problemas de fisica

1. 1
PROBLEMARIO DE
FÍSICA GENERAL
Nivel Preparatoria
El presente problemario es una compilación de
problemas de Física General que se espera sean de apoyo
en la enseñanza de la Física a nivel Preparatoria.
Profesor: Miguel Molina Rivera

2. 2
INDICE
CONTENIDO Pág.
A. Formulario
1.Medición e Instrumentos
2.Descripción del movimiento; Cinemática en una dimensión
3.Cinemática en dos o tres dimensiones; Vectores.
4.Movimiento y fuerza; Dinámica
5.Movimiento circular; Gravitación
6.Trabajo y Energía
7.Cantidad de movimiento
8.Movimiento de rotación
9.Cuerpos en equilibrio; Elasticidad y Fractura
10. Fluidos
11. Variaciones y Ondas
12. Sonido
13. Temperatura y teoría cinética
14. Calor
15. Las leyes de la Termodinámica
16. Carga eléctrica y Campo eléctrico
17. Potencial eléctrico, energía eléctrica y capacitancia
18. Corriente eléctrica
19. Circuitos e instrumentos de CD
1
12
15
22
26
31
35
39
43
47
51
53
64
68
73
75
81
85
89
93

3. 3
20. Magnetismo
21. Inducción electromagnética y Ley de Faraday: Circuitos de CA
22. Ondas electromagnéticas
23. Luz; óptica geométrica
24. La naturaleza ondulatoria de la Luz
25. Instrumentos ópticos
26. Relatividad especial y el modelo atómico
27. Física nuclear
28. Bibliografía
Pág.
97
101
107
111
116
119
121
125
129

4. 1
A. Formulario
 
 
22
22
1
222
21212121
22
2
2
2
tan
,
cos
,,
2
2
1
2
OYY
YX
XX
YY
YYXX
Y
X
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ZZYYXX
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AB
ABABAB
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VVVVVVVV
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t
VV
X
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t
d
V
rA























 












5. 2
R
V
mF
T
r
a
WT
gmW
VVSa
seghr
seg
mkgN
mkm
amF
tgYY
g
V
Y
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C
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O
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TotMáx
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Y
OOY
2
2
2
22
2
3
2
2
2
2
4
2
3600
10
2
1
2
2
1
cos
2
1




















6. 3
RS
rad
VV
uu
e
VmVmtF
uMumVMVm
mcm
kgg
VmE
NF
SFW
seg
mkgJ
kgm
mR
kg
mNG
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GF
C
Tierra
Tierra























º3.57
10
10
2
1
1098.5
1038.6
1067.6
21
12
12
21
2
1
2
3
2
2
2
24
6
2
211
2
21

7. 4
hgP
m
kg
A
F
R
mcm
P
BV
V
D
A
L
L
E
A
F
mmm
RmI
wIL
FR
seg
mg
seg
t
WW
OH
O
O


























3
242
2
3
2
2
1000
10
1
4
10
2
1
8.9
60min
´
2

8. 5
2
2
1
1
ºº
2
2
1
1
ºº
22
2
1
2
2
21
2
1
273
273
´
4
2
1
2
1
2
cos
2
1
2
1
T
P
T
P
TT
T
V
T
V
TT
VV
Vf
f
T
V
m
lT
V
fV
mfK
AKE
m
K
f
segHz
T
t
AX
YgVPYgVP
CK
KC
f


























9. 6
 
CC
C
mNK
r
qq
KF
T
T
e
Q
Q
e
Q
W
e
Jcal
WUQ
Cg
calC
QQQ
LmQ
ttCmQ
kmol
atmR
TRnVP
T
VP
T
VP
ent
sal
ent
sal
ent
sal
Hielo
T
f
Of
6
2
29
2
21
21
1
11
2
22
10
109
1
1
186.4
º
5.0
º
0821.0























10. 7
t
qI
AmA
seg
CA
CCCC
CCCCe
m
F
d
A
C
r
q
KV
C
mNV
VqW
C
J
V
CnC
EqF
r
q
KE
CBAE
O
O

















3
321
12
9
2
10
1111
1085.8
10

11. 8
 
seg
mC
NT
r
I
B
d
I
B
A
mT
B
H
laA
senAB
RRR
RRRR
RIV
AV
TRR
mmm
A
L
R
O
Or
CBA
E
Of





















2
2
104
111
Re
1
1
10
7
321
262










12. 9
2
22
6
2
2
2
4
1
1101
2
1
2
1
2
m
cdlx
Lf
C
seg
MHz
BU
EU
BE
S
seg
TV
V
P
I
AVw
N
N
V
V
VLB
m
WbT
senLIBF
senVqF
O
OB
OOE
O
OO
S
P
S
P























13. 10
fq
qf
P
P
q
f
q
M
f
f
M
segJh
Ce
fhVe
d
N
sendn
cmnm
N
sennsenn
m
W
lx
Cdw
d
I
E
T































1
1
2
2
2
1
34
19
7
2211
2
2
1
1063.6
106.1
1
10
1
º360
1.1
1.1




14. 11
 
  
2
1
2
2
15
3
1
2
2
19
8
31
2
2
2
2
1
931
008665.1
007825.1
102.1
106.1
103
1011.9
1
T
t
O
n
H
nHB
O
O
O
OK
O
mm
u
VMeC
um
um
CMNmZE
mR
ARR
m
h
seg
mkgJ
JVe
seg
mC
kgm
CmmE
C
V
m
m


























15. 12
1. Medición e Instrumentos
1. Escriba completos los siguientes números con punto decimal y el número correcto de
ceros:
a) 8.6 x 104
b) 7 X 103
c) 6.6 x 10-1
d) 8.76 x 102
e) 8.62 x 10-5
Solución:
a) 86 000
b) 7000
c) 0.66
d) 876
e) 0.0000862

16. 13
2. ¿Cuál es el área y su incertidumbre aproximada, de un circulo de 2.8 x 104
cm de radio?
Datos:
cmr 4
108.2 
Incógnita:
?A
Formula:
2
rA  
Desarrollo:
 
29
24
10463.2
108.2
cmA
cmA

 
Por lo que:
  29
102.0463.2 cmAreal 
3. ¿Cuántos besos son 50 Hectobesos?
Respuesta: 50 000 besos
4. ¿Qué seria usted si ganara un Mega dólar al año?
Respuesta: 1 Mega dólar = 1 000 000 de dólares. Sería Millonario

17. 14
5. En porcentaje. ¿Qué tanto mas larga es la carrera de una milla plana que la de 1500m
planos (una milla métrica)?
Datos:
md
md
1609
1500
2
1


Incógnita:
0726.1
1500
1609
1
2

m
m
d
d
Por lo que el resultado es
7.26 %
6. Estime el número de veces que late el corazón de un hombre durante su vida
Datos:
añost
año
pulsosn
70
60243651
min
60



Incógnita:
?nt
Desarrollo:
  
pulsosnt
añospulsosnt
9
10207.2
706024365
min
60








18. 15
2. Descripción del movimiento: Cinemática en una dimensión.
7. Un pájaro puede volar 25
h
km , ¿Cuánto tardara en volar 18km?
Datos:
kmd
h
kmv
18
25


Incógnita:
?t
Formula:
t
d
v 
Desarrollo:
ht
h
km
km
t
v
d
t
dtv
72.0
25
18





19. 16
8. Una persona trota ocho vueltas completas alrededor de una pista de un cuarto de milla
en un tiempo total de 13.5min. Calcule la rapidez media.
Datos:
min5.13
4
1609
8








t
m
d
Incógnita:
?v
Formula:
t
d
v 
Desarrollo:
seg
mv
seg
m
v
973.3
60min5.13
4
1609
8











20. 17
9. Un atleta acelera desde el reposo hasta alcanzar una rapidez de 10
seg
m en 1.3seg
¿Cuál es su aceleración?
Datos:
segt
seg
mv
v
f
o
3.1
10
0



