Tomado de pruebas de bachillerato MEP, Costa Rica.

1. 1. Si bmxxf )( es una función tal que 4)3(y4)1(  ff
entonces la función es
A). Identidad
B). Creciente
C). Constante
D). Decreciente
2. Si f es una función lineal Af : con  0,1,2: A y se cumple
que es una 4)0(y5)1(,6)2(  fff entonces el criterio de f es
A). 4)(  xxf
B). 4)(  xxf
C). xxf  4)(
D). xxf 22)( 
3. La ecuación de la recta que pasa por los puntos    1,13,2  y
corresponde a
A). 5
4
)( 
x
xf
B). 104)(  xxf
C). 54)(  xxf
D). 45)(  xxf
4. El criterio de la función lineal “f” a la que pertenecen los puntos
   1,14,2 y es
A). xxf 56)( 
B). 56)(  xxf
C).
5
6
)(
x
xf


D).
5
18
5
)( 


x
xf
5. La ecuación de una recta que contiene los puntos    3,40,2 y
es
A).
2
1
 xy
B). 52  xy
C). 42  xy

2. D). 1
2



x
y
6. La recta que interseca el eje “x” en  0,2 y el eje “y” en  4,0 
está dada por
A). 42  xy
B). 1
2

x
y
C). 24  xy
D). 4
2

x
y
7. La ecuación de la recta que contiene al punto  3,2 e interseca al
eje “y” en  5,0  corresponde a
A). 114  xy
B). xy 410
C). 54  xy
D). 4
2

x
y
8. Si f es una función lineal con xbxf 2)(  y 5)2( f entonces
la función es el valor de b es
A). 2
B). 5
C). 9
D). 12
9. La recta que interseca el eje “y” en  2,0  y el eje “x” en  0,3 es
A).
3
62 

x
y
B).
2
43 

x
y
C).
3
92 

x
y

3. D).
3
63 

x
y

4. 10. Si “f” es una función lineal tal que 1)1(y1)2(  ff , entonces el
criterio de “f” es
A). 23)(  xxf
B). 52)(  xxf
C). 32)(  xxf
D).
2
)(
x
xf 
11. Si bmxxf )( y 3)1(y1)3(  ff , entonces es verdadero que
A).
2
1
)(


x
xf
B).
2
5
)(
x
xf


C). 12)(  xxf
D). xxf 25)( 
12. La ecuación de la recta que tiene pendiente -4 y a la cual
pertenece 





4
3
,
2
1
, corresponde a
A). 4
4
11

x
y
B).
2
7
4  xy
C).
4
11
4  xy
D).
4
5
4  xy
13. La gráfica de la función dada por
23
1
)(
x
xf  , interseca al eje
“x” en
A). 





0,
3
2
B). 





3
1
,0
C). 





0,
3
1

5. D). 





3
2
,0
14. De acuerdo con los datos de la grafica, el criterio de la función “g”
corresponde a
A). 22  xy
B). 1
2



x
y
C). 22  xy
D). 1
2

x
y
15. Los puntos de intersección con los ejes de la recta dada por
132  xy , son
A).  1,00,
3
1
y




 
B). 










 
2
1
,00,
3
1
y
C). 











3
1
,0
2
1
,0 y
D).   





3
1
,00,1 y
16. De acuerdo con los datos de la grafica de la función real “f”, ¿Cuál
es la pendiente de la recta?
A).
2
1
B). 2
C).
2
1
D). 2
17. Si el dominio de la función 13)(  xxf es  3, entonces
su ámbito es
2
g
x
y
-2
1
2 3
g
x
y
1
1

