,2 dB. La antena de recepción es de 3 dBi de ganancia
directiva y su alimentador genera una pérdida de 1 dB. La pérdida básica
de propagación es 120 dB. Calcular la potencia de transmisión y el PIRE

Sistemas Radioeléctricos Polarización
Índice
Propagación LOS
Propagación NLOS
Ecuación de Friss
Modelo Energético
Polarización
Ruido
Interferencia

Polarización en Radioenlaces
Radioenlaces de microondas:
Polarizaciónes ortogonales: horizontal - vertical
Polarizaciones circulares: levogira - dextrógira
Medio de Tx genera cambios en el plano de polarización
si se transmite con pol. horizontal se recibe una componente parásita
de pol. vertical
Se le denomina DESPOLARIZACIÓN

Si se transmite dos señales con pol. vertical y horizontal:
Potencias : PIREh y PIREv
Componentes parásitas: prV y prH
Señales deseadas: prV y prH
(Hernando,2013)

Discriminación de polarización cruzada XPD en dB esta dado por:
XPD = 10 log(
PrV
PrH
) (15)
XPD = 10 log(
PrH
PrV
) (16)
Luego las potencias de las componentes parásitas son:
PrH = PIREV − Lb − XPD (17)
PrV = PIREH − Lb − XPD (18)
(Hernando,2013)

Aislamiento de polarizaci´on cruzada XPI en dB esta dado por:
XPI = 10 log(
PrV
PrV
) (19)
XPI = 10 log(
PrH
PrH
) (20)
Luego las potencias de las componentes par´asitas son:
PrH = PIREH − Lb − XPI (21)
PrV = PIREV − Lb − XPI (22)
(Hernando,2013)

Sistemas Radioeléctricos Ruido
Índice
Propagación LOS
Propagación NLOS
Ecuación de Friss
Modelo Energético
Polarización
Ruido
Interferencia

Ruido en Radioenlaces
Ruido:
Perturbación eléctrica que afecta calidad del radioenlace
Fuentes de ruido : Naturales y Artificiales
Ruido Natural externo : tierra, cielo, lluvia y gases atmosféricos
Ruido natural interno: circuitos pasivos de antena y receptor
Ruido artificial : distribución de energ´ıa eléctrica

La potencia de ruido normalizada est´a dada por:
pn = k.T0.b.fsis (23)
Donde:
k : Constante de Bolztmann: 1,38x10−20 mJ
K
T0 : Temperatura de referencia : T0 = 290◦K
b: Anchura de predetecci´on (Hz)
fsis: Factor de ruido del sistema receptor

Factor de ruido y temperatura equivalente en receptor:
El factor de ruido de un antena ideal es :
fa =
pn
kT0b
(24)
La potencia normalizada de ruido en el receptor :
pn = k.T0.b.fsis
g
lar ltr
(25)
Donde:
g : ganancia antena receptora
lar : p´erdidas de acoplamiento
ltr : p´erdidas del alimentador

Luego, la potencia normalizada de ruido en la interfaz S ser´a :
pn =
k.T0.b.fa
lar ltr
+
k.T0.b.(lar − 1)
lar ltr
+
k.T0.b.(ltr − 1)
ltr
+ kT0b(fr − 1) g
(26)
Igualar las ecuaciones 24 y 25 se obtiene el factor de ruido del receptor :
fsis = fa + (lar − 1)
Tar
T0
+ lar (ltr − 1)
Ttr
T0
+ lar ltr (fr − 1) (27)

Si, Tar = Ttr = T0 , lar = far y ltr = ftr se reduce en :
fsis = fa − 1 + far .ftr .fr (28)
La potencia de ruido normalizada entregada por la antena (interfaz A) en
dBm es:
Pna = Fa + 10 log(b) − 174 (29)

La potencia de ruido normalizada en la interfaz S en dBm es:
Pna = Fsis + 10 log(b) − 174 (30)
Donde:
Fsis = 10 log(fsis)
b est´a en Hz

Sistemas Radioeléctricos Interferencia
Índice
Propagación LOS
Propagación NLOS
Ecuación de Friss
Modelo Energético
Polarización
Ruido
Interferencia

Interferencia en Radioenlaces
Interferencia:
Perturbaci´on el´ectrica que afecta calidad del radioenlace
Procede de otros enlaces
ED :Enlace Deseado
EI: Enlace Interferente
Interferencia cocanal y canal adyacente
(Hernando,2013)

Interferencia:
Potencia de recepción señal deseada en dBm:
PrD = PtD + GtD − LbD + GrD (31)
Potencia de recepción señal interferente en dBm:
PrI = PtI + GtI − LbI + GrI (32)
(Hernando,2013)

Interferencia:
Relaci´on portadora/interferencia,
C
I
en dB:
C
I
= PrD − PrI = PtD − PtI + (GtD + GrD) − (GtI + GrI ) + LbD − LbI (33)
(Hernando,2013)

Sistemas Radioeléctricos Tipos de Sistemas Radioeléctricos
Índice
Propagación LOS
Propagación NLOS
Ecuación de Friss
Modelo Energético
Polarización
Ruido
Interferencia

Sistemas radioeléctricos
Los sistemas radioeléctricos se dividen en :
Sistemas limitados en potencia
Sistemas limitados en interferencia
Sistemas limitados en potencia
Ruido limita la cobertura o alcance
Alcance de un transmisor depende de su potencia, pérdida de
transmisión y factor de ruido del receptor.
Se especifica un umbral de recepción Urx con un margen de
protección.
(Hernando,2013)

Luego, la potencia nominal de recepción será:
Pr (dBm) = Urx (dBm) + F(dB) (34)
Donde :
Urx es la potencia umbral o umbral de recepción del receptor en dBm
F es el margen de desvanecimiento en dB. También es representado por A,
MD o FM
(Hernando,2013)

Sistemas limitados en interferencia
La interferencia limita la cobertura
Ruido se considera como una interferencia adicional
Sistemas de radiodifusión y comunicaciones móviles
Sistemas de radiocomunicaciones móviles, y radiodifusión
(Hernando,2013)

Sistemas Radioeléctricos Mes más desfavorable o peor mes
Índice
Propagación LOS
Propagación NLOS
Ecuación de Friss
Modelo Energético
Polarización
Ruido
Interferencia

Peor Mes (Worst Month)
Definición
Es el periodo de tiempo en el que las condiciones de propagación producen
los mayores tiempos de interrupción en el radioenlace.
Se establece un tiempo máximo de interrupción. El mes en el que se
rebasa este tiempo es el peor mes.
Los factores principales son:
Indice de refracción atmosférico
Precipitaciones
Todo radioenlace debe ser diseñado para condiciones del peor mes. Se
calcula una probabilidad de que el radioenlace se interrumpa.
Las recomendaciones ITU-R brindan los métodos de cálculo.
[Hernando, 2013]

Peor Mes (Worst Month)
Por ejemplo en Loja los peores meses son Febrero y Marzo, seg´un el
Instituto Nacional de Metereolog´ıa e Hidrolog´ıa. [INAMHI, 2017]

Bibliograf´ıa
Hernando, J. M. (2013).
Transmisión por Radio. 7ma Edición.
Editorial Universitaria Ramón Aceres, 7ma edition.
INAMHI (2017).
Anuario metereológico 2018.

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