La historia matemática, se basa en varios problemas de fundamentación a lo largo del conocimiento matemático.

1. Epistemología de las Matemáticas
(551103a-951)
Línea de tiempo sobre la fundamentación matemática.
Estudiante:
Luz Karina Flórez Correa
Grupo N°: 551103_15
Tutor:
Víctor Manuel Mendoza
Universidad Nacional Abierta Y A Distancia
(UNAD)
Escuela De Ciencias De La Educación
(ECEDU)
Licenciatura En Matemáticas
Mayo – 23 - 2021

2. Introducción.
En la historia matemática, se idealizaron muchos problemas de fundamentación, en
cuanto a las teorías de los números, involucrando nociones matemáticas, conjuntos,
símbolos, etc. Además, todo esto se genero gracias a pensadores del conocimiento
matemático, los cuales buscan respuestas al porque de cada objeto en el mundo,
generando una serie de ideas, que tienen un fin, que es dar un razonamiento lógico
de esas ideas, en donde la veracidad es lo mas esencial.

3. Objetivos.
 Objetivo general.
- Comprender los problemas de fundamentación matemática.
 Objetivo especifico.
- Analizar los temas involucrados en la fundamentación
matemática.

4. línea de tiempo, sobre los problemas de fundamentación
matemáticas mas importante, a lo largo de la historia.
Algebra de
Bold.
Teoría de los
Conjuntos.
Teoría del
buen orden.
El Formalismo.
El Logicismo.
Intuicionismo

5. George Boole (1815- 1864).
Es el inventor del algebra de Boole, que marca los fundamentos de la aritmética
computacional moderna, Boole es considerado como uno de los fundadores del
campo de las ciencias de la computación. En 1854 publico An Investigation of the
Laws of Thought on Which are Founded the Mathematical Theories of Logic and
Probabilities, donde desarrollo un sistema de reglas que le permitian expresar,
manipular y simplificar problemas lógicos y filosóficos, cuyos argumentos admiten
dos estados ( verdaderos o falso) por procedimientos matemáticos.

6. En 1874, Georg Cantor (1845-1918), inicia la formulación
de la teoría de conjuntos. Su punto de partida son las
elecciones de objetos.
No tardan de surgir las paradojas de sobre las teorías de los conjuntos,
y resulta indispensable establecer una teoría libre de contradicciones. Todo
acaba en una terrible decepción y los matemáticos terminan dudando del fundamento
ultimo en el que se apoyan. Durante los primeros años del siglo
XX, coexisten diferentes visiones de las matemáticas que implican distintos métodos
lógicos. Se trata de fundamentar a la matemática como una unidad.
La fundamentación como una visión totalizante que intenta racionalizar y justificar una
praxis de hacer global.

7. Ernest Zermelo (1871-1953)
En matemática, Ernest, nos muestra, la teoria del buen orden, en donde establece, que
todo conjunto puede ser bien ordenado. Un conjunto X está bien ordenado por un orden
estricto si todo subconjunto no vacío de X tiene un elemento mínimo bajo dicho orden.
También se conoce como teorema de Zermelo y es equivalente al axioma de elección.

8. David Hilbert (1862-1943)
FORMALISMO.
David, es uno de los mas importantes matemáticos de su generación.
En los inicios del siglo XX, Hilbert empieza a preocuparse por el problema de la
consistencia de los axiomas y de sus demostraciones.
En la publicación del Grundlagen der Geometrie, establece los axiomas, desde los
cuales puede desarrollarse toda la geometría, tanto euclidea como la no euclidea,
mediante pura deducción. La combinación del ideal axiomático con la convicción de
que todo problema, debe tener solución, conduce en los años siguientes a la idea de
completitud del sistema axiomático.

9. Gottob Frege (1848-1925)
LOGICISMO.
Frege puso de manifiesto sus ideas desde 1879 con la publicación de Begriffsschrift,
donde desarrolló su notación conceptual para tal fin, defendió. en los Fundamentos de
la aritmética de 1884 y que con modificaciones desarrolló en las Leyes fundamentales
de la aritmética de 1893.
Como es sabido, Frege sostenía que la aritmética debía fundarse en, conceptos
puramente lógicos. Esto quería decir que las leyes de la aritmética debían derivarse de
principios lógicos con el auxilio de definiciones. De este modo, Frege pretendía
responder a preguntas; como" ¿qué es un número?', La cual en su opinión carecía de
una respuesta satisfactoria en la matemática de sus contemporáneos.

10. Leopold Kronecker (1823-1891)
INTUICIONISMO
Este matemático, expresa ¨Dios creo los naturales, todo lo demás es construcción
humana¨ ( Cfr.Sabate, F. 2007). Para Kronecker, los números enteros positivos,
son entidades que existen.
La aparición de esta nueva escuela matemática, tiene sus raíces en algunas
controversias que se suscitaron a comienzos del siglo XX, tales como la
aceptación que la matemática sea una extensión de la lógica, y que la consistencia
sea un requisito suficiente de la existencia de objetos matemáticos.

11. Bibliografias.
*-Cherubini, E. (2015). LA NOCIÓN DEL CONTINUO MATEMÁTICO DE
HERMANN WEYL CONCILIANDO FORMALISMO E INTUICIONISMO. Revista
Síntesis, 14-16. https://revistas.unc.edu.ar/index.php/sintesis/article/view/12220
*Ortiz Fernández, A. (1988). Crisis en los fundamentos de la matemática. Pro
Mathematica, 2(3), 31-47.
http://revistas.pucp.edu.pe/index.php/promathematica/article/view/6053
*Ruiz, A. (2003). Epistemología y construcción de una nueva disciplina
científicala didactique des mathematiques. Dialnet .
https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=5381201
*Gómez, R. & Recalde, L. (2013). Epistemología de las matemáticas. Modulo.
Universidad Nacional Abierta y a Distancia. http://hdl.handle.net/10596/10981