Actividad numero 4

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria
Instituto Universitario Politécnico Santiago Mariño
Escuela de Ingeniería Civil
Sede Barcelona
TASAS DE INTERES
Bachiller:
Margeris Pastrano
C.I.: 26.971.345

2. El fenómeno de préstamo de dinero a una tasa de interés fue una práctica común en los más
remotos pueblos de la antigüedad, pero no siempre fue reconocido como un hecho legal. Es más,
durante la Edad Media el cobro de interés era catalogado como pecaminoso e inmoral.
Posteriormente y a medida que el dinero se acumulaba a manos de los usureros y prestamistas
quienes financiaba muchas actividades comerciales e industriales la filosofía tuvo que dar paso a los
hechos y se empezó a aceptar como licito el cobro de un precio por el uso del dinero.
El interés es aquel porcentaje que se aplica a un capital inicial en un tiempo determinado. Además
nace de las operaciones que una persona realiza en cierta entidad, que pueden ser la de ahorrar o
la de pedir un préstamo o crédito, a los depositantes que quieren guardar su dinero como medio
de ahorro o para cubrir ciertas necesidades futuras y no quiere que ese dinero
pierda poder adquisitivo en el tiempo se les impone una tasa de interés pasiva, de modo que en el
futuro recibirá el capital más intereses y a los prestatarios que necesitan dinero, para cubrir
ciertas necesidades (como comprar un auto, empezar un negocio, etc.) y pagará ese dinero en el
futuro con un cargo adicional es decir con una tasa de interés activa, la cual compensa a quien le
prestó el dinero (prestamista) por la pérdida de poder adquisitivo del dinero en el tiempo, y le
cubre los riesgos como los costos que asume

3. La tasa de interés o tipo de interés es la cantidad que se abona en una unidad de
tiempo por cada unidad de capital invertido. Es decir, es el precio que tiene nuestro
dinero. Para cualquier persona en el mundo de los negocios, por tanto, es un dato de
suma importancia para el financiamiento de su emprendimiento.
Desde el punto de vista de la política monetaria del Estado, una tasa de interés alta
incentiva el ahorro y una tasa de interés baja incentiva el consumo.

4.  Tasa de interés nominal:
La tasa de interés nominal se expresa
mediante un %, y representa la
remuneración a un capital por un
tiempo determinado. Es muy
importante saber que se expresa
anualmente aunque puede generar
intereses más de una vez al año. Para
conocer estos intereses generados, en
el caso de que sea más de una vez al
año, debemos calcular la tasa efectiva.
Cuando no existe capitalización de
intereses, la tasa nominal es igual que la
efectiva.
 Tasa de interés efectiva:
La tasa de interés efectiva es la tasa
verdadera que pagamos por un pasivo o
recibimos por un activo financiero, puede
calcularse para cualquier periodo; mes,
trimestre, semestre, etc. La tasa de interés
efectiva es compuesta y vencida.
Se diferencia de la tasa de interés nominal
que hace caso omiso de la capitalización y
otra serie de factores. Con el tipo de interés
efectivo, podemos representar el efecto de
la reinversión de los intereses.

6. La tasa efectiva es una de las representaciones más usadas por los bancos y entidades
financieras a la hora de presentar los rendimientos o el costo de un instrumento
financiero durante un periodo de tiempo especifico. La tasa efectiva nos da el
porcentaje de interés total que se genera o que se aplica sobre una cantidad de dinero
durante un periodo de tiempo determinado. La representación más usada de las tasas
efectivas son las mensuales y las anuales, aunque la tasa efectiva anual es mucho más
común en la comparación de tasas aplicadas a prestamos o rendimientos en el caso de
inversiones a mediano y largo plazo.

