El documento describe los sistemas de ecuaciones lineales y el método de Gauss para resolverlos. El método de Gauss reduce un sistema de n ecuaciones con n incógnitas a un sistema triangular equivalente que luego puede resolverse fácilmente mediante sustitución inversa siguiendo unos pasos específicos como hacer cero las variables de las ecuaciones reduciéndolas entre sí.

1. Sistemas de Ecuaciones
Lineales
Universidad Fermín Toro
Facultad de Ingeniería
Escuela de Computación
JHONNATHAN JAEN
CI: 20.016.783

2. Ecuaciones Lineales
En matemáticas y álgebra lineal, un sistema de ecuaciones lineales,
también conocido como sistema lineal de ecuaciones o
simplemente sistema lineal, es un conjunto de ecuaciones lineales (es
decir, un sistema de ecuaciones en donde cada ecuación es de primer
grado), definidas sobre un cuerpo o un anillo conmutativo.

3. METODO DE GAUSS
El primer método que se presenta usualmente en álgebra, para la solución de
ecuaciones algebraicas lineales simultáneas, es aquel en el que se eliminan las
incógnitas mediante la combinación de las ecuaciones. Este método se conoce
como Método de Eliminación.
Se denomina eliminación Gaussiana si en el proceso de eliminación se utiliza el
esquema particular atribuido a Gauss.
Utilizando el método de Gauss, un conjunto de n ecuaciones con n incógnitas se reduce
a un sistema triangular equivalente (un sistema equivalente es un sistema que tiene
iguales valores de la solución), que a su vez se resuelve fácilmente por "sustitución
inversa"; un procedimiento simple que se ilustrará con la presentación siguiente.

4. Pasos a Seguir para la resolución
La clave para resolver estos sistemas es seguir el orden para hacer los
ceros. Esto se llama escalonar el sistema.
1º Hacemos cero la x de la segunda ecuación reduciéndola con la
primera ecuación.
2º Hacemos cero la x de la tercera ecuación reduciéndola con la primera
ecuación.
3º Hacemos cero la y o la z de la tercera ecuación jugando con la
segunda y la tercera ecuación.
4º Con el sistema escalonado obtenemos las soluciones.

5. Ejemplo