Este documento describe diferentes medidas estadísticas para resumir conjuntos de datos, incluyendo: 1) Medidas de posición como percentiles, deciles y cuartiles, que dividen un conjunto de datos en partes con la misma cantidad de observaciones. 2) Medidas de tendencia central como la media, media ponderada, media geométrica y media armónica, que representan valores típicos de una distribución. 3) Medidas de dispersión como rango, varianza y desviación estándar, que miden qué tan dispersos están los valores de los datos.

1. República Bolivariana de Venezuela
Instituto Universitario Politécnico Santiago Mariño
MEDIDAS DE POSICIÓN, DE TENDENCIA CENTRAL Y DE DISPERSIÓN.
Vegas Escalona Maryher
C.I.14353145

2. ENSAYO
MEDIDAS DE POSICIÓN, DE TENDENCIA CENTRAL Y DE DISPERSIÓN.
Medidas de Posición.
Determina cualquier posición intermedia o lejana dentro de una distribución de datos. Se
denominan Cuantiles o Fractiles, y se utilizan sobre todo para resumir o describir las
propiedades de conjuntos grandes de observaciones ordenadas de menor a mayor.
Se clasifican en: Centiles o Percentiles. Deciles y Cuartiles.
Los Centiles o Percentiles:
Son 99 valores que dividen al conjunto de datos en 100 partes cada una con igual
cantidad de observaciones ordenadas ascendentemente, y se denotan en forma respectiva
como P1, P2,…, P99. Por debajo de un valor Pi se encuentra el i % de las observaciones, y
el (100 – i) % son mayores que Pi, i = 1,…, 99.
Los Deciles:
Son 9 valores que dividen al conjunto de datos en 10 partes cada una con igual
cantidad de observaciones ordenadas ascendentemente, y se denotan en forma respectiva
como D1, D2,…, D9. Por debajo de Di se encuentra el (i -10) % de las observaciones, y el
(100 – i 10) % son mayores que Di, i = 1,…, 9. Por ejemplo, el 30% de las observaciones
son menores que D3 y el 70% de estos son mayores que D30.
Los Cuartiles:
Son 3 valores que dividen al conjunto de datos en 4 partes cada una con igual
cantidad de observaciones ordenadas ascendentemente, y se denotan en forma respectiva
como Q1, Q2 y Q3. Por debajo de Qi se encuentra el (i 25) % de las observaciones, y el
(100 – i 25) % de estas son mayores que Qi, i= 1, 2 ,3
El Primer Cuartil Q1 o Cuartil Inferior es un valor tal que el 25% o la cuarta parte de las
observaciones son menores que ese valor, o lo que es lo mismo, el 75% o las tres cuartas
partes de las observaciones son mayores que ese valor.
El Segundo Cuartil Q2 o Cuartil Medio es un valor tal que el 50% o las dos cuartas partes)
de las observaciones son menores que ese valor, o lo que es lo mismo, el 50% o las dos
cuartas partes de las observaciones son mayores que
El Tercer Cuartil Q3 o Cuartil Superior es un valor tal que el 75% o las tres cuartas partes
de las observaciones son menores que ese valor, o lo que es lo mismo, el 25% o la cuarta
parte de las observaciones son mayores que ese valor.
Medidas de Tendencia Central
Las Medidas de Tendencia Central , son los valores más representativos de una distribución
de datos y frecuencias, ubicándoseles en su zona central. Cada medida es un valor típico
descriptivo en la que un conjunto de datos muestra una tendencia bien determinada a
agruparse o aglomerarse alrededor de cierto punto central.

3. De igual manera se define como: aquellas empleadas en la descripción de un grupo
estudiado o analizado, donde un solo número algebraico es suficiente para conocer el
parámetro o promedio de dicho grupo y nos ayudan a conocer dicho valor, con el propósito
de sintetizar y compilar de manera equilibrada, los datos obtenidos en la investigación.
En este sentido nombraremos las más comunes:
Media: consiste en la sumatoria de los términos divididos por el número de términos
sumados.
Media Ponderada: Es la suma de los productos obtenidos de cada valor ponderado por su
respectiva ponderación de acuerdo al fenómeno estudiado, dividido entre la suma de todas
las ponderaciones. Las ponderaciones pueden ser las k frecuencias relativas asociadas a las
frecuencias absolutas de las clases de una variable cualitativa.
Media Geométrica: esta se basa en un número arbitrario de valores, los cuales son
multiplicados entre sí. Para que esta medida sea útil, todos los valores deben ser positivos.
Media Armónica: es la inversa de la media aritmética de un número determinado de
valores. Así mismo se define como: H, de una cantidad finita de números es igual al
recíproco, o inverso, de la media aritmética de los recíprocos de dichos valores y es
recomendada para promediar velocidades.
Mediana: es el valor que se encuentra en la posición intermedia del conjunto de datos se
obtiene ordenando los valores y seleccionando aquél que se encuentra en el punto medio
Moda: es el valor que más se repite entre un número determinado de valores obtenidos de
la investigación. Es importante señalar que el valor de las mismas, va a depender de la
variable con la que se esté trabajando.
En cuanto a las medidas de dispersión, es necesario señalar 2 grupos de gran
relevancia:
Medidas de dispersión absoluta. Se mantienen igual a la de los datos obtenidos en el
estudio realizado. Dentro de estas medidas están: el rango, la varianza y la desviación
estándar.

4. Medidas de dispersión relativa: se obtienen dividiendo los valores de las medidas de
dispersión absoluta y las medidas de tendencia central esta se expresa en porcentajes, y
permiten establecer la distancia de los valores de la variable a un cierto valor central.
Rango: es obtenido por la resta del valor inferior de los datos estudiados con el valor
superior de los mismos, dependiendo del número total de valores tomados en cuenta.
Varianza y desviación estándar: Esta es calculada en base a la raíz cuadrada de la
variancia. La varianza es la media aritmética de las desviaciones cuadráticas con respecto a
la desviación media, mientras que la segunda, muestra el valor medio de las distancias
existentes entre los valores tomados en cuenta respecto a la media aritmética.
Coeficiente de Correlación de Pearson
El coeficiente de correlación de Pearson, r, permite saber si el ajuste de la nube de puntos a
la recta de regresión obtenida es satisfactorio. Se define como el cociente entre la
covarianza y el producto de las desviaciones típicas (raíz cuadrada de las varianzas).