Este documento presenta información sobre los pentágonos. Explica que un pentágono es un polígono de cinco lados y cinco vértices, y puede ser regular o irregular. Detalla las partes de un pentágono regular como los lados iguales, ángulos congruentes de 108 grados, y suma total de ángulos de 540 grados. También cubre fórmulas para calcular el perímetro y área de pentágonos regulares e irregulares.

1. “AÑO DE LA INTEGRACION NACIONAL Y
EL RECONOCIMIENTO DE NUESTRA
DIVERSIDAD”

ALUMNA: Cecilia Alessandra K.Quintanilla
Estrella.

TEMA:Pentágono.

DOCENTE:Jane Rodrìguez Sanchez

GRADO Y SECCION:5º “B”

2. PENTAGONO
Pentágono. Denominado en geometría, como
polígono de cinco lados y cinco vértices.
Pueden ser regulares o irregulares.

3. Partes de un Pentagono:

4. Pentágonos regulares
El pentágono regular es aquél que tiene todos sus
lados iguales.

5. Elementos de un polígono regular
Centro
Punto interior que equidista de cada vértice.
Radio
Es el segmento que va del centro a cada vértice.
Apotema
Distancia del centro al punto medio de un lado.

6. Propiedades

Los lados son iguales

Los ángulos internos son congruentes.

Cada ángulo interno mide 108 grados.

La suma de los ángulos internos de un pentágono
regular es de 540° ó 3π radianes.

El apotema.

7. Ángulos de un pentágono
Suma de ángulos interiores de un pentágono = (5 −
2) · 180° = 540°
El valor de un ángulo interior del pentágono regular
es: 540º / 5 = 108º
El ángulo central del pentágono regular mide: 360º /
5 = 72º

8. − Diagonales de un pentágono
Número de diagonales = 5 x (5 − 3) / 2 = 5

9. Apotema de un pentágono regular

10. Perímetro de un pentágono regular
Perímetro = 5 · l

11. Área de un pentágono regular

12. Pentágonos irregulares
El pentágono irregular es el que tiene sus lados diferentes.

13. Àrea

El área de un pentágono convexo regular de lado
a se puede obtener de la siguiente fórmula:

De forma general si tenemos que el radio de la
circunferencia circunscrita es ru

o también:

14. Perìmetro

Siempre que supongamos que el pentágono tiene
lado a:

ó también:

Para obtener el perímetro P de un pentágono
regular, multiplíquese la longitud t de uno de sus
lados por cinco (el número de lados n del
polígono).