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Problemario de física iii

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Problemario de física iii

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Problemario de Física III
Profesor: Miguel Molina Rivera
Área de Física de Preparatoria
Agrícola de la UACh.
Los problemas presentes fueron resueltos durante los
años que he impartido la materia de FÍSICA III en esta
Universidad.
CONTENIDO
Pág.
FORMULARIO
I. Ley de Coulomb, Campo eléctrico y Potencial eléctrico.
II. Corrientes, Resistencia, Ley de Ohm y Capacitancia.
III.Resistencia equivalente y Campos magnéticos.
IV. Inductancia, Autoinductancia.
V. Relatividad, Física cuántica, Mecánica ondulatoria.
VI. Física Nuclear.
BIBLIOGRAFIA.
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FORMULARIO
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Problemario de física iii

  • 1. Problemario de Física III Profesor: Miguel Molina Rivera Área de Física de Preparatoria Agrícola de la UACh. Los problemas presentes fueron resueltos durante los años que he impartido la materia de FÍSICA III en esta Universidad.
  • 2. CONTENIDO Pág. FORMULARIO I. Ley de Coulomb, Campo eléctrico y Potencial eléctrico. II. Corrientes, Resistencia, Ley de Ohm y Capacitancia. III.Resistencia equivalente y Campos magnéticos. IV. Inductancia, Autoinductancia. V. Relatividad, Física cuántica, Mecánica ondulatoria. VI. Física Nuclear. BIBLIOGRAFIA. 1 7 41 54 81 87 115 124
  • 9. 7 I. Ley de Coulomb, Campo eléctrico y Potencial eléctrico. 1. Dos esferas, cada una con una carga de C3 , están separadas por 20mm. ¿Cuál es la fuerza de repulsión entre ellas? Datos: mmm CC C mNK mmr Cq Cq 3 6 29 2 1 10 10 109 20 3 3            Incógnita: ?F Formula: 2 21 r qq KF   Desarrollo:        NF m CC C mNF 5.202 20 103103 109 23 66 29       La fuerza de repulsión es de 202.5N
  • 10. 8 2. Una partícula alfa consiste en dos protones  Cqe 19 106.1   y dos neutrones (sin carga). ¿Cuál es la fuerza de repulsión entre las dos partículas alfa, separadas 2mm entre sí? Datos:     mmm C mNK mmr q q 3 2 29 19 2 19 1 10 109 2 2106.1 2106.1         Incógnita: ?F Formula: 2 21 r qq KF   Desarrollo:          NF m CC C mNF 22 23 1919 29 10304.2 102 2106.12106.1 109        La fuerza de repulsión es de 2.304 x 10-22 N.
  • 11. 9 3. ¿Cuál es la separación de dos cargas de C4 si la fuerza de repulsión entre ellos es de 200N? Datos: CC C mNK NF Cq Cq repulsion 6 2 29 2 1 10 109 200 4 4          Incógnita: ?r Formula: F qqK r qqKFr r qq KF 21 21 2 2 21      Desarrollo:    mmr mr N mN r N CC C mN r 83.26 0268.0 200 144.0 200 104104109 2 66 2 29            
  • 12. 10 4. Una carga de C10 y una carga de C6 están separadas 40mm. ¿Qué fuerza existe entre ellas? Las esferas se ponen en contacto unos segundos y luego se separan de nuevo 40mm. ¿Cuál es la nueva fuerza? ¿Es atracción o repulsión? Datos: 2 29 2 1 2 1 109 80 40 6 10 C mNK mmr mmr Cq Cq        Incógnitas: ? ? 2 1     F F Formulas: 2 21 2 2 21 1 r qq KF r qq KF       Desarrollo:    NF m CC C mNF 5.337 1040 1061010 109 1 3 66 2 29 1             Fuerza de atracción ya que hay cargas con signo diferente.    NF m CC C mNF 625.140 1080 1061010 109 2 3 66 2 29 2            
  • 13. 11 5. ¿Cuál es la fuerza resultante sobre una tercera carga de C12 colocada entre las otras cargas CC  22,36  y a 60mm de la carga de C36 ? Datos: 2 29 32 31 3 2 1 109 20 60 12 22 36 C mNK mmr mmr Cq Cq Cq            Incógnita: ?F Formula: 3231 32 32 32 31 31 31              FFF r qq KF r qq KF T Desarrollo:           NF NNF NF m CC C mNF NF m CC C mNF T T 7020 59401080 5940 1020 10121022 109 1080 1060 10121036 109 32 23 66 2 29 32 31 23 66 2 29 31                              
  • 14. 12 6. Tres cargas puntuales, Cqq  4,8 21  y Cq 23  , están en las esquinas de un triángulo equilátero, 80mm sobre cada uno de los lados como muestra la figura. ¿Cuáles son la magnitud y la dirección de la fuerza resultante sobre la carga de C8 ? Datos: 2 29 3121 3 2 1 109 80 2 4 8 C mNK mmFF Cq Cq Cq          Incógnita: ?F Formulas: 32 32 32 31 31 31         r qq KF r qq KF Desarrollo:      121 23 66 2 29 21 45 1080 104108 109 FNF m CC C mNF             
  • 15. 13          NF FFF NsenFF NNF FFVFFF FNF m CC C mNF T YXT Y X X 97.38 97.38º60 05.0455.22 º60cos 5.22 1080 102108 109 1 1212 232 23 66 2 29 32                   38.97N es la magnitud y dirección 330º.
  • 16. 14 7. La fuerza de repulsión entre dos esferas de medula de madera es de N60 . Si cada esfera de medula tiene una carga de nC8 ¿Cuál es la separación entre ellas? Datos: CnC NN C mNK nCqq NF 9 6 2 29 21 10 10 109 8 60          Incógnita: ?r Formula: 2 2 r q KF  Desarrollo:   mmr mr N C C mN r F qk r 98 098.0 1060 108109 6 29 2 29 2              
  • 17. 15 8. Un objeto contiene un exceso de 14 105 electrones y otro tiene una diferencia de 14 104 electrones. ¿Cuál es la fuerza que cada uno ejerce sobre el otro si están a 30mm de distancia del otro? ¿Se trata de atracción o repulsión? Datos: mmm Ce C mNK mmr eq eq 3 19 2 29 14 2 14 1 10 106.1 109 30 104 105           Incógnita: ?F Formula: 2 2 r q KF  Desarrollo:        NF NF m CC C mNF 51200 1012.5 1030 106.1104106.1105 109 4 23 19141914 2 29             Fuerza de atracción.
  • 18. 16 9. ¿Cuántos electrones es necesario colocar en cada una de dos esferas separadas entre sí 4mm, para producir una fuerza de repulsión de 400N entre ellas? Datos:      eC C mNK NF mmr R 18 2 29 1025.6 109 400 4 Incógnita: ¿Cuántos electrones son necesarios? Formula: K rF qq