6. A).  10,
B).  ,10
C).  10,
D).  ,10-

7. 18. Considere la siguiente gráfica de la función lineal “f”.
De acuerdo con los datos de la grafica de la función real “f”, analice las
siguientes proposiciones
I. El ámbito de f es R
II. La gráfica de f interseca al eje “y” en  0,2
III. f es estrictamente creciente
De ellas, ¿Cuáles son verdaderas?
A). Solo la I y la II
B). Solo la I y la III
C). Solo la II y la III
D). La I, la II y la III
19. Considere la siguiente gráfica de la función lineal “f”.
20. De acuerdo con los datos de la grafica dada, de las funciones
“f, g, m, h”, ¿Cuál es con certeza, estrictamente creciente?
A). f
B). g
C). h
D). m
21. El criterio de una función lineal “f” , a cuyo grafico
pertenecen los puntos    5,55,3  y es
A). 5)( xf
B). 2)(  xxf
C). 298)(  xxf
2 3
f
x
y
1
-1
1
h
g
y
4
2
f
x
2
-2
m

8. D).
4
355
)(


x
xf

9. 22. Considere la siguiente gráfica de la función lineal.
De acuerdo con los datos de la grafica dada, la pendiente de la recta de
la función equivalente a
A).
a
b
B).
b
a
C).
b
a
D).
a
b
23. El criterio de una función lineal “f” , a cuyo grafico pertenecen los
puntos    5,55,3  y es
A). 5)( xf
B). 2)(  xxf
C). 298)(  xxf
D).
4
355
)(


x
xf
24. La gráfica de la función dada por
3
21
)(
x
xf

 , interseca al eje
“x” en el punto
A). 





3
1
,0
B). 





2
1
,0
C). 





0,
2
1
D). 





0,
3
1
25. Si la pendiente de una recta es -4 y el punto  5,3 , pertenece a
ella, entonces dicha recta interseca al eje “x” en el punto
A).  0,4
B).  0,17
C). 





0,
4
17
1
y
x
b
a

10. D). 




 
0,
4
17

11. 26. De acuerdo con los datos de la gráfica, una ecuación de la recta “l”
es
A). 4
4
3
 xy
B). 3
4
3
 xy
C). 4
3
4


 xy
D). 3
3
4
)( 

 xxf
27. Si   893)(  xkxf es una función creciente entonces se
cumple con certeza que k pertenece al conjunto
A).  3,
B).   ,3
C).  ,3
D).  3,
28. El punto de intersección de la recta definida por 1
43
2

yx
con el
eje “X” corresponde a
A).  0,4
B).  4,0
C). 





0,
2
3
D). 





2
3
,0
29. Si    1,41,2  y pertenecen al grafico de una función lineal f ,
considere las siguientes proposiciones.
I. f es estrictamente creciente.
II. El ámbito de f es  1,1
¿Cuáles de ellas son verdaderas?
A). Ambas
B). Ninguna
3
-4

12. C). Solo la I
D). Solo la II
30. La recta definida por 1
2
3
2  yx interseca el eje “y” en
A). 





3
2
,0
B). 





0,
3
2
C). 




 
2
1
,0
D). 




 
0,
2
1
31. Si el ámbito de la función f dada por
2
1)(
x
xf  es 



,1
2
1-
entonces el dominio de f es
A).  3,0
B).  3,0
C). 



4
5
,
2
1
D). 



4
5
,
2
1
32. Una recta paralela a la recta dada por 532  yx corresponde a
A). 564  yx
B). 564  yx
C). 564  yx
D). 364  yx
33. La pendiente de una recta paralela con la ecuación 132  yx es
A).
3
2
B).
3
2

13. C).
2
3
D). 2
34. La ecuación de una recta perpendicular a la recta dada por
22  xy es
A). 22  xy
B). 22  xy
C). 2
2
1
 xy
D). 2
2
1


 xy
35. La ecuación de una recta perpendicular a la recta dada por
0654  yx es
A). 2
5
4

x
y
B). 2
4
5

x
y
C). 1
4
5


 xy
D). 7
5
4



x
y
36. Si los puntos    4,0-y3,2- pertenecen a la recta “l” entonces la
pendiente de una recta perpendicular a la “l” es
A). 2
B). 1
C).
2
1
D).
2
1