Incógnita:
?a
Formula:
tavv of 
Desarrollo:
269.7
3.1
010
seg
ma
seg
seg
m
a
t
vv
a
tavv
of
of







21. 18
10. Un automóvil acelera de 10
seg
m a 25
seg
m en 6seg ¿Qué distancia recorrió en ese
tiempo?
Datos:
segt
seg
mv
seg
mv
f
o
6
25
10



Incógnita:
?X
Formula:
t
vv
X of





 

2
Desarrollo:
mX
seg
seg
m
seg
m
X
105
6
2
1025











 


22. 19
11. Un automóvil desacelera desde una velocidad de 25
seg
m hasta el reposo en 5 seg
¿Qué distancia recorrió en ese tiempo?
Datos:
segt
v
seg
mv
f
o
5
0
25



Incógnita:
?X
Formula:
t
vv
X of





 

2
Desarrollo:
mX
seg
seg
m
X
5.62
5
2
250











 


23. 20
12. Calcule cuanto tiempo le llevo a King Kong caer desde la cima del edificio Empire
State (380m de altura)
Datos:
mY
seg
mga
vo
380
8.9
0
2



Incógnita:
?t
Formula:
2
2
1
tatvYoY o 
Desarrollo:
 
segt
seg
m
m
t
a
Y
t
t
a
Y
taY
taY
806.8
8.9
3802
2
2
2
1
2
1
00
2
2
2
2









24. 21
13. Por una ventana se ve que una pelota de beisbol pasa hacia arriba. La ventana esta a
25m sobre la calle y cuando pasa por ahí la pelota va a 12
seg
m . Si la pelota fue
arrojada desde la calle. ¿Cuál fue su velocidad inicial?
Datos:
28.9
0
12
25
seg
mg
Yo
seg
mv
mY
f
f




Incógnita:
?ov
Formula:
savv of  2
22
Desarrollo:
   
seg
mv
m
seg
m
seg
mv
Yavv
o
o
ffo
179.25
258.9212
2
2
2
22















25. 22
3. Cinemática en dos o tres dimensiones; vectores.
14. ¿Cuáles son las componentes y longitud de un vector que es la suma de dos vectores
cuyas componentes son: (3, 2, 0) y (2, -4, -4)?
Datos:
 
 4,4,2
0,2,3
2
1


v
v


Incógnitas:
?
?21


Rv
vv


Formulas:
 
222
21212121 ,,
ZYXR
ZZYYXX
vvvv
vvvvvvvv



Desarrollo:
 
 
   
7082.6
425
4,2,5
40,42,23
222
21
21




R
R
v
v
vv
vv



26. 23
15. Para los vectores  º28,44A

y  º124,5.26B

, determine AB

 .
Datos:
 
 º124,5.26
º28,44


B
A


Incógnita:
AB


Formula:
 
221
,
,
,cos
RyRxR
AxBx
AyBy
Tan
AyByAxBxAB
RsenRyRRx















Desarrollo:
 
    6844.533127.16683.53
"55´35º178
6683.53
3127.1
3127.1,6683.53
9695.21º1245.26
8186.14º124cos5.26
6568.20º2844
8497.38º28cos44
22
1















AB
Tan
AB
senBy
Bx
senAy
Ax




27. 24
16. Se patea un balón de futbol al nivel del terreno con una velocidad de 20
seg
m y un
ángulo de 37º con la horizontal. ¿Cuánto tiempo después llega al terreno?
Datos:
º37
0
20




Y
o
v
seg
mv
Incógnita:
?tmáx
Formula:
2
22
2
1
2
tgtvY
senvv
vvgY
Y
ooY
YoY




Desarrollo:
segtmáx
seg
m
sen
seg
m
g
senv
g
v
ttmáx
g
v
g
v
g
g
v
Ymáx
t
tgYmáx
g
v
g
v
Ymáx
ooY
oYoY
oY
oYoY
46.2
8.9
º3720
2222
2
1
2
2
1
2
1
22
0
2
1
2
2
2
1
2
22























28. 25
17. Se dispara un proyectil desde la orilla de un acantilado de 140m de altura con una
rapidez inicial de 100
seg
m y un ángulo de 37º con la horizontal. Calcule el alcance del
proyectil, medido desde la base del acantilado.
Datos:
º37
100
140




seg
mv
mY
o
o
Incógnita:
?X
Formulas:
2
2
2
2
1
2
2
1
cos
Ao
o
Tot
o
tgYmáxY
g
v
Ymáx
tgYmáx
tmáxvX



 
Desarrollo; con tott 1 del problema anterior
m
g
v
g
g
v
Y
vX
g
g
v
Y
t
g
v
Ymáx
g
v
t
oY
oY
o
o
oY
o
A
oYoY
Tot
29.983
2
1
2
1
cos
2
1
2
1
2
1
,
2
2
2























29. 26
4. Movimiento y Fuerza; Dinámica
18. Una fuerza neta de 255N acelera una bicicleta y su conductor a 3.2 2
seg
m ¿Cuál es la
masa del conjunto formado por la bicicleta y el conductor?
Datos:
22.3
255
seg
ma
NF


Incógnita:
?m
Formula:
amF 
Desarrollo:
kgm
seg
m
N
m
a
F
m
96.79
2.3
255
2




30. 27
19. ¿Qué fuerza promedio se necesita para detener un automóvil de 1200kg en 7.0seg, si
viaja a 90
h
km ?
Datos:
seghr
seg
mkgN
mkm
v
h
kmv
segt
f
o
36001
1
101
0
90
7
2
3






Incógnita:
?F
Formula:
t
v
a
tavv
amF
o
of



Desarrollo:
 
NF
seg
seg
m
kgF
t
v
mF o
7.4285
7
3600
1000
90
1200










31. 28
20. ¿Cuál es la fuerza promedio que ejerce un tirador de bala sobre una bala de 7.0kg si
esta recorre una distancia de 2.8m y es liberada a una velocidad de 13
seg
m ?
Datos:
0
13
8.2
7




f
o
v
seg
mv
mS
kgm
Incógnita:
?F
Formula:
22
2 of vvSa
amF


Desarrollo:
 
 
NF
m
seg
m
kgF
S
v
mF
S
v
a
o
o
25.211
8.22
13
7
2
2
2
2





32. 29
21. Una persona salta de 4.0m de altura, cuando llega al piso dobla las rodillas de modo
que su torso desacelera en una distancia aproximada de 0.7m. Si la masa de su torso sin
incluir las piernas es de 50kg. Calcule la velocidad con la que llegan sus pies al suelo.
Datos:
kgm
v
mS
seg
mga
o
50
0
4
8.9 2




Incógnita:
?fv
Formula:
22
2 of vvSa 
Desarrollo:
   
seg
mv
m
seg
mv
Sav
f
f
f
85.8
48.92
2
4
2











33. 30
22. Un cubo de pintura que pesa 5kg cuelga de una cuerda a otro cubo de 5kg que
también cuelga de una cuerda sin masa. Si los dos cubos están en reposo. ¿Cuál es la
tensión de cada cuerda?
Datos:
2
2
2
1
11
8.9
5
5
seg
mkgN
seg
mg
kgm
kgm




Incógnita:
?
?
2
1


T
T
Formula:
wT
gmw


Desarrollo:
 
 
 
NT
seg
mkgkgT
gmmT
NT
seg
mkgT
98
8.955
49
8.95
2
22
212
1
21


















34. 31
5. Movimiento circular; Gravitación
23. Calcule la aceleración centrípeta de la tierra en su orbita alrededor del sol. Suponga
que la orbita terrestre es un circulo de 1.5x1011
m de radio.
Datos:
min601
241
365
105.1 11




hr
hrsd
diasT
mR
Incógnita:
?ac
Formulas:
2
2
4
T
R
ac


Desarrollo:
 
