Este examen en línea contiene 5 preguntas sobre cálculo vectorial y geometría analítica. Las preguntas 1 y 2 involucran representaciones gráficas y cálculos de campos vectoriales. Las preguntas 3 y 4 piden calcular la rotación y divergencia de un campo vectorial, y obtener ecuaciones de un plano tangente y una recta normal a superficies dadas. La quinta pregunta completa el examen solicitando otra ecuación de recta normal.

1. UNIVERDIDAD FERMÍN TORO
VICE-RECTORADO ACADÉMICO
FACULTAD DE INGENIERÍA
EXAMEN
ONLINE
INTEGRANTES:
JENIFER MATURET
SECCION:
SAIA“B”
Cabudare, 20 de Junio del 2015.

2. UNIVERSIDAD FERMIN TORO
CABUDARE.ESTADO LARA
Apellidos Nombres
Cédula Fecha
Examen Individual
On line
1. Muestre en una figura las representaciones de los vectores del campo vectorial
que tienen su punto inicial en (x,y), donde 2,1,2,1  yyxx
)(
1
),(
22
yjxi
yx
yxF 


( 2ptos)
2. Calcule )()( tRytR  si tkjtittR  11)( 22
si k
t
t
tji
t
tR
1
tan
1
1
)( 2



 y kjiR 534)0(  calcule R(t) ( 2ptos)
3. Calcule el rot F y div R para el campo vectorial F dado
kj
yx
y
i
yx
x
zyxF 




2
3
222
3
22
)()(
),,( ( 2ptos)
4. Obtenga una ecuación del plano tangente al paraboloide elíptico
(2,4,2)puntoelen0164 22
 zyx ( 2 ptos)
5. Obtenga una ecuación de la recta normal a la superficie en el punto indicado.
)1,27,8(;143
2
3
2
3
2
 zyx ( 2ptos)
10