14. 37. La ecuación de una recta que contiene el punto  3,0- y es
perpendicular a la recta dada por 62  yx está dada por
A). 62  xy
B). 32  xy
C). 3 xy
D). 3
2

x
y
38. Una ecuación de la recta a la que pertenece el punto  1,-2 y es
perpendicular a la recta dada por 063  yx es
A).
3
7

x
y
B). 13  xy
C). 53  xy
D).
3
5

x
y
39. Considere la siguiente gráfica.
40. De acuerdo con los datos de la grafica dada, si l1 ll l2, entonces la
pendiente de l1 es
A). 1
B). 2
C). 4
D). 1
41. Considere la siguiente gráfica.
l1
l2
y
2
x
2
4
l1
l2
y
-3
x
2
4

15. 42. De acuerdo con los datos de la grafica dada, si la recta l2
esta dada por 4 xy ¿Cuál es el punto de intersección de las rectas
l1 y l2 ?
A).  1,4
B).  2,5
C). 





2
7
,
2
1
D). 





2
1
,
2
7
43. La ecuación de una recta perpendicular a la recta 0123 xy- y
que contiene al punto  3,2 es
A). 01323  xy
B). 01232  xy
C). 01323  xy
D). 01032  xy
44. Considere las siguientes ecuaciones, correspondientes a dos rectas.
¿Cuál es el puntó de intersección de esas rectas?
A).  1,2
B).  2,1
C).  1,2
D). 




 

3
5
,2
45. Dos rectas perpendiculares se intersecan en el punto  2,1 , si la
ecuación de una de las recta es 52  xy entonces la ecuación de la
recta es
A). xy 2
B). xy 24
xy
xy
213
432



16. C).
2
5

x
y
D).
2
3

x
y
46. Una ecuación de la recta que contiene el punto  1,2  y es paralela
a la recta 45  xy es
A). 95  xy
B).
5
7
5

x
y
C). 115  xy
D).
5
3

x
y

17. 47. El valor de k para que la recta 103  ykx sea paralela a la recta
632  yx es
A). 2
B).
3
2
C). 2
D).
2
3
48. Considere la siguiente gráfica.
49. De acuerdo con los datos de la grafica dada, si l2 es una recta
diferente de la recta l1 y l1 ll l2, entonces una ecuación para la recta l2
es
A). 3
2



x
y
B). 12  xy
C). 22  xy
D). 32  xy
50. Una ecuación de la recta que contiene el punto 




 
2,
5
12
y que
es perpendicular a la recta definida por 0654  yx es
A). 2
4
5



x
y
B). 2
5
4



x
y
C). 1
4
5



x
y
D). 7
5
4



x
y
l1
y
x
3

18. 51. La ecuación de la recta que pasa por  4,0  y es perpendicular a la
recta definida por  12 2
1
 
xy es
A). 4
2



x
y
B). 42  xy
C).
2
3
2
1



x
y
D).
2
3
2  xy
52. Si 0325  kyx y 0134 2
 yxk son la ecuaciones que
definen dos rectas perpendiculares entonces k es igual a
A).
10
3
B).
10
3
C).
3
10
D).
3
10
53. Considere la siguiente gráfica adjunta, si l1 ll l2 entonces la ecuación
que define a la recta l2 es
A). 1 xy
B). 6 xy
C). 1 xy
D). 6 xy
-1
3
l1
l2
y
-6
x
1
2

19. 54. Considere la siguiente gráfica adjunta, la ecuación que define a la
recta l2 es
A). 1 xy
B). 1 xy
C). 2 xy
D). 2 xy
55. Las rectas definidas por 435  yx y 17  kyx son
paralelas entonces el valor de k es igual a
A).
3
5
B).
5
21
C).
3
35
D).
3
35
56. Las rectas definidas por 7
4
5



x
y y 125  kyx son paralelas
entonces el valor de k es igual a
A).
2
3
B). 2
C). 2
D). 3
-1
-1
l1
l2
y
-2
x
1
2

20. 57. Considere la siguiente gráfica adjunta, si nl  , la ecuación que
define a la recta n es
A). 1
2

x
y
B). 32  xy
C). 3
2

x
y
D). 32  xy
58. Considere la siguiente gráfica, De acuerdo con los datos de la
gráfica, la ecuación de una recta perpendicular a la recta l es
A). xy 2
B). xy
2
1

C). xy 2
D). xy
2
1

59. Sean 21 y ll dos recta tales que 21 ll  . Si la ecuación que define a
1l es xy 233  y 2l pasa por el origen, entonces ¿Cuál es el punto
intersección de ambas rectas?
A). 