2
3
112
1095.5
606024365
105.14
seg
mac
m
ac







35. 32
24. Una pelota de 0.4kg fija al extremo de una cuerda horizontal gira en un círculo de
1.2m de radio, sobre una superficie horizontal sin fricción. Si la cuerda se rompe cuando
su tensión es mayor que 50N. ¿Cuál es la velocidad máxima que puede tener la pelota?
Datos:
NF
mR
kgm
50
2.1
4.0



Incógnita:
?v
Formula:
m
v
mF
2

Desarrollo:
  
seg
mv
kg
mN
m
RF
v
m
RF
v
vmRF
247.12
4.0
2.150
2
2








36. 33
25. Calcule la fuerza gravitacional entre una mujer de 60kg y un hombre de 80kg que
están de pie a 5m de distancia.
Datos:
2
211
2
1
1067.6
5
80
60
kg
mNG
mR
kgm
kgm





Incógnita:
?F
Formula:
2
21
R
mm
GF


Desarrollo:
  
 
NF
m
kgkg
kg
mNF
8
22
211
1028.1
5
8060
1067.6








 

37. 34
26. Un planeta hipotético tiene una masa 2.8 veces la de la tierra, pero tiene el mismo
radio. ¿Cuál es g en su superficie?
Datos:
2
211
6
24
1067.6
1038.6
1098.5
8.2
kg
mNG
mR
kgm
mm
e
e
ep





Incógnita:
?g
Formula:
2
e
p
R
mG
g


Desarrollo:
  
 
2
26
24
2
211
44.27
1038.6
1098.58.21067.6
seg
mg
m
kg
kg
mN
g







 



38. 35
6. Trabajo y energía
27. ¿Cuánto trabajo realizarán (horizontalmente) los estiradores que empujan una caja de
150kg a lo largo de una distancia de 12.3m a través de un piso rugoso sin aceleración, si
el coeficiente efectivo de fricción es de 0.7?
Datos:
2
2
1
7.0
8.9
3.12
150
seg
mkgJ
seg
mg
mS
kgm






Incógnita:
?w
Formulas:
gmM
MF
SFw




Desarrollo:
    
Jw
m
seg
mkgw
Sgmw
7.12656
3.128.91507.0 2








 

39. 36
28. Si se duplica la energía cinética de una partícula, ¿Por qué factor aumenta su
velocidad?
Datos:
cocf EE 2
Incógnita:
?fv
Formula:
2
2
1
vmEc 
Desarrollo:
2
22
22
2
2
2
1
2
2
1
of
of
of
vv
vv
vmvm









El factor es 2

40. 37
29. Una pelota de beisbol gm 140 viaja a
seg
m35 , y mueve 25cm hacia atrás el guante
de un jardinero que la atrapa. ¿Cual fue la fuerza promedio que ejercicio la pelota sobre el
guante?
Datos:
mcm
kgg
cmS
seg
mv
gm
2
3
101
101
25
35
140







Incógnita:
?F
Formulas:
2
2
1
vmEc
SFw


Desarrollo:
 
NF
m
seg
mkg
F
S
vm
F
3.34
1025
3510140
2
1
2
1
2
2
3
2














41. 38
30. Un automóvil tiene el doble de masa que otro, pero solo la mitad de energía cinética.
Cuando ambos vehículos aumentan su velocidad 6
seg
m y tienen la misma velocidad
cinética. ¿Cuáles fueron las velocidades originales de los dos automóviles?
Datos:
ff EcEc
seg
mv
EcEc
mm
21
21
21
6
2
1
2




Incógnita:
?
?
2
1


v
v
Formulas:
2
2
1
vmEc 
Desarrollo:
 
    
 
seg
mv
seg
mv
vv
vvmvvm
vv
vm
vm
48.8
24.4
22
12
2
2
1
2
2
1
2
2
2
1
2
2
1
2
1
1
2
12
2
12
12
2
22
2
12

















42. 39
7. Cantidad de Movimiento
31. Una bala de 13g que viaja a 330
seg
m penetra en un bloque de madera de 2kg, y
sale por el otro lado a 270
seg
m . El bloque esta estacionario en una superficie sin fricción
cuando llega la bala. ¿Qué velocidad tiene después de que la bala lo atraviesa?
Datos:
0
270
2
330
13
2
1
1





v
seg
mu
kgM
seg
mv
gm
Incógnita:
?2 u
Formula:
2121 uMumvMvm 
Desarrollo:
   
seg
mu
kg
seg
mkg
seg
mkg
u
M
umvm
u
uMumvm
39.0
2
27010133301013
2
33
2
11
2
211


















43. 40
32. Una pelota de beisbol de 0.145kg lanzada a 39
seg
m es golpeada por el bate y sigue
una línea horizontal en dirección al lanzador con una rapidez de 52
seg
m . Si el tiempo en
que la pelota y el bate estuvieron en contacto es de 1.0x10-3
seg. Calcule la fuerza
promedio entre la pelota y el bate durante el contacto.
Datos:
segt
seg
mv
seg
mv
kgm
3
2
1
101
52
39
145.0





Incógnita:
?F
Formula:
12 vmvmtF 
Desarrollo:
   
NF
seg
seg
mkg
seg
mkg
F
t
vmvm
F
13195
101
39145.052145.0
3
12



















44. 41
33. Una pelota de 0.3kg que se mueve a una rapidez de 2.5
seg
m choca de frente con
una de 0.6kg que esta inicialmente en reposo. Suponiendo que el choque es
permanentemente elástico. ¿Cuál será la rapidez y dirección de cada pelota después del
choque?
Datos:
1
0
5.2
6.0
3.0
2
1
2
1





e
v
seg
mv
kgm
kgm
Incógnita:
?
?
2
1


u
u
Formulas:
21
12
2121
vv
uu
e
uMumvMvm




Desarrollo:
 
seg
m
seg
m
seg
mu
seg
m
kgkg
seg
mkg
mm
vm
u
vmumumvmumumvm
vuuuuv
uuvv
83.05.267.1
67.1
6.03.0
5.23.02
2
;
;
1
21
11
2
11222111221111
121121
1221

















45. 42
34. Suponga que una partícula pesada (masa m1) tiene una colisión elástica de frente
contra otra muy ligera (masa m2), inicialmente en reposo. Demuestre que si m1>>m2, la
velocidad del proyectil m1, prácticamente no cambia, mientras que la partícula blanco, m2
adquiere una velocidad u2 = 2v1
Datos:
21
2211 1,0,,,
mm
evmvm


Incógnitas:
?
?
2
1


u
u
Formulas:
21
12
22112211
vv
uu
e
umumvmvm




Desarrollo:
 
11
111
12
21
21
11
2
11222111
221111
121
121
1221
2
2
,
2
vu
vvu
vu
mm
pero
mm
vm
u
umumumvm
umumvm
uuu
uuv
uuvv













46. 43
8. Movimiento de Rotación
35. La torre Eiffel de Paris tiene 300m de altura. Si usted esta en determinado lugar de
Paris, la torre Eiffel queda encerrada en un ángulo de 6°. ¿A qué distancia se encuentra
ese lugar de la torre?
Datos:



3.571
6
300
rad
mS

Incógnita:
?R
Formula:
RS  
Desarrollo:
mR
m
R
S
R
2865
3.57
1
6
300











47. 44
36. Un disco da 33 min
rev alcanza su velocidad nominal 1.8seg después de ser
colocado. ¿Cuál es la aceleración angular?
Datos:
0
60min1
8.1
min
33´




w
seg
segt
revw
Incógnita:
?
Formulas:
 
t
ww



´

Desarrollo:
seg
rad
seg
rev
rad
revw 46.3
min
60
2
min
33´ 












De modo que:
292.1
8.1
46.3
seg
rad
seg
seg
rad





48. 45
37. ¿Cuál es la torca máxima que ejerce una persona de 55kg que va en bicicleta, cuando
recarga todo su peso en cada pedal para subir por una cuesta? Los pedales giran en un
círculo de 17cm de radio.
Datos:
mcm
seg
mg
cmR
kgm
2
2
101
8.9
17
55





