Este documento describe el eneágono, un polígono de nueve lados. Explica que existen eneágonos regulares e irregulares, y proporciona detalles sobre sus ángulos internos y externos, así como fórmulas para calcular el perímetro y el área de un eneágono regular. También incluye gráficos de ejemplos de eneágonos y una descripción de cómo construir uno dado el radio de su circunferencia circunscrita.

1. Eneágon
En geometría, un eneágono , nonágono o de "9" lados es un
polígono de nueve lados y nueve vértices. El nombre proviene
del griego enneagonon, (εννεα, nueve + γωνον, esquina),
mientras que nonágono proviene del latín (nonus, nueve +
gonon). Eneágono es el nombre más usado por coherencia
con, por ejemplo, hexágono.
EXISTEN DOS TIPOS :
Regular
Irregular
ENEAGONO REGULAR:
Un eneágono regular es el que tiene todos sus lados de la misma longitud y todos
sus ángulos internos iguales. Cada ángulo interno del eneágono regular mide 140º
ó rad. Cada ángulo externo del eneágono regular mide 40º ó rad.
Al multiplicar la longitud t de un lado de un eneágono regular por nueve (el
número de lados n del polígono) obtendremos la longitud de su perímetro P.
El área de un eneágono regular de lado t puede calcularse de la siguiente forma:
donde es la constante pi y es la función tangente calculada en radianes.
Si se conoce la longitud del apotema a del polígono, otra alternativa para
calcular el área es:

2. EL ENEAGONO IRREGULAR:
GRAFICOS:
DE NUEVE LADOS
INSCRITO EN UNA CIRCUNFERENCIA
ESTRELLADO

3. Construcción del eneágono dado el radio de la
circunferencia circunscrita.
FORMULA:
Área del eneágono regular
Al multiplicar la longitud t de un lado de un eneágono regular por nueve (el
número de lados n del polígono) obtendremos la longitud de su perímetro P.
P = ncdot t = 9 t
El área de un eneágono regular de lado t puede calcularse de la siguiente forma:
A = frac{9(t^2)}{4 tan(frac{pi}{9})}simeq 6,1818 t^2
donde π es la constante pi y tan es la función tangente calculada en radianes.
Si se conoce la longitud de la apotema a del polígono, otra alternativa para
calcular el área es:
A = frac{Pcdot a}{2} = frac{9(t) a}{2}