2
1
,
4
3
B). 





7
3
,
7
6
C). 




 
2
3
,
4
3
D). 





13
9
,
13
6
n
3
1 2
l
y
2
x
1
-1
3
1 2
l
y
2
x
1

21. 60. De acuerdo con los datos de la siguiente gráfica, ¿Cuál es una
ecuación que define ala recta l
A). 22  xy
B). 42  xy
C). 22  xy
D). 42  xy
61. Si la gráfica dada corresponde a la función cuadrática,
  cbxaxxf  2
entonces se cumple que
A). a > 0 y Δ < 0
B). a < 0 y Δ > 0
C). a > 0 y Δ > 0
D). a < 0 y Δ < 0
62. De acuerdo con los datos de la gráfica en la que   cbxaxxf  2
se cumple que
A). a > 0 y C < 0
B). a < 0 y C > 0
C). a > 0 y C > 0
D). a < 0 y C < 0
2 4
l
y
2
x
x
y
f
y
x

22. 63. De acuerdo con los datos de la gráfica en la que   cbxaxxf  2
considere las siguientes proposiciones.
De ellas son Verdaderas.
A). Solo la I y la II
B). Solo la II y la III
C). Solo la I y la III
D). Solo la III
64. Una proposición VERDADERA con respecto a la gráfica
adjunta es
A).
a4

> 0
B).
a
b
2

> 0
C).  < 0
D). C < 0
65. La gráfica de la función   62
 xxxf interseca al eje “X”
en los puntos
A).    0,20,3 y
B).    0,20,3 y
C).    2,03,0 y
D).    2,00,3 y
f
y
x
I. ∆ < 0
II. a > 0
III. C < 0
x
f
y

23. 66. La gráfica de la función   342
 xxxf interseca al eje
“X” en los puntos
A).    1,03,0 y
B).    0,30,1 y
C).    0,30,1  y
D).    3,01,0  y
67. La gráfica de la función   862
 xxxf interseca al eje “Y” en
A).  0,8
B).  8,0 
C).    0,20,4 y
D).    2,04,0 y
68. La gráfica de la función   62
 xxxf interseca al eje “Y” en
A).  6,0 
B).  8,0 
C).  3,0 
D).  2,0
69. La gráfica de la función dada por   xxxf 35 2
 interseca al eje
“Y” en
A).  3,0
B).  0,0
C). 





5
3
,0
D). 





3
5
,0
70. La gráfica de la función dada por   432 2
 xxxf
A). No interseca al eje “y”
B). No interseca al “x”
C). Interseca al eje “x” en dos puntos
D). Interseca al eje “y” en dos puntos

24. 71. El eje de simetría de la función   123 2
 xxxf
corresponde a
A).
4
3
x
B).
3
1
x
C).
3
4
x
D).
3
1
x
72. El eje de simetría de la función   442
 xxxf es la recta con
ecuación
A). 2x
B). 4x
C). 0x
D). 2x
73. El eje de simetría de la función   253 2
 xxxf corresponde a
A).
6
5
x
B).
6
5
y
C).
6
5
x
D).
6
5
y
74. El punto mínimo de la función   153 2
 xxxf corresponde a
A).








12
13
,
6
5
B).







 
6
5
,
12
13
C). 




 
12
13
,
6
5
D). 