Incógnita:
?
Formulas:
gmF
FR


Desarrollo:
  
mN
seg
mkgm
gmR










63.91
8.9551017 2
2




49. 46
38. ¿Cuál es la cantidad de movimiento angular de una patinadora que gira con los brazos
pegados al cuerpo 4
seg
rev . Suponiendo que tiene la forma de un cilindro uniforme con
altura de 1.5m, un radio de 15cm y una masa de 55kg?
Datos:
mcm
kgm
cmR
mh
seg
revw
2
101
55
15
5.1
4






Incógnita:
?L
Formula:
2
2
1
Rm
wL


Desarrollo:
  
seg
mkgL
seg
revmkgL
wRmL
2
22
2
5.16
4105.155
2
1
2
1










50. 47
9. Cuerpos en Equilibrio, Elasticidad y Fractura
39. Una viga horizontal de 150kg esta apoyada sobre cada uno de sus extremos. Un
piano de 300kg descansa a una cuarte parte de la viga desde sus extremos. ¿Cuál ses la
fuerza vertical sobre cada uno de los apoyos?
Datos:
2
2
1
8.9
4
300
150
seg
mg
Ll
kgm
kgm




Incógnitas:
?
?


B
A
F
F
Formulas:
LF
L
gm
L
gm
LF
L
gm
L
gm
AB
BA


4
3
2
0
42
0
21
21


Desarrollo:
NF
gmgmF
NF
gmgmF
A
A
B
B
2940
4
3
2
1
1470
4
1
2
1
21
21





























51. 48
40. La cuerda de una raqueta de tenis hecha de nailon, se encuentra bajo una tensión de
250N. Si su diámetro es de 1.00mm. ¿Qué longitud se alargará a partir de su longitud
original de 30cm?
Datos:
mcm
mmm
cmLo
mmd
NF
m
NE
2
3
2
7
101
101
30
1
250
10500








Incógnita:
?L
Formulas:
4
2
R
A
Lo
L
E
A
F





Desarrollo:
  
 
mL
m
Nm
mN
L
E
R
LoF
EA
LoF
L
0191.0
10500
4
101
1030250
4
2
7
23
2
2





 







 









 










52. 49
41. A profundidades de 2000m en el mar, la presión es aproximadamente 200 veces la
presión atmosférica 



  2
5
101
m
N . ¿En que porcentaje cambiará el volumen de la
batiesfera a esa profundidad?
Datos:
2
5
2
9
10200
10140
m
NP
m
NB


Incógnita:
V
V
Formula:
P
BVo
V

 1
Desarrollo:
4
2
5
2
9
1042.1
10200
10140
1







 













Vo
V
m
N
m
NVo
V
Es decir,
%104.1 2


Vo
V

53. 50
42. El fémur de la pierna tiene un área mínima de sección transversal de
aproximadamente 3cm2
. ¿Cuánta fuerza de compresión puede resistir in romperse?
Datos:
2
6
242
2
10170
101
3
m
NR
cmcm
cmA




Incógnita:
?F
Formula:
A
F
R 
Desarrollo:
 
NF
m
m
NF
ARF
4
24
2
6
101.5
10310170





 



54. 51
10. Fluidos
43. ¿Qué presión manométrica se necesita tener en una toma de agua si una manguera
contra incendios debe expulsar el agua hasta una altura de 15m?
Datos:
2
2
1
3
1000
8.9
15
seg
mkgN
m
kg
seg
mg
mh





Incógnita:
?P
Formula:
hgP  
Desarrollo:
 
2
23
14700
158.91000
m
NP
m
seg
m
m
kgP














55. 52
44. ¿Qué valor debe tener la altura de presión si el agua sale de un grifo a una velocidad
de 7
seg
m ? No tenga en cuenta la viscosidad.
Datos:
0
8.9
7
1000
1
21
2
3





v
PP
seg
mg
seg
mv
m
kg
f

Incógnita:
?21 YY
Formula:
2
2
21
2
1
2
1
2
1
YgvPYgvP  
Desarrollo:
mYY
seg
m
seg
m
YY
g
v
YY
vYYg
YgvYg
YgvYg
5.2
8.92
7
2
2
1
2
1
2
1
21
2
2
21
2
2
21
2
221
2
2
21
2
2
21

















 

56. 53
11. Variaciones y Ondas
45. Si una partícula esta en movimiento armónico simple con amplitud de 0.15m. ¿Cuál es
la distancia total que viaja en un periodo?
Datos:
Tt
mA

 15.0
Incógnita:
?X
Formula:
T
t
AX


2
cos
Desarrollo:
 
 
mX
mX
T
T
mX
15.0
2cos15.0
2
cos15.0







57. 54
46. Un bloque de madera de balsa de 50g que flota en un lago oscila arriba hacia abajo
con una frecuencia de 2.5Hz ¿Cuál es el valor de la constante de resorte efectiva del
agua?
Datos:
1-
3
seg1Hz
5.2
101
50





Hzf
kgg
gm
Incógnita:
?K
Formula:
m
k
f
2
1

Desarrollo:
   
2
3212
22
22
337.12
10505.24
4
4
2
m
NK
kgsegK
mfK
m
K
f
m
K
f











58. 55
47. Una masa de 400g vibra de acuerdo con la ecuación:  tsenX 5.525.0 en la que X
esta en metros y t en segundos. Determine la amplitud.
Datos:
 tsenX 5.525.0
Incógnita:
?A
Formula:





 

T
t
AsenX
2
Desarrollo:
mA 25.0

59. 56
48. Si una vibración tiene 20 veces la energía de una segunda vibración, pero sus
frecuencias y masas son iguales. ¿Cómo son las dos amplitudes?
Datos:
21
21
21 20
mm
ff
EE



Incógnitas:
?
?
2
1


A
A
Formulas:
mfK
AKE


22
2
4
2
1

Desarrollo:
 
21
2
2
2
1
2
11
22
11
2
1
222
20
20
2202
4
2
1
AA
AA
mAfmAfE
mAfE







60. 57
49. La longitud de un péndulo simple es de 0.45m, su lenteja tiene una masa de 365g y se
suelta desde un ángulo de 15° con respecto a la vertical. ¿Con que frecuencia oscilará?
Datos:
1-
2
seg
8.9
15
365
45.0





Hz
seg
mg
gm
ml

Incógnita:
?f
Formula:
L
g
f
2
1

Desarrollo:
z743.0
45.0
8.9
2
1 2
Hf
m
seg
m
f




61. 58
50. Una onda sonora en el aire tiene una frecuencia de 262Hz y viaja a 330
seg
m ¿A que
distancia entre si están las crestas de la onda (Compresiones)?
Datos:
1
1
330
262




segHz
seg
mv
Hzf
Incógnita:
?
Formula:
fv  
Desarrollo:
m
seg
seg
m
f
v
16.1
262
330
1








62. 59
51. Una cuerda de 0.55kg de masa se estira entre dos soportes separados una distancia
de 30m. Si la tensión de la cuerda es de 150N. ¿Cuánto tardará un pulso en viajar de un
soporte al otro.
Datos:
21
150
30
55.0
seg
mKgN
ld
NT
md
kgm





Incógnita_
?t
Formulas:
m
lT
v
t
d
v



Desarrollo:
 
segt
kg
mN
m
t
m
dT
d
t
v
d
t
33.0
55.0
30150
30






63. 60
52. Determina la frecuencia de las ondas que se transmiten por una cuerda tensa, cuya
velocidad de propagación es de 200
seg
m y su longitud de onda es de 0.7m
Datos:
m
seg
mv
7.0
200



