fisica cuantica en todos los ambitos

1. FK=
100∗62.16∗0.78
100𝑇
1𝑏𝑓
FK= 48.5 1 b-f
7.48 encontrarla aceleración de men lafig.7.39 si el coeficiente de fricciónconel pisof.
Encontrar tambiénlafuerzaejercidaporel pisosobre el cuerpo.
Resolverparam=2.0 kg,f=0.2 y F=1.5 N.
Solución
Datos: a= ? De la figura:hacemosun
Masa = m= 2kg diagramade cuerpolibre.
Us= f= 0.2
N= ?
F= 1.5N
Calculode la aceleración:
F cos α= fs= ma
De donde:a=
𝐹𝑐𝑜𝑠𝛼−𝑓𝑠
𝑚
…(1)
Pero:Fs = fN = f(mg-Fsenα)
Fs=f(mg-Fsenα)
Reemplazando Fs en…(1)
a =
𝐹𝑐𝑜𝑠𝛼−𝑓𝑚𝑔−𝑓𝐹𝑠𝑒𝑛𝛼
𝑚
Calculode la reaccióndel pisosobre el cuerpoque noesotra cosa que el vector perpendicular
al cuerpoo seala normal (N).
N+ F senα = mg =w
N = mg- F senα
Reemplazandovalores
a =
1.5cos𝛼−0.2∗2∗9.8−0.2∗1.5∗𝑠𝑒𝑛𝛼
2
a=
1.5 cos𝛼−1.5∗0.2𝑠𝑒𝑛𝛼−0.2∗19.6
2
a=
1.5 cos𝛼−0.3𝑠𝑒𝑛𝛼−3.92
2
Hallandolanormal:
N=2*9.8-1.5 senα
N=19.6 - 1.5 senα

2. 7.49 Un bloque cuyamasa esde 3 kg, estácolocadoencimade otro bloque de masade 5 kg.
(fig. 7.40). Suponerque unafricciónentre el bloque de 5kg,y la superficie sobre lacual
reposa.Los coeficientesde fricciónestarespectivamente.(a) ¿Cuál eslamáximafuerzaque
puede aplicarse acualquierbloquede modode deslizartodoel sistemaymantenerlos
bloquesjuntos?(b) ¿Cuál esla aceleración cuandose aplicalafuerzamáxima?(c) ¿Cuál esla
aceleracióndel bloquede 3kg si lafuerzaesmayor que fuerzamáximayse aplicaal bloque de
5 kg?¿Cuál si se aplicaal bloque de 3kg?
Solución figuradel problema
Datos m1 = 3 kg
m2 = 5 kg
Us = 0.2
(a) La máximafuerzaserálafuerzade fricciónestática
F = Us donde N =w1 + w2
F = 0.2*8 *9.8 =15.68 Newtons
(b) La aceleracionsera:
F = ma
F =
𝐹
𝑚
=
15.68
8
= 1.96 𝑚/𝑠2
(c) Cuandose aplicauna fuerzamayorque lafuerzade fricción estática,tenemosque usar
el coeficientede rozamiento cinético.
1° f esnegativoal movimientodel cuerpo
F > f
Si f = -ma = mgUk
a = -gUk = 9.8n*0.1 m/ 𝑠2
a = -0.98 m/ 𝑠2
2° si se aplicasobre el bloque de 3kg,la aceleración seráensentidocontrariodel
caso anterior.
a = 0.98 m/ 𝑠2
7.50 Encontrar lavelocidad límite de unaesferade 2 cm, de radioy una densidadde
1.50g𝑐𝑚3 que cae en una glicerina(densidad =1.26 g𝑐𝑚3) .Encontrartambiénlavelocidadde
la esferacuandosu aceleración esde 100 cm/ 𝑠2.
Solución
Datos: r = 2 cm
D = 1.5 c𝑚3
𝐷 𝐺𝐿𝐼𝐶𝐸𝑅𝐼𝑁𝐴 = 1.26 c𝑚3
𝑣𝑖 = ?
V = ?
5
3
mg

3. a = 100 cm/ 𝑠2
𝑣𝑙 =
𝑚𝑔
𝑘𝑛
=
(𝑚 − 𝑚 𝑓 )
𝑘𝑛
…(1)
𝑚 = 𝐷𝑉 =
4
3
𝜋𝑟3 × 𝐷 (𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜)
𝑚 𝑓 = 𝐷 𝐹 =
4
3
𝜋𝑟3 𝐷𝑓 (𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜)
𝑘 = 6𝜋 𝑟 𝑝𝑜𝑟 𝑠𝑒𝑟 𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑖𝑐𝑜𝑠
𝑛 = 833 × 102
Reemplazamosen(1)
𝑉𝐿 =
2(𝐷 − 𝐷𝑓)𝑟2 𝑔
9 × 𝑛
Reemplazamosvaloresnumericos:
𝑉𝐿 =
2 × 22 × (1.5 − 1.26)980
9 × 833 × 102
𝑉𝐿 = 0.255 𝑐𝑚/𝑠
Siendoel movimiento enrectilineo.
𝑚𝑎 = 𝑚
𝑑𝑉
𝑑𝑇
= 𝐹 − 𝐾𝑛𝑉
De donde: 𝑉 =
𝐹−𝑚𝑎
𝐾 𝑛
Luego: 𝑉 =
𝐹
𝑚
−
𝑚𝑎
𝐾𝑛
= 𝑉𝐿 −
𝑚𝑎
𝐾𝑛
𝑉 = 0.255 − (
4
3
) 𝜋𝑟2 × 100
𝑉 = 0.2535 𝑐𝑚 𝑠⁄
7.51 un cuerpocon una masa de 5 kg eslanzadoverticalmente conunavelocidad inicial de 60
m/s, el cuerpo se encuentraunaresistenciadel aire de F=3v/100 donde Fse expresaen
néwtones yV esla velocidaddel cuerpoenm/s.Calcularel tiempoque transcurre desde el
lanzamientohastaque alcanzalamáximaaltura¿cuál es lamáximaaltura?
Solución
Datos : h = ? 𝑎 = 𝑔 +
𝐹
𝑚
= 𝑔 +
3𝑉
100𝑚
t = ?
m = 4 kg

4. 𝑉𝑖 = 60 𝑚𝑠 𝑡𝑎𝑚𝑏𝑖𝑒𝑛 𝑉 = 𝑉𝑖 − ( 𝑔 +
3𝑉
100 𝑚
) 𝑡
𝐹 =
3𝑉
100
Para alcanzar lamáximaaltura:para v= 0
0 =𝑉𝑖 − 𝑔𝑡 → =
𝑉𝑖
𝑔
.𝑡 =
60
9.8
= 6.1 𝑠