1. Medidas de dispersión
Las medidas de dispersión nos manifiesta claramente el valor con el cual se separa los datos en
relación con su media.
Entre ellos tenemos:
Desviación media;Es el cociente que resulta de dividir la suma aritmética de las
desviaciones para el número de casos.
Desviación media de una serie estadística:Para el cálculo de la
desviación media de una serie estadística utilizamos la fórmula:
EJEMPLO:
Calcular la desviación media si las calificaciones de una prueba de estadística a un grupo de 6
estudiantes fueron:
_
X F
d=X-X
20 3,83 d= 20 – 16,17 = 3,83
18 1,83
d= 18 – 16,17 = 1,83
17 0,83
d= 17 – 16,17 = 0,83
15 -1,17
d= 15 – 16,17 = -1,17
14 -2,17
d= 14 – 16,17 = -2,17
13 -3,17
d= 13 – 16,17 = -3,17
Ejemplo # 2
Calcular la desviación media de los siguientes datos:
X F
d=X-X
17 4,5 d= 17 -12,5 =4,5
16 3,5
d= 16 – 12,5 = 3,5
15 2,5
d= 15 – 12,5 = 2,5
14 1,5
d= 14 – 12,5 = 1,5
13 0,50
d= 13 – 12,5 = 0,50
12 -0,50
d= 12 – 12,5 = -0,50
11 -1,50
d= 11 -12,5 =-1,50
10 -2,50
d= 10 -12,5 =-2,5
9 -3,5
d= 9 -12,5 =-3,5
8 -4,5
d= 8 -12,5 =-4,5

2. Desviación media de una serie estadística de
frecuencia:
PROCEDIMIENTO
1º Se obtiene la media aritmética de la serie de frecuencia
2º Se determinan las desviaciones d=x-X
3º se encuentra el producto de las frecuencias por las desviaciones (f.d)
4º Se suma aritméticamente el producto de las frecuencias por las desviaciones, sin tomar en
cuenta el signo
5º Aplicamos la formula
Ejemplo:
X F XF D F. D
d=X-X
51 1 51 3,37 3,37 d= 51 -12,5
50 2 100 2,37 4,74 =3,37
49 3 147 1,37 4,11 d= 50 – 12,5
48 5 240 0,37 1,85 = 2,37
47 3 141 -0,63 1,89 d= 49 –
46 2 92 -1,63 3,26 12,5 = 1,37
45 2 90 -2,63 5,26 d= 48 –
44 1 44 -3,63 3,63 12,5 = 0,37
19 905 28,11 d= 47 –
12,5 = -0,63
d= 46 – 12,5 = -1,63
d= 45 -12,5 =-2,63
d= 44 -12,5 =-3,63

3. Desviación media de una serie estadística de intervalos
1º Se encuentra la media aritmética de la serie de estadística de intervalos (el segundo método)
2º Se obtiene las desviaciones d=xm-X
3º Encontramos el producto de las frecuencias por las desviaciones (f.d)
4º Sumamos aritméticamente los producto de las f.d, sin tomar en cuenta el signo
5º Aplicamos la formula
Ejercicio en clase:
X F Xm Xms U F.U d F.d
16 – 19 4 17,5 -5 -20 -17,4 -69,6
20 – 23 3 21,5 -4 -12 -13,4 -40,2
24 – 27 2 25,5 -3 -6 -9,4 -18,80
28 – 31 8 29,5 -2 -16 -5,4 -43,2
32 – 35 12 33,5 -1 -12 -1,4 -16,80
36 – 39 20 37,5 37,5 0 0 2,6 52
40 – 43 10 41,5 1 10 6,6 66
44 – 47 5 45,5 2 10 10,6 53
48 – 51 0 40,5 3 0 14,6 0
52 - 55 1 53,5 4 4 18,6 18,6
65 -42 378,20