Incógnita
?f
Formula:
fv  
Desarrollo:
Hzf
m
seg
m
f
v
f
71.285
7.0
200





64. 61
53. ¿Cuál es la velocidad con que se propaga una onda longitudinal en un resorte, cuando
su frecuencia es de 180Hz y su longitud de onda es de 0.8m?
Datos:
m
segHz
Hzf
8.0
180
1





Incógnita:
?v
Formula:
fv  
Desarrollo:
 
seg
mv
seg
mv
144
11808.0








65. 62
54. Se produce un tren de ondas en una cuba de ondas entre cresta y cresta hay una
distancia de 0.03m con una frecuencia de 90Hz. ¿Cuál es la velocidad de propagación de
las ondas?
Datos:
1
1
90
03.0




segHz
Hzf
m
Incógnita:
?v
Formula:
fv  
Desarrollo:
 
seg
mv
seg
mv
7.2
19003.0








66. 63
55. Determinar el período de las ondas producidas en una cuerda de violín, si la velocidad
de propagación es de 220
seg
m y su longitud de onda es de 0.2m.
Datos:
m
seg
mv
2.0
220



Incógnita:
?T
Formula:
T
v


Desarrollo:
segT
seg
m
m
T
v
T
3
101
220
2.0






67. 64
12. Sonido
56. Una fuente sonora produce con una frecuencia de 750Hz, calcular su longitud de onda
en el agua.
Datos:
seg
mV
segHz
Hzf
OH 1435
1
750
2
1




Incógnita
?
Formula:
m
seg
seg
m
f
v
913.1
1750
1435







68. 65
57. Un submarino emite una señal ultrasónica detectando un obstáculo en su camino, la
señal tarda 2seg en ir y regresar al submarino. ¿A que distancia se encuentra el
obstáculo? Considere la velocidad del sonido en el agua igual a 1435
seg
m .
Datos:
seg
mv
segt
1435
2


Incógnita:
?d
Formula:
t
d
v 
Desarrollo:
 
md
seg
seg
md
tvd
1435
11435









69. 66
58. En una varilla de aluminio se produce una onda compresiva con una frecuencia de
450Hz, misma que es transmitida a un tanque con agua. Calcular la longitud de onda en
la varilla, su velocidad de propagación es de 5100
seg
m en el aluminio.
Datos:
1
1
5100
450




segHz
seg
mv
Hzf
Incógnita:
?
Formula:
fv  
Desarrollo:
m
seg
seg
m
f
v
33.11
1450
5100







70. 67
59. Una patrulla de caminos se mueve a una velocidad de 110
h
km , haciendo sonar su
sirena con una frecuencia de 900Hz. Encontrar la frecuencia aparente escuchada por un
observador en reposo cuando la patrulla se aleja.
Datos:
seg
mv
Hzf
segh
mkm
h
kmvf
340
900
36001
10001
110





Incógnita:
?´f
Formula:
fvV
Vf
f


´
Desarrollo:
 
 
Hzf
seg
m
seg
m
seg
mHz
f
79.825´
3600
1000
110340
340900
´
















71. 68
13. Temperatura y Teoría Cinética
60. Convertir 210°K a °C
Datos:
KKT  210
Incógnita:
?CT
Formula:
273 KTCT
Desarrollo:
CCT
CT


63
273210

72. 69
61. Una masa de oxigeno gaseoso ocupa un volumen de 50cm3
a una temperatura de
18°C y a una presión de 690mmHg. ¿Qué volumen ocupan a una temperatura de 24°C, si
la presión recibida permanece constante?
Datos:
CT
CT
cmV



24
18
50
2
1
3
1
Incógnita:
?2 V
Formulas:
273
2
2
1
1


CTKT
T
V
T
V
Desarrollo:
 
  
3
2
3
2
2
1
1
2
03.51
27324
27318
50
cmV
cm
V
T
T
V
V






73. 70
62. Un gas encerrado en un recipiente mantiene una temperatura de 22°C y tiene una
presión absoluta de 3.8 atmosferas. ¿Cuál es la temperatura del gas si su presión
absoluta es de 2.3 atmosferas?
Datos:
atmP
atmP
CT
3.2
8.3
22
2
1
1



Incógnita:
?2 T
Formula:
273
2
2
1
1


CTKT
T
P
T
P
Desarrollo:
  
KT
atm
atm
T
P
TP
T





55.178
8.3
273223.2
2
2
2
12
2

74. 71
63. Un gas que esta dentro de un recipiente de 4 litros se le aplica una presión absoluta
de 1020mmHg y su temperatura es de 12°C ¿Cuál será su temperatura si ahora recibe
una presión absoluta de 920mmHg y su volumen es de 3.67litros?
Datos:
lV
mmHgP
CT
mmHgP
lV
67.3
920
12
1020
4
2
2
1
1
1





Incógnita:
?2
T
Formula:
273
1
11
2
22




CTKT
T
vP
T
vP
Desarrollo:
   
  
KT
lmmHg
lmmHg
T
VP
TvP
T






85.235
41020
2731267.3920
2
2
11
122
2

75. 72
64. Una masa de oxigeno gaseoso ocupa un volumen de 70 litros en un recipiente que se
encuentra a una presión de 1.5 atmosferas y a una temperatura de 298°K. Determinar
cuantos moles de oxigeno tiene.
Datos:
Kmol
atmR
KT
atmP
lV





0821.0
298
5.1
70
Incógnita:
TRnVP 
Desarrollo:
  
  
molesn
K
Kmol
atm
latm
n
TR
VP
n
292.4
2980821.0
705.1








76. 73
14. Calor
65. ¿Qué cantidad de calor se debe aplicar a un trozo de plomo de 850g para que eleve
su temperatura de 18°C 120°C?
Datos:
CTf
CTo
gm
Cg
calC





120
18
850
031.0
Incógnita:
?Q
Formula:
 ToTtCmQ 
Desarrollo:
   
calQ
CC
Cg
calgQ
7.2687
18120031.0850










77. 74
66. Calcular la cantidad de calor que se requiere para cambiar 250g de hielo a -25°C en
agua a 0°C
Datos:
g
calLf
Cg
calC
CTf
CTo
gm
Hielo
Hielo
80
5.0
0
25
250






Incógnita:
?TQ
Formula:
 
LfmQ
ToTfCmQ
QQQT



2
1
21
Desarrollo:
 
    
calQ
g
calgC
Cg
calgQ
LfmToTfCmQ
T
T
HieloHieloHieloT
23125
802502505.0250






















78. 75
15. Las Leyes de la Termodinámica
67. Un sistema varía su energía interna en 300J al efectuarse un trabajo de 700J.
Determinar la cantidad de calor que se transfiere en el proceso, señalando si lo cedió o lo
absorbió el sistema.
Datos:
JW
JU
700
300


Incógnita:
?Q
Formula:
WUQ 
Desarrollo:
JQ
JJQ
400
700300


Son cedidos por el sistema

79. 76
68. Determine la variación de la energía de un sistema cuando sobre el se realiza un
trabajo de 50J, liberando 20cal al ambiente.
Datos:
calQ
JW
20
50


Incógnita:
?U
Formula:
Jcal
WQU
186.41 

Desarrollo:
    
JU
JcalU
720.33
5020186.4



80. 77
69. Determinar en Joules el trabajo producido por una maquina térmica con una eficiencia
de 20% cuando se le suministran 8.7 x 105
Calorías.
Datos:
Jcal
CalQent
e
186.41
107.8
2.0%20
5



Incógnita:
?Wsal
Formula:
Qent
Wsal
e 
Desarrollo:
   
JWsal
JcalWsal
QenteWsal
5
5
10303.7
186.4107.82.0




81. 78
70. A una maquina térmica se le suministran cal4
105.2  de las cuales se disipan
cal4
1058.1  en la atmosfera. ¿Cuál es su eficiencia?
Datos:
calQsal
calQent
4
4
1058.1
105.2


