volumen de tronco de cono aplicación de estrategias en la solución de problemas diversos, haciendo uso adecuado de la expresión matemática para hallar el volumen de un tronco de cono.

1. TEMA: VOLUMEN DE UN TRONCO DE
CONO
PROPOSITO: aplicación de estrategias en
la solución de problemas diversos, haciendo uso
adecuado de la expresión matemática para hallar el
volumen de un tronco de cono.
I.E: CESAR VALLEJO
DOCENTE: MARCO ANTONIO ZEGARRA PAREJA

2. SITUACIÓN PROBLEMATICA
Clarita, una adolescente de 15 años, ha recurrido a un
nutricionista y éste le ha recomendado una dieta
balanceada de carbohidratos proteínas y grasas de
acuerdo a su edad, así como consumir una cantidad
suficiente de agua. Clarita ha empezado a consumir 2
vasos de agua en las mañanas, 2 vasos de agua una hora
antes del almuerzo y en la tarde 2 vasos más. El vaso que
utiliza Clarita tiene forma de tronco de cono, tiene una
altura de 10cm y los diámetros de sus bases están en la
razón de 2 a 3. Su nutricionista le ha recomendado que –
mínimamente- consuma 2 litros de agua al día. Si Clarita
sabe que diámetro de la base menor del vaso que utiliza
mide 5,4 cm, ¿estará consumiendo la cantidad de agua
requerida por su nutricionista?

3. GRUPOS DE TRABAJO
 Se organizan en grupos de trabajo, y
acuerdan una forma o estrategia para
comunicar los resultados.
 Se respetan los acuerdos y los tiempos de
cada actividad para garantizar un trabajo
efectivo en el proceso de aprendizaje.
 Se respetan las opiniones e intervenciones
de los estudiantes y se fomentan los
espacios de diálogo y reflexión.


4. EL DOCENTE PLANTEA LAS SIGUIENTES PREGUNTAS
QUE AYUDARÁN A LA COMPRENSIÓN DEL PROBLEMA:
 ¿De qué trata el problema?
 ¿Qué es lo que se desea conocer?
 ¿Con qué datos contamos?
 ¿Qué relación hay entre el diámetro y radio?
 ¿Qué entiendes por la expresión: “Están en la razón de 2 a
3”?
 ¿Se cuenta con los datos suficientes para poder calcular el
volumen del vaso?

5. EXTRAEN LOS DATOS EXPLÍCITOS DEL
PROBLEMA Y ESTABLECEN LA RELACIÓN ENTRE
DIÁMETRO Y RADIO.
 Con la ayuda del docente, los estudiantes
determinan el diámetro mayor estableciendo la
razón de 2 a 3:

𝒅
𝑫
=
𝟐
𝟑

𝟓,𝟒
𝑫
=
𝟐
𝟑
 𝑫 =
𝟑(𝟓,𝟒)
𝟐
= 𝟖, 𝟏𝒄𝒎 entonces R=4,05 cm

6. LOS ESTUDIANTES COMPLETAN LA SIGUIENTE TABLA:
Altura Diámetro
de la
base
menor
Diámetr
o de la
base
mayor
Radio
de la
base
menor
Radio
de la
base
mayor
Volumen
(cm3)
Volumen
(L)
10cm 5,4 cm 8,1cm 2,7 cm 4,05
cm

7. TRONCO DE CONO
ELEMENTOS DE TRONCO DE CONO

8. FORMULA PARA HALLAR EL ÁREA
EL TRONCO DE CONO (VASO)
Donde:
At = área total
r= radio menor
R=radio mayor
g= generatriz o altura