Webquest para calculo diferencial e integral, 4ª semestre de bachillerato

1. Derivadas de una función
«De x y con potencias»
WebQuest para 4°Bachillerato
Calculo diferencial e integral
Realizado por:
Angel Benítez Nájera
Da Click en el Going Merry
para empezar nuestra
aventura

2. Evaluación

3. Hola nakamas, yo soy Monkey D. Luffy.
En este salón de clase veremos lo que son las derivadas de las
funciones, principalmente en f(x) y aprenderemos a
resolverlas sin tener que utilizar un largo procedimieno.

4. Una derivada es el valor límite del vínculo entre el aumento
del valor de una función y el aumento de la variable
independiente.

5. Recuerda que, la derivada x elevada a un número es
igual a x por ese mismo numero, mientras que al elevado
de x se le resta 1.
• 𝑦 = 𝑥 𝑛
→ 𝑦1
= 𝑛 𝑥 𝑛−1
• La derivada de un numero sin exponente, es igual a
cero. y= 3  y¹= 0
• La derivada de un número por x = a el numero.
𝑦 = 𝑛𝑥 → 𝑦1
= 𝑛

6. Hola necesito que me ayudes a terminar unas
cuantas derivada rápidamente ya que más
aventuras nos esperan allá fuera.

7. Resuelve todas las actividades que se te
presentan, aprende a resolver estas derivadas
con función (x), para así poder ir a vivir más
aventuras.

8. Actividad 1
Actividad 2
Actividad 3
Actividad 4
Observa los siguientes ejercicios para que así puedas ayudar a
Luffy a derivar sus funciones.
Realiza cada una de las
actividades haciendo clic en los
sombreros y resuelve cada una de

9. Actividad 1: Busca en internet que otros tipos de derivadas
hay, para que así vallas conociendo más estas funciones,
puedes utilizar los recursos.

10. Actividad 2: Ayuda a Luffy a resolver estas derivadas:
1
2
3
4
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Actividad 2: Ayuda a Luffy a resolver estas derivadas:
1
2
3
4
5
6
EJEMPLO:
Derivadas de funciones:
𝑓 𝑥 = 3𝑥2
+ 𝑥 − 32
𝑓1
𝑥 = (2)3𝑥2−1
+ 1 𝑥1−1
−
0 32
𝑓1
𝑥 = 6𝑥 + 1

11. Actividad 3: Ahora deriva estas funciones con potencias
1
2
3
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Actividad 3: Ahora deriva estas funciones con potencias
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3
4
5
EJEMPLOS
Derivadas de funciones con potencias:
𝑓 𝑥 =
5
𝑥5
𝑓1
𝑥 = 5 5𝑥−5
= 25𝑥−5
𝑓1
𝑥 = −5 5 𝑥−5−1
= −25𝑥−6
𝑓1
𝑥 =
25
𝑥6
Derivadas de funciones con potencias:
𝑓 𝑥 = 3𝑥
𝑓1
𝑥 = 3𝑥
1
2 = (
1
2
)3𝑥((
1
2)−1)
𝑓1
𝑥 = 1.5𝑥
−1
2
𝑓1
𝑥 = 1.5𝑥−1

12. Actividad 4: Ayuda a Luffy a derivar la siguiente función,
investiga cómo es la regla de la cadena si es necesario. Los
recursos podrían ayudarte
F(x)=(𝒙 − 𝟑) 𝟑
Vaya acabo de encontrarme con la derivada de
una potencia algo diferente, he escuchado que
esta se resuelve utilizando la regla de la cadena.
Pero no importa tu eres muy inteligente y sabrás
como resolverla.

13. Recursos
Actividad# 1
Actividad# 2
Actividad# 3
Actividad# 4
Mis recursos
te ayudaran

14. Ya casi veo el final de este
Webquest Nakama, pero primero
tendrás que realizar un
entregable.
Evaluación

15. Le pedirás a tu profesor que luego de
clases, en una cuartilla te escriba 10
funciones en total (referentes a lo que
aquí reforzaste), y tendrás hasta la
siguiente sesión con él para
entregárselas.
Salida

16. ¡Yooo hooooooo Has terminado!
Ahora sabes derivar funciones de “x”, con potencias y hasta
aprendiste a utilizar la regla de la cadena.
Conclusión

17. Espero que te haya servido esta clase, ahora a aprender más
sobre matemáticas y a disfrutar de nuevas aventuras. Siempre
serás bienvenido a mi tripulación junto a mis nakamas
Conclusión
Salida