Incógnita:
?e
Formula:
Qent
Qsal
e  1
Desarrollo:
%8.36
368.0
105.2
1058.1
1 4
4





e
e
cal
cal
e

82. 79
71. Calcular la eficiencia máxima de una maquina térmica que utiliza vapor a 450°C y lo
expulsa a 197°C.
Datos:
CTsal
CTent


197
450
Incógnita:
?e
Formula:
273
1


CTKT
Tent
Tsal
e
Desarrollo:
%35
35.0
273450
273197
1





e
e
e

83. 80
72. Determinar la temperatura en °C de la fuente fría en una maquina térmica que trabaja
con una eficiencia de 25% y su temperatura caliente es de 390°C.
Datos:
CTent
e


390
25.0%25
Incógnita:
?Tsal
Formulas:
273
273
1



KTCT
CTKT
Tent
Tsal
e
Desarrollo:
 
  
CTsal
Tsal
KTsal
Tsal
TenteTsal
e
Tent
Tsal






224
273497
497
27339025.01
1
1

84. 81
16. Carga eléctrica y Campo eléctrico
73. Calcular la fuerza eléctrica entre dos cargas cuyos valores son mCqmCq 6,2 21  ,
al estar separadas en el vacio por una distancia de 40cm.
Datos:
2
29
2
3
2
1
109
101
40
101
6
2
C
mNK
mcm
cmr
CmC
mCq
mCq








Incógnita:
?F
Formula:
2
21
r
qq
KF


Desarrollo:
  
NF
m
CC
C
mNF
5
2
33
29
1075.6
104
106102
109







  


85. 82
74. Calcular la intensidad del campo eléctrico a una distancia de 40cm, de una carga de
9µC.
Datos:
2
29
6
2
109
101
9
101
40
C
mNK
CC
Cq
mcm
cmr









Incógnita:
?E
Formula:
2
r
q
KE 
Desarrollo:
C
NE
m
C
C
mNE
5
2
6
2
29
1006.5
1040
109
109










 


86. 83
75. El valor de la intensidad del campo eléctrico producido por una carga es de
C
N5
104  a 50cm de distancia de esta. ¿Cuál es el valor de la carga eléctrica?
Datos:
2
29
2
5
109
101
50
104
C
mNK
mcm
cmr
C
NE





Incógnita:
?q
Formula:
2
r
q
KE 
Desarrollo:
  
Cq
C
mN
m
C
N
q
K
rE
q
qKrE
5
2
29
225
2
2
101.1
109
105104










87. 84
76. Determinar el valor de la fuerza que actúa sobre una carga de prueba de C7
102 al
situarse en un punto en que la intensidad de campo eléctrico tiene un valor de C
N4
106 
Datos:
C
NE
Cq
4
7
106
102

 
Incógnita:
?F
Formula:
EqF 
Desarrollo:
  
NF
C
NCF
2
47
102.1
106102





88. 85
17. Potencial eléctrico y Energía eléctrica; Capacitancia.
77. Una carga de 4nC es transportada desde el suelo hasta la superficie de una esfera
cargada, con un trabajo de J5
107 
 . Determinar el valor del potencial eléctrico de la
esfera.
Datos:
C
Jv
CnC
JW
nCq






1
101
107
4
9
5
Incógnita:
?v
Formula:
vqW 
Desarrollo:
Vv
C
J
v
q
W
v
4
9
5
1075.1
104
107








89. 86
78. Calcular el potencial eléctrico en un punto que se encuentra a 15cm de una carga de
-8µC.
Datos:
C
mNv
Cq
C
mNK
CC
mcm
cmr








1
8
109
101
101
15
2
29
6
2


Incógnita:
?v
Formula:
r
q
Kv 
Desarrollo:
vv
m
C
C
mNv
5
2
6
2
29
108.4
1015
108
109










 


90. 87
79. Las placas de un capacitor tiene una separación de 4mmen el aire. ¿Cuál es su
capacitancia si el área de cada placa es de 0.15m2
?
Datos:
2
12
3
15.0
1085.8
101
4
mA
m
Fo
mmm
mmd






Incógnita:
?C
Formula:
d
A
oC 
Desarrollo:
 
FC
m
m
m
FC
9
3
2
12
1033.0
104
15.0
1085.8















91. 88
80. Según el siguiente arreglo de capacitores mostrados en la figura, calcular la
capacitancia total equivalente del circuito.
Incógnita:
?EC
Formulas:
54
321
1111
CCCeC
CCCCe
E


Desarrollo:
 
   
   
        
FC
FFFFFFFFFF
FFFFF
C
CCCCCCCCCC
CCCCC
C
CCCCeCCe
CCCe
C
E
E
E
E



23.1
2427634763
24763
5453214321
54321
5454
54











92. 89
18. Corrientes Eléctricas
81. Calcular el tiempo requerido para que por una sección de un conductor circulen 5
Coulomb, la intensidad de corriente es de 5 mA.
Datos:
AmA
seg
CA
mAI
Cq
3
101
1
5
5





Incógnita:
?t
Formula:
t
q
I 
Desarrollo:
segt
A
C
t
I
q
t
qtI
3
3
101
105
5







93. 90
82. Determinar la resistencia eléctrica de un alambre de platino de 1.5km de longitud y
0.7mm2
de área en su sección transversal a 0°C.
Datos:
262
2
3
8
101
7.0
101
5.1
1021.3
mmm
mmA
mkm
kmL
m




 

Incógnita:
?R
Formula:
A
L
R 
Desarrollo:
 



 

79.68
107.0
105.1
1021.3 26
3
8
R
m
m
mR

94. 91
83. Un alambre de plata tiene una resistencia de 5Ω a 0°C. ¿Cuál será su resistencia a
25°C?
Datos:
CT
Ro
C



 
25
5
1107.3 3

Incógnita:
?Rf
Formula:
 TRoRf  1
Desarrollo:
     



 
46.5
251107.315 3
Rf
C
C
Rf

95. 92
84. Determine la longitud que debe tener un alambre de cobre enrollado de 0.5mm2
de
área en su sección transversal para que a 0°C su resistencia sea de 12Ω
Datos:






12
101
5.0
1072.1
262
2
8
R
mmm
mmA
m
Incógnita:
?L
Formula:
A
L
R 
Desarrollo:
  
mL
m
m
L
AR
L
2
8
26
1049.3
1072.1
105.012










96. 93
19. Circuitos e Instrumentos de CD
85. Determinar la resistencia del filamento de una lámpara que deja pasar 0.6A de
intensidad de corriente al ser conectado a una diferencia de potencial de 120V.
Datos:



AV
vV
AI
1
120
6.0
Incógnita:
?R
Formula:
RIV 
Desarrollo:



200
6.0
120
R
A
V
R
I
V
R

97. 94
86. Por una resistencia de 10Ω circula una corriente de 2A. ¿Cuál es el valor de la
diferencia potencial a que están conectados los extremos?
Datos:



AV
AI
R
1
2
10
Incógnita:
?V
Formula:
RIV 
Desarrollo:
  
VV
AV
20
102



98. 95
87. En la siguiente conexión de resistencias, determinar:
a) La resistencia equivalente de circuito
b) La intensidad de la corriente total que circula por el circuito.
Incógnitas:
a) ?ER
b) ERIV 
Formula:
E
E
RIV
RR
RRR



43
21
11
Re
1
Re
Desarrollo:
 
A
V
R
V
I
R
RR
RR
RRR
E
E
E
13.0
117
15
117
7045
7045
3060
43
43
21










99. 96
88. De acuerdo con el circuito eléctrico representado en la figura calcular:
a) La resistencia equivalente del circuito.
b) La intensidad total de la corriente que circula por el circuito.
Incógnitas:
?
?


