Explicación acerca de la tarea: Límites y Continuidad Explanation about homework: limits and continuity

1. Actividad 1.1. Límites y Continuidad.
Tarea 1. Primeras siete páginas.
Contenido de la tarea y valores de cada sección.
Las indicaciones de esta tarea se encuentran en la
actividad 1.1, aquí solamente se señalan los elementos
que debe contener para evitar que, por alguna
distracción, se omita alguno de sus componentes.
Valor de la tarea = 100
Pregunta 1 = 20 puntos
Pregunta 2 = 20 puntos
Pregunta 3 = 30 puntos
Pregunta 4 = 30 puntos
Pregunta 5 = 5 puntos extra, por si falta algo en otra pregunta.
1. La primera sección de la tarea consiste en:
Elabora una línea de tiempo acerca del proceso de desarrollo
de estos dos conceptos (límites y derivada) y explica la razón
por la cuál es necesario formalizar el conocimiento
matemático.
Esta línea de tiempo puede ser elaborada a mano o con
cualquier software y luego deberá convertirse en PDF para
poder subirlo en la sección de Moodle que se indica en dicha
plataforma.
2. La segunda parte de la tarea consiste en completar y
resolver el:
Ejemplo 1. Deformación de un resorte
Trazar la gráfica de Fuerza – Deformación
Responder la pregunta:
¿La gráfica indica que se trata de una función lineal?
¿Es sólo aproximadamente lineal? ¿O
definitivamente no es lineal? Explica tu respuesta
Llenar espacios en blanco acerca de vocabulario y
notación de límites

2. 3. La tercera parte es el:
Ejemplo 2. Dificultades con la aritmética
Determina el límite: lim
x→1
x2−1
x−1
Explicar en qué consiste el error en la
“demostración” de que 1 = 0
Obtención del límite por la izquierda
(tabulación)
Tabulación para graficar omitiendo x = 1 y tomando valores cercanos a uno
Trazar la gráfica
Responder la pregunta:
Explica, en las siguientes líneas lo que sucede con la gráfica en el punto x = 1.
Consulta el nombre que recibe una función que tiene este comportamiento.
4. Ejemplo 3. Repasando el método aritmético
Determina el límite: lim
x→1
x−1
x2+x+2
=
Tabular valores cada vez más cercanos a
uno, sin elegir el uno porque daría cero
entre cero (por la izquierda)
Se presenta otro problema en x = -2,
obtenemos “menos tres entre cero”, por lo
que será necesario evitar también este valor
al tabular.
Completar las tres tabulaciones
Trazar la gráfica
5. Finalmente se pide investigar los conceptos acerca de funciones discontinuas
(consultar y anotar ejemplos).
x x2
- 1 x - 1 (x2
- 1) / (x - 1)
0.5 -0.75000000 -0.50000000 1.500000000
0.7 -0.51000000 -0.30000000 1.700000000
0.9 -0.19000000 -0.10000000 1.900000000
0.99 -0.01990000 -0.01000000 1.990000000
0.999 -0.00199900 -0.00100000 1.999000000
0.9999 -0.00019999 -0.00010000 1.999900000
1 0 0 Indeterminado
x x2
- 1 x - 1 (x2
- 1) / (x - 1)
1.5 1.25000000 0.50000000 2.5
1.3 0.69000000 0.30000000 2.3
1.1 0.21000000 0.10000000 2.1
1.01 0.02010000 0.01000000 2.01
1.001 0.00200100 0.00100000 2.001
1.0001 0.00020001 0.00010000 2.0001