academico

1. Infografía de Integrales Dobles
Integrales dobles:
Para cualquier función f(x, y) definida en un
rectángulo R del plano xy, la integran doble de f sobre
R se define por
𝑅
𝑓 𝑥, 𝑦 𝑑𝐴 = lim
∥𝑃∥⃗0
𝑖=1
𝑛
𝑓(𝑢𝑖, 𝑣𝑖)∆𝐴𝑖
Dado que el limite existe y es igual para cada elección
de los de evaluación (𝑢𝑖, 𝑣𝑖) en 𝑅𝑖, para i=1, 2,…, n.
cuando esto ocurre, se dice que f es integrable en R
Integral definida de f en〔a, b〕, sea f una función real definida en un
intervalo cerrado〔a, b〕. La integral definida de f desde a hasta b,
denotada por 𝑎
𝑏
𝑓 𝑥 𝑑𝑥, está dada por:
𝑎
𝑏
𝑓 𝑥 𝑑𝑥 = lim
∥𝑃∥→0
𝑖=1
𝑛
𝑓(𝑥)∆𝑥
Si el límite existe.
Decir que la norma de la partición P tiende a cero, ∥P∥→0,
es equivalente a decir que el numero de subintervalos de la
partición P tiende a infinito, n→∞.
Fuente: Katherine P, (junio 2015)