I
RE
Formulas:
E
E
RIV
RRRR


321
1111
Desarrollo:
   
        
A
V
R
V
I
R
R
RRRRRR
RRR
R
E
E
E
E
8.1
11
20
11
603023302360
236030
213132
321











100. 97
20. Magnetismo
89. Calcular el flujo magnético que penetra por una espira de 8cm de ancho por 14cm de
largo y forma un ángulo de 30° con respecto a un campo magnético cuya densidad de
flujo es de 0.15T.
Datos:
2
2
1
101
15.0
30
14
8
mTwb
mcm
TB
cml
cma








Incógnita:
?
Formula:
laA
senAB

 
Desarrollo:
   
wb
senmmT
senlaB
4
22
104.8
30101410815.0









101. 98
90. Se coloca una placa de hierro con una permeabilidad relativa de 12500 en una región
de un campo magnético en el cual la densidad de flujo vale 0.5T. Calcular la intensidad
del campo magnético originada por la permeabilidad del hierro.
Datos:
TB
A
mTo
r
5.0
104
12500
7






Incógnita:
?H
Formulas:
or
B
H




Desarrollo:
 
m
AH
A
mT
T
H
32
10412500
5.0
7


 


102. 99
91. Calcular a que distancia de un conductor recto existe una inducción magnética de
T6
109 
 . Si se encuentra en el aíre y por el circula una corriente de 5ª.
Datos:
AI
A
mT
TB
o
5
104
109
7
6






Incógnita:
?d
Formula:
d
I
B





2
Desarrollo:
  
 
md
T
A
A
mT
d
B
I
d
IdB
11.0
1092
5104
2
2
6
7
















103. 100
92. Por una espira de 7cm de radio se encuentra sumergida en un medio con
permeabilidad relativa de 35, circula una corriente de 4ª. ¿Qué valor tiene la inducción
magnética en el centro de la espira?
Datos:
A
mT
AI
mcm
cmr
o
r







7
2
104
4
35
101
7


Incógnita:
?B
Formulas:
or
r
I
B





2
Desarrollo:
   
 
TB
m
A
A
mT
B
r
I
B or
3
2
7
1026.1
1072
410435
2












104. 101
21. Inducción electromagnética y Ley de Faraday, Circuitos de CA
93. Calcular la velocidad que lleva una carga de C9 al penetrar un campo magnético de
0.1T con un ángulo de 50° por lo que se recibe una fuerza de N3
103 
 .
Datos:
seg
mC
NT
NF
TB
CC
Cq









1
103
50
1.0
101
9
3
6



Incógnita:
?V
Formula:
senBVqF 
Desarrollo:
   
seg
mV
senTC
N
V
senBq
F
V
3
6
3
103.4
501.0109
103










105. 102
94. Un alambre recto se introduce de manera perpendicular 12cm a un campo de 0.25T
de inducción magnética. Determinar el valor de la corriente que circula por ese alambre, si
recibe una fuerza de N3
106.1 
 .
Datos:
NF
mcm
cmL
TB
3
2
106.1
101
12
25.0
90







Incógnita:
?I
Formula:
senLIBF 
Desarrollo:
  
AI
senmT
N
I
senLB
F
I
053.0
90101225.0
106.1
2
3










106. 103
95. Calcular la velocidad con que se mueve un alambre de 15cm perpendicularmente a un
campo cuya inducción magnética es de 0.35T al producirse una fem media inducida de
0.5V.
Datos:
2
2
1
1
5.0
35.0
101
15
m
wbT
seg
wbv
V
TB
mcm
cmL







Incógnita:
?v
Formula:
VLB 
Desarrollo:
  
seg
mV
mT
V
V
LB
V
9
101535.0
5.0
2








107. 104
96. Un transformador reductor se utiliza para disminuir un voltaje de 12000v a 220v,
calcular el número de espiras existentes en el secundario si el primero tiene 20000vueltas.
Datos:
20000
220
12000



Np
vVs
vVp
Incógnita:
?Ns
Formula:
Ns
Np
Vs
Vp

Desarrollo:
  
VueltasNs
V
V
Ns
Vp
NpVs
Ns
NpVsNsVp
367
12000
20000220






108. 105
97. En un transformador elevador la bobina primaria se alimenta con una corriente alterna
de 120V e induce al secundario un voltaje de 1500V con corriente de 2ª. Calcular la
corriente en el primario.
Datos:
AIs
VVs
VVp
2
1500
120



Incógnita:
?Ip
Formula:
IsVsIpVp 
Desarrollo:
  
AIp
V
AV
Ip
Vp
IsVs
Ip
25
120
21500





109. 106
98. Un transformador elevador cuya potencia es de 80W tiene 300 vueltas en el primario y
15000 en el secundario. Si el primario recibe una fem de 110V. Calcular la corriente en el
primario y la fem inducida en el secundario.
Datos:
VAW
VVp
Ns
Np
WPp





1
110
15000
300
80
Incógnita:
?Ip
Formulas:
Ns
Np
Vs
Vp
IpVpPp


Desarrollo:
  
VVs
V
Vs
Np
NsVp
Vs
NpVsNsVp
A
V
W
Ip
Vp
Pp
Ip
5500
300
15000110
73.0
110
80








110. 107
22. Ondas Electromagnéticas
99. Suponga que los valores máximos de E y B de la onda de radiación del sol que llega a
la Tierra son:
m
V3
1001.1  y de T6
1037.3 
 respectivamente, Obtenga el promedio de
la energía transportada por unidad de área y por unidad de tiempo.
Datos:
TsegV
C
segN
TBo
m
VEo
o
11
104
1037.3
1001.1
2
2
7
6
3








Incógnita:
?S
Formula:
o
BoEo
S
2


Desarrollo:
  
2
2
2
7
63
29.1354
1042
1037.31001.1
mseg
JS
C
segN
T
m
V
S







 






111. 108
100. Demuestre que las densidades de energía asociadas al campo eléctrico y al campo
magnético son iguales. Considere que los valores de ellos son:
m
V3
1001.1  y de
T6
1037.3 
 respectivamente.
Datos:
A
mT
mN
C
TBo
m
VEo
o
o








7
2
212
6
3
104
1085.8
1037.3
1001.1

Incógnita:
?
?


B
E
U
U
Formulas:
2
2
2
1
2
1
O
O
B
OoE
BU
EU



Desarrollo:
 
  
3
6
26
7
3
6
2
3
2
212
105.4
1037.3
1042
1
105.4
1001.11085.8
2
1
m
JU
T
A
mT
U
m
JU
m
V
mN
CU
B
B
E
E

























112. 109
101. El oscilador de una estación FM con 96.1MHz tiene una inductancia de 1.5µH. ¿Cuál
deberá ser el valor de la capacitancia?
Datos:
HL
seg
MHz
MHZfo
6
6
105.1
11011
1.96




Incógnita:
?C
Formula:
Lfo
C

 22
4
1

Desarrollo:
 
FC
H
seg
C
12
662
10829.1
105.11101.964
1








 



113. 110
102. Un operador de radio, aficionado desea construir un receptor que pueda sintonizar
un rango entre 14.0 MHz y 15MHz. Un capacitor variable tiene una capacitancia mínima
de 92pF. ¿Qué valor se requiere para la inductancia?
Datos:
pFC
MHzf
MHzf
92
15
14
2
1



Incógnita:
?L
Formula:
Lfo
C

 22
4
1

Desarrollo:
 
HL
HL
F
seg
L
Cfo
L
6
2
6
1
1262
22
102237.1
104047.1
1092110144
1
4
1










 






114. 111
23. La Luz, Óptica geométrica
103. Determine la iluminación producida por una lámpara eléctrica de 550dc a una
distancia de 5m.
Datos:
21
5
550
m
cdlx
md
cdI



Incógnita:
?E
Formula:
2
d
I
E 
Desarrollo:
 
lxE
m
cd
E
22
5
550
2



115. 112
104. ¿A que distancia debe colocarse una lámpara eléctrica de 1000W para que produzca
sobre una superficie una iluminación de 100lx?
Datos:
21
1.11
100
1000
m
cdlx
cdW
lxE
WI




