Este documento presenta los conceptos básicos de la lógica proposicional, incluyendo proposiciones atómicas y moleculares, operadores lógicos como conjunción, disyunción e implicación, tablas de verdad, y cómo comprobar la validez de argumentos usando tablas de verdad. También discute la lógica de la argumentación dialéctica y las reglas del diálogo como el principio cooperativo y los principios de cantidad, cualidad y pertinencia.

1. Lógica y
Argumentación II
OSCAR ARCILA GONZÁLEZ
Filósofo- Docente
INSTITUCIÓN EDUCATIVA MANUEL URIBE ANGEL

2. La lógica proposicional
• La lógica aristotélica se llama lógica de términos, porque se
basa en el análisis de términos
• La lógica proposicional se basa en el análisis de las
proposiciones como un todo, sin ocuparse de los términos que
la componen
• El método de simbolización de la lógica proposicional también
se le llama lógica matemática
• Esta lógica usa símbolos para trabajar en abstracto con las
proposiciones

3. Proposiciones atómicas o
moleculares
• Ej. Los animales se guían sólo por su instinto o los animalesLos animales se guían sólo por su instinto o los animales
también tienen razóntambién tienen razón
• La anterior frase es una sola afirmación porque ella o es
verdadera o es falsa
• cada una de estas frases tienen un valor de verdad
independiente
• Si una de estas de estas dos frases es verdadera el enunciado
completo también es verdadero
• A estas proposiciones las llamamos atómicas, el enunciado
completo es una proposición molecular
• Las proposiciones atómicas las simbolizamos con letras
minúsculas, en lugar de decirla completa la remplazamos por
(p)

4. Operadores Lógicos
• Las expresiones que permiten formar proposiciones
completas se llaman operadores lógicos
• yy , que recibe el nombre de conjunción y que simbolizamos
con el signo ˄
• oo, que llamamos disyunción y que simbolizamos con este
signo ˅
• Si…, entonces….Si…, entonces…. cuyo símbolo es → y que llamamos
implicación
• Si y solo siSi y solo si, que llamamos doble implicación y cuyo simbolo es
↔
• La proposición con la que hemos venido trabajando la
podemos simbolizar p V q

5. Las tablas de verdad
• Se debe aclarar que p no es una proposición, sino una formaforma
proposicionalproposicional. Es decir, es un signo de cualquier proposición
• Con las formas proposicionales se hacen tablas de verdad que
se utilizan para comprender y comparar de que manera se
altera la verdad o falsedad de las proposiciones
• Las proposiciones son compuestas de acuerdo con el valor de
verdad de las proposiciones atómicas que la conforman

6. Conjunción
• La única posibilidad de que unida por la conjunción yy sea
verdadera es que ambas proposiciones atómicas sean
verdaderas. Se muestra así: p q p q˄
V V V
V F F
F V F
F F F
• Al remplazar estas formas proposicionales, vemos esto
intuitivamente: llueve y hace sol. Si sólo llueve, pero no
hace sol , no es cierta la proposición si sólo hace sol

7. Disyunción Inclusiva
• Una proposición vinculada por una o es verdadera si una de
las dos proposiciones atómicas que la componen es
verdadera: p q p v q
V V V
V F V
F V V
F F F
• El amigo de pedro es gordo o bonachón. Si el amigo de
pedro no es ninguna de las dos cosas la proposición es falsa
pero, si es gordo aunque no fuera bonachón, la proposición
es verdadera

8. Disyunción Exclusiva
• O nos casamos o termínanos. En este caso la verdad de una de
las proposiciones atómicas implica la falsedad de la otra. Esto
se simboliza así: (p v q) ¬ (p q)˄ ˄(p v q) ¬ (p q)˄ ˄ , lo cual significa: p o q, perop o q, pero
no pe y qno pe y q
Implicación
• Si el tiempo es una línea que se va borrando, entonces no haySi el tiempo es una línea que se va borrando, entonces no hay
como devolverse en el tiempocomo devolverse en el tiempo
• El anterior enunciado se puede se puede simbolizar así: p→qp→q
• La primera parte de la frase se llama el antecedenteantecedente y lo que
sigue al entonces es el consecuenteconsecuente
• El único caso en que el condicional es falso es cuando el
antecedente es verdadero y el consecuente es falso

9. Simbolización de la
implicación
• Esto es así porque la falsedad puede implicar cualquier cosa,
pero la verdad debe implicar verdad. Así es la tabla de verdad:
p Q p→q
V V V
V F F
F V V
F F V
• Lo que es decisivo para distinguir las oraciones condicionales
es que se exprese una condición y no que este en la forma
típica condicional