7. La tasa anual “e” compuesta convertible una vez al año, p = 1, equivalente a la tasa nominal “i” capitalizable en p
periodos por año, se denomina tasa efectiva. Es posible obtener una fórmula que relacione tasas efectivas con
tasas nominales, procediendo como en los ejemplos que propuestos para clase, es decir. Con tasa efectiva, al
término de un año el monto es:
Con tasa i anual capitalizable y p periodos por año, el monto acumulado en el año es:
Se igualan los montos, se divide entre el capital y se resta la unidad a los dos lados o miembros de la ecuación.
Que se formula en el siguiente teorema: La tasa efectiva “e” equivalente a una
tasa nominal “i” capitalizable en p periodos por año, está dada por:
Donde: e = la tasa de interés efectiva
por periodo ; i = tasa de interés por
periodo; p = número de periodos de
capitalización

8. Una tarjeta de crédito nacional tiene una tasa de interés del 2% mensual sobre el saldo no
pagado. Determine: A) la tasa efectiva por periodo semestral. B) Si la tasa de interés se
expresa como 5% por trimestre, encuentre las tasas efectivas por periodos semestrales y
anuales.
Solución A:
Datos: El periodo de capitalización es mensual. Se busca la tasa efectiva por periodo
semestral
i= 2% mensual multiplicado por 6 meses = 12% semestral
p = el interés está compuesto de 6 veces

9. Solución B:
Para una tasa de interés del 5% por trimestre, el periodo de capitalización es
trimestral. Por consiguiente, en un periodo semestral, m = 2 y r = 10%. En
consecuencia,
i por cada 6 meses = (1 +10/2)2 - 1 = 0.1025 = 10.25%
La tasa de interés efectiva anual puede determinarse utilizando r = 20% y m = 4, de
la siguiente manera:
i por cada año = (1 +20/4)4 - 1 = .02155 = 21.55%

10. Se expresa como tasa anual efectiva 𝒊 𝒂, pero puede ser otro periodo base

11. La tasa de interés nominal es una tasa expresada anualmente que genera intereses
varias veces al año. Para saber los intereses generados realmente necesitaremos
cambiar esta tasa nominal a una efectiva.
Si invertimos $100 al 24% capitalizable trimestralmente, significa que obtendremos
intereses a una tasa del 6% cada tres meses. La tasa de interés la calculamos así:
i=24%/4, dónde 4 es el numero de veces que se capitaliza al año (12 meses/3
meses)
i=6% (Cada 3 meses se paga el interés del 6%)

14. La señora Jones planea colocar dinero en un certificado de depósito
JUMBO que paga 18% anual compuesto diariamente. ¿Qué tasa
efectiva recibirá ella?

15. Para entender la diferencia entre un periodo de pago (PP) y el periodo de
composición podemos decir que una compañía deposita dinero cada mes en una
cuenta que da rendimientos con una tasa de interés nominal de 14% anual, con un
periodo de composición semestral, es periodo de pago es un mes, mientras que el
periodo de composición es de 6 meses.
Para evaluar aquellos flujos de efectivo que se presentan con mayor frecuencia que la
anual, es decir, PP< 1 año, debe utilizarse la tasa de interés efectiva durante el PP.
La fórmula de la tasa de interés anual efectiva se generaliza fácilmente para
cualquier tasa nominal:

16. Una tarjeta de crédito nacional tiene una tasa de interés del2% mensual sobre el saldo
no pagado.
a) Calcule la tasa efectiva por periodo semestral
b) Si la tasa de interés se expresa como 5% por trimestre, encuentre las tasas
efectivas por periodos semestrales y anuales.

17. En los cálculos de equivalencia con porcentajes altos, la frecuencia de los flujos de efectivo
no es igual a la frecuencia de la capitalización de los intereses. Resulta esencial que se utilice
el mismo periodo para el periodo de capitalización y el periodo de pago, y en consecuencia la
tasa de interés se ajuste. Cuando solo existen pagos únicos, no hay periodo de pago PP
definido en si por los flujos de efectivo. La duración del PP, por lo tanto, queda definida por
el periodo t del enunciado de la tasa de interés.
Suponga que los flujos de efectivo ocurren cada 6 meses(PP semestral), y que el interés
tiene un periodo de capacitación trimestral (PC trimestral). Después de 3 meses no hay
flujo de efectivo ni es necesario determinar el efecto de la composición trimestral. Sin
embargo, en el mes 6 es necesario considerar los intereses acumulados durante los dos
periodos de composición trimestrales anteriores.

18. Cuando se trata exclusivamente de flujos de efectivo de pago único, hay dos formas
igualmente correctas de determinar i y n para los factores P/F y F/P
METODO 1
Se determina la tasa de interés efectiva
durante el periodo de composición PC, y se
iguala n al número de periodos de composición
entre P y F. Las relaciones para calcular P y F
son: P=F (P/F, i% efectiva por PC, número
total de periodos n) F=P (F/B, i% efectiva por
PC, número total de periodos n)
Suponga que la tarjeta de crédito es una
tasa efectiva de15% anual, compuesto
mensualmente. En este caso, PC es igual
a un mes. Para calcular el P o F a lo
largo de un periodo de dos años, se
calcula la tasa mensual efectiva de 15%
/ 12= 1.25%Y el total de meses de 2
(12)=24. Así, los valores 1.25% y24 se
utiliza para el cálculo de los factores
P/F y F/P.

19. METODO 2
Se determina la tasa de interés
efectiva para el periodo t de la tasa
nominal, y sea n igual al número total
de periodos utilizados en el mismo
periodo utilizando el mismo periodo.
Las formulas P y F son las mismas
que las de las ecuaciones antes
mencionadas, salvo que el termino i%
efectiva por t se sustituye por la
tasa de interés.

20. Si los flujos de efectivo son trimestrales, el PP es de un trimestre y, por consiguiente,
se necesita una tasa de interés efectiva trimestral. El valor n es el número total de
trimestres. Si PP es igual a un trimestre, 5 años se traducen en un valor de n de
20trimestres. Esto constituye una aplicación directa de la siguiente directriz general:
Cuando los flujos de efectivo implican una serie (por ejemplo, A,G, g) y el periodo de
pago es igual o mayor que el periodo de capitalización:
* Se calcula la tasa de interés efectiva i por periodo de pago
* Se determina n como el número total de periodos de pago.

21. La siguiente tabla muestra la formulación correcta de diversas series de flujo de
efectivo y tasa de interés
Observe que n siempre es igual al número total de periodos de pago y que i es una tasa de
interés efectiva que se expresa de acuerdo con el mismo periodo que n.

22. Si un banco le cobra a una persona intereses el día 15 del mes en sus pagos de tarjeta de
crédito, y si la persona hace el pago completo el día primero, ¿reduce la institución
financiera los intereses sobre la base de un pago anticipado? La respuesta común es no. Si
una empresa grande hiciera pagos mensuales para cubrir un préstamo bancario de $10
millones, con un interés compuesto trimestral, el ejecutivo de finanzas de la empresa
probablemente insistiría en que el banco redujera la cantidad de intereses, basándose en el
pago anticipado.
El momento de ocurrencia de las transacciones de flujo de efectivo entre puntos de
capitalización implica la pregunta de cómo manejar la capitalización inter-periódica.
Fundamentalmente existen dos políticas: los flujos de efectivo entre periodos no ganan
intereses o ganan un interés compuesto.

23. La tasa nominal es el interés que capitaliza más de una vez por año. Esta tasa
convencional o de referencia lo fija el Banco de un país para regular las operaciones
activas(préstamos y créditos) y pasivas (depósitos y ahorros) del sistema financiero. Es
una tasa de interés simple. Siendo la tasa nominal un límite para ambas operaciones y
como su empleo es anual resulta equivalente decir tasa nominal o tasa nominal anual. La
tasa de interés efectiva es aquella que se utiliza en las fórmulas de la matemática
financiera. En otras palabras, las tasas efectivas son aquellas que forman parte de los
procesos de capitalización y de actualización. En cambio, una tasa nominal, solamente es
una definición o una forma de expresar una tasa efectiva. Las tasas nominales no se
utilizan directamente en las fórmulas de la matemática financiera. las tasas nominales
siempre deberán ir acompañadas de su forma de capitalización. La tasa nominal puede ser
convertida a una tasa proporcional, sin afectar la forma de capitalización.

24. Mercedes Y. Tasa de interés. (2018). Recuperado de http://www.monografias.com/trabajos58/tasa-
interes/tasa-interes2.shtml (20-03-2018)
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Calvarro F. Diferencia tasa nominal, tasa efectiva y tasa real (2016). Recuperado de
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Carranza A. Tasa de capitalizaicion (2011). Recuperado de https://es.slideshare.net/albertojeca/tasa-
de-capitalizacion (20-03-2018)