Incógnita:
?d
Formula:
2
d
I
E 
Desarrollo:
 
md
lx
cd
d
E
I
d
IdE
3.3
100
1.11000
2





116. 113
105. Calcular el Watts la intensidad luminosa de un foco que produce una iluminación de
36.6lx a una distancia de 1.5m.
Datos:
2
2
11
1
1.11
1
5.1
6.36
m
w
lx
cdw
m
cdlx
md
lxE





Incógnita:
?I
Formula:
2
d
i
E 
Desarrollo:
   
WI
m
m
W
I
dEI
75
5.1
1.1
6.36 2
2
2










117. 114
106. Un rayo luminoso llega a la superficie de separación entre el aire y el vidrio, con un
ángulo de incidencia de 40°.
Datos:
003.1
40
5.1
1
1
2






Incógnita:
?2 
Formula:
2211  sensen 
Desarrollo:
  
"19´2725
5.1
40003.1
2
1
2
2
111
2
2
11
2






 




















sen
sen
sen
sen
sen
sen

118. 115
107. ¿Cuántas imágenes se observaran de un objeto al ser colocado en medio de dos
espejos que forman un ángulo de 30°?
Datos:
 30
Incógnita:
?N
Formula:
1
360




N
Desarrollo:
imagenesN
N
11
1
30
360






119. 116
24. La naturaleza Ondulatoria de la Luz
108. Si contamos con una rejilla de difracción con 1500 líneas /cm, si utilizamos además
luz con λ = 500nm. ¿A que ángulo se reproduce un orden espectral de n=2?
Datos:
2
101
500
1500
7





n
cmnm
nm
cm
lN

Incógnita:
?
Formula:
d
N
sendn
1

 
Desarrollo:
 
   
"36´378
11500105002 71
1
1








 









cm
cmsen
Nnsen
d
n
sen

120. 117
109. Una rejilla de difracción produce un orden espectral n = 3 a un ángulo θ = 20°, con
luz de λ = 580nm. ¿Cuántas líneas por centímetro tiene la rejilla?
Datos:
cmnm
nm
n
7
101
20
580
3







Incógnita:
?N
Formula:
d
N
sendn
1

 
Desarrollo:
 
cm
lineasN
cm
sen
N
n
sen
N
sen
n
N
sen
n
d
6.1965
105803
20
1
7


















121. 118
25. Instrumentos Ópticos
110. En un cierto tubo de televisión los electrodos se aceleran a través de una diferencia
de potencial de 18800V. Hallar la frecuencia de los Rayos X emitidos cuando los
electrones inciden la pantalla.
Datos:
1
34
19
1
11
1063.6
18800
106.1








segHz
CVJ
segJh
VV
Ce
Incógnita:
?f
Formula:
fhVe 
 
Hzf
segJ
VC
f
h
Ve
f
18
34
19
10537.4
1063.6
18800106.1









122. 119
111. Si la amplificación de un telescopio es de 30 y la distancia focal del objetivo es de
40cm. Calcular la distancia focal del ocular.
Datos:
cmf
M
40
30
1 

Incógnita:
?2 f
Formula:
2
1
f
f
M 
Desarrollo:
cmf
cm
f
M
f
f
ffM
33.1
30
40
2
2
1
2
12





123. 120
112. En un microscopio, la distancia focal del objetivo es de + 0.6cm, y la del ocular, +
3cm. La imagen Y´ formada por el objetivo es real y esta situada a una distancia de 12cm
de él. Encontrar la amplificación del aparato si, la imagen que se observa es virtual y a
una distancia de 30cm.
Datos:
cmf
cmq
cmq
cmf
3
30
12
6.0
2
2
1
1




Incógnita:
?TM
Formulas:
11
11
1
1
1
2
2
1
fq
qf
P
P
q
f
q
MT
















Desarrollo:
 
00.209
6.012
126.0
12
1
3
30





















T
T
M
cmmcm
cmcmcm
cm
M

124. 121
26. Relatividad especial y Modelo atómico
113. Si la velocidad de un electrón es de 0.8 C, hallar su masa.
Datos:
CV
kgmo
8.0
1011.9 31

 
Incógnita:
?m
Formula:
2
2
1
C
V
m
m o


Desarrollo:
 
 
 
kgm
kg
m
m
m
C
C
m
m
o
o
30
2
31
2
2
2
10518.1
8.01
1011.9
8.01
8.0
1











125. 122
114. Si un electrón tiene una energía cinética de 1MeV, hallar su masa.
Datos:
2
2
19
8
31
11
106.11
1
103
1011.9
seg
mkgJ
JeV
MeVEk
seg
mC
kgmo







Incógnita:
?m
Formula:
  2
CmmEk o
Desarrollo:
  
kgm
kg
seg
m
J
m
m
C
Ek
m
mm
C
Ek
o
o
30
31
2
8
196
2
2
10689.2
1011.9
103
106.1101










 





126. 123
115. Hallar la longitud de onda de un electrón cuya velocidad es de
seg
m6
10
Datos:
seg
mv
kgm
seg
mkgJ
segJh
6
31
2
2
34
10
1011.9
1
1062.6






Incógnita:
?
Formula:
Vm
h


Desarrollo:
 
m
seg
mkg
segJ
10
631
34
10267.7
101011.9
1062.6















127. 124
116. Hallar la velocidad de una partícula, sabiendo que su masa es del doble de la que
tiene en reposo.
Datos:
seg
mC
mm o
8
103
2


Incógnita:
?V
Formula:
2
2
1
C
V
m
m o


Desarrollo:
seg
mV
m
m
seg
mV
m
m
CV
C
V
m
m
m
m
C
V
m
m
C
V
m
C
V
m
o
o
o
o
o
o
o
1.259807621
2
1103
1
1
1
1
1
2
8
2
2
22
2
2
2
2
2
2
2












 
























128. 125
27. Física Nuclear
117. ¿Cuál es el radio aproximado de Ra223
88 .
Datos:
mRo
z
A
15
102.1
88
223




Incógnita:
?R
Formula:
3
1
ARoR 
Desarrollo:
  
mR
mR
15
3
115
10277.7
223102.1





129. 126
118. Determine la energía de enlace para el núcleo de U238
92
Datos:
U
VMeC
Um
UM
Z
A
H
31.9
007825.1
050786.238
92
238
2





Incógnita:
?BE
Formula:
   2
CMNmZmE
NzA
nHB 

Desarrollo:
          
MeVE
U
VMeUUUE
N
B
B
744.1800
931050786.238008665.1146007825.192
14692238




130. 127
119. Suponga una muestra pura de 7g de estroncio 90, si este isotopo tiene una vida
media de 28 años ¿Cuánto tiempo se requiere para el decaimiento de 3g, de esta
muestra?
Datos:
ggm
añosT
gmo
37
28
2
1
7



Incógnita:
?t
Formula:
2
1
2
1 T
t
Omm 






Desarrollo:
 
  años
Ln
g
gg
Ln
añost
Ln
m
m
Ln
Tt
m
m
LnLn
T
t
m
m
O
O
O
T
t
61.22
2
1
7
37
28
2
12
1
2
1
2
1
2
1 2
1






 






























131. 128
120. Diga cual es el símbolo del elemento con A = 12 y Z = 6
Datos:
6
12


Z
A
Incógnita:
?X
Formula:
XA
Z
Desarrollo:
CX 12
6
12
6 

132. 129
28. Bibliografía
1. Física principios con aplicaciones, Cuarta edición, D.C. Gioncoli, Prentice Hall,
México, 1997.
2. Física General, Primera reimpresión. H. Pérez Montiel, Publicaciones Cultural,
México, 2001.
3. Física General. C. W. Vonder Merwe, McGraw-Hill, México, 1969.