10. El Bicondicional
• En las oraciones bicondicionales se afirma que el antecedente
es condición suficiente y necesaria del consecuente
• Ej. Un ser es racional si y sólo si tiene lenguajeUn ser es racional si y sólo si tiene lenguaje
• Aquí se afirma que el antecedente es condición para el
consecuente, pero que el consecuente es condición para el
antecedente
• Se expresa así simbólicamente: p↔qp↔q la relación bicondicional
es verdadera si ambas proposiciones son verdaderas o ambas
falsas
p q p↔q
V V V
V F F
F V F
F F V

11. Cómo comprobar la validez de
esquemas argumentativos por
medio de tablas de verdad
• Un razonamiento se puede expresar en forma de oración
condicional en la cual el antecedente son las premisas unidas por
conjunciones y el consecuente es la conclusión.
• Para comprobar la validez se hace la tabla de verdad y si resulta ser
verdadero en todos los casos, el razonamiento es válidoválido.
• Si en todos los casos es falso se trata de una contradiccióncontradicción.
• Y si a veces es verdadero y a veces falso, se trata de una proposición
condicional contingentecondicional contingente.

12. Comprobemos la validez del
siguiente argumento:
Si el tiempo es una línea que se borra a medida que se traza, noSi el tiempo es una línea que se borra a medida que se traza, no
hay posibilidad de regresar al pasado. Si no hay posibilidad dehay posibilidad de regresar al pasado. Si no hay posibilidad de
regresar al pasado, no tiene sentido arrepentirse por lo que yaregresar al pasado, no tiene sentido arrepentirse por lo que ya
pasó. En conclusión, si el tiempo es una linea que se borra apasó. En conclusión, si el tiempo es una linea que se borra a
medida que se traza, no tiene sentido arrepentirse de lo que yamedida que se traza, no tiene sentido arrepentirse de lo que ya
paso.paso.
Tenemos un conjunto de tres oraciones condicionales.
Simbolicemos estas dos proposiciones:
el tiempo es una línea que se borra a medida que se traza (p)el tiempo es una línea que se borra a medida que se traza (p)
no hay posibilidad de regresar al pasado (q)no hay posibilidad de regresar al pasado (q)
no tiene sentido arrepentirse por lo que ya pasó (r)no tiene sentido arrepentirse por lo que ya pasó (r)

13. Estructura del argumento
[(p→q) (q→r)] → (p→r)˄ (p→q) (q→r)˄ (p→r) [(p→q) (q→r)] → (p→r)˄
p q r p→q q→r
v v v v v v v v
v v f v f f f v
v f v f v f v v
f v v v v f v v
f v v v v v v V
f v f v f f v v
f f v v v v v v
f f f v v v v v

14. Explicación del argumento
• El argumento es válido, pues al evaluar los
valores de verdad de la proposición [(p→q) ˄[(p→q) ˄
(q→r)] → (p→r)(q→r)] → (p→r) vemos que todos son
verdaderos y por lo tanto la conclusión es
verdadera

15. La lógica de la argumentación
Argumentos dialécticos
•Llamamos argumentos dialécticos a aquellos en los cuales para
buscar las premisas se recurre a la convicción de las mayoría.
•El hecho de que muchos se adhieran a algo no es una garantía
de que eso sea verdad.
•Con una premisa no sólo se pretende dejar claro que es falso o
es verdadero, sino que se actué de una determinada manera a
partir de una convicción.

16. La lógica de la argumentación
El auditorio y las premisas de argumentos dialécticos
•En los argumentos dialécticos nos dirigimos a un auditorio que
queremos convencer.
•Una condición de un buen orador es ser creativo para ganar el
interés de los demás.
•Hay que examinar cuáles son las premisas en las que el
auditorio esta dispuesto a creer y los gestos que considera o no
aceptables (condición de lugar)
•Un dialogo constructivo entre varios participantes requiere
buena fe para cooperar en los objetivos del dialogo.

17. Reglas del Dialogo
Principio cooperativo: se debe participar en la conversación
según el objetivo que corresponda y teniendo en cuenta al
auditorio y las circunstancias, deberes de este principio:
•No se deben usar premisas que los demás no admiten como si
las admitieran.
•Se debe poder definir los términos que se utilizan cuando el
interlocutor lo demande.
•No se debe dejar al otro con la palabra en la boca, cada quien
debe tener la misma oportunidad de exponer sus argumentos.
•Quien acusa es quien lleva la carga de la prueba, no debe
endilgársela a quien defiende

18. Reglas del Dialogo
Principio de la cantidad: Se debe dar la información para
defender el punto de vista y no más que esa.
Principio de cualidad: No se debe defender lo que se sabe falso,
o aquello en lo cual no se tiene justificación alguna.
Principio de pertinencia: Las intervenciones deben tratar de
aquello de lo que se habla y los cambios de tema deben darse
por común acuerdo y no como una estrategia para obtener
ventajas argumentativas.