 
6
5
,
12
13

25. 75. En la gráfica de la función dada por   12
 xxf el vértice
corresponde a
A).  0,1
B).  1,0
C).  0,1
D).  1,0 
76. El Vértice de la función dada por   122
 xxxf es
A). 





4
49
,
2
1
B). 




 
4
49
,
2
1
C). 




 
4
47
,
2
1
D). 




 
4
47
,
2
1
77. El Vértice de la función dada por   2
253 xxxf  corresponde a
A). 




 
8
1
,
4
5
B). 




 
4
5
,
8
1
C). 




 
12
49
,
6
5
D). 





6
5
,
12
49

26. 78. El Vértice de la parábola dada por  
2
22
xx
xf

 es
A). 




 
2
1
,
2
1
B). 




 
4
1
,
2
1
C). 




 
2
1
,1
D). 




 
1,
2
1
79. De acuerdo con los datos de la gráfica, un intervalo en que la
función “f” es decreciente es
A).  4,1
B).  4,2
C).  7,2
D).  1,2
80. De acuerdo con los datos de la gráfica, un intervalo en que
la función “f” es estrictamente creciente es
A).  ,1
B).  ,0
C).  1,1
D).   ,1
7
4
1
-4
x
y
-2
1
-1
x
y

27. 81. De acuerdo con los datos de la gráfica, un intervalo en que la
función “f” es estrictamente decreciente es
A).  3,3
B).  6,
C).  0,
D).  ,0
82. De acuerdo con los datos de la gráfica, es verdadero que la función
“f” es
A). Creciente en  0,
B). Creciente en  5,
C). Decreciente en  2,3
D). Decreciente en  ,5
83. De acuerdo con los datos de la gráfica, un intervalo en que la
función “f” es estrictamente creciente es
A).  1,3
B).  4,
C).  1,
D).   ,1
3
6
-3
x
y
2
5
-3
x
y
-3
4
-1
x
y

28. 84. Para la función dada por   12
 xxf considere las siguientes
proposiciones.
De ellas son Verdaderas.
A). Solo la I
B). Solo la II
C). Ambas
D). Ninguna
85. Un intervalo en donde la función dada por   2
65 xxxf  es
decreciente en
A).  ,3
B).  3,
C).   ,4
D).  5,1
86. Un intervalo en el cual la función :f dada por
  564 2
 xxxf es estrictamente creciente es
A). 




4
3
,
B).




,
4
3
C).






,
4
3
D). 


 

4
3
,
I. f es creciente en el intervalo  ,0
II. La gráfica de f interseca al eje x en  1,0

29. 87. Un intervalo en el que la función   12 2
 xxxf es decreciente
corresponde a
A). 





,
4
1
B).






,
8
9
C).



 

4
1
,
D). 


 

8
9
,
88. De acuerdo con los datos de la gráfica, el ámbito de la función “f”
es
A).  2,
B).  ,2
C).  1,1
D). R
89. Dada la gráfica de la función “f” podemos afirmar que el ámbito o
rango de “f” es
A). R
B).  0,
C).  ,0
D).  ,1
90. El ámbito de la función   32
 xxf con dominio R corresponde a
A).  ,3
B).   ,3
C).  3,
D).  3,
1
2
-1
x
y
0
1
x
y

30. 91. Si   22
 xxf , el ámbito de “f” corresponde a
A).  ,2
B).   ,2
C).  2,
D).  2,
92. El ámbito de la función dada por   322
 xxxf corresponde a
A).  ,1
B).  1,
C).  4,
D).   ,4
93. El ámbito de la función dada por   135 2
 xxxf es
A).




,
10
3
B).





10
3
,
C).




,
20
29
D).





20
29
,
94. Para que la función dada por   22
 xxxf sea sobreyectiva con
dominio R , su codominio debe ser
A).  2,1
B).




,
2
1
C).






,
4
9
D).   ,2

31. 95. Si “f” es una función dada por   103 2
 xxxf entonces para
todo Rx , se cumple que
A). )(xf < 5
B). )(xf < 10
C).
2
3
)( xf
D).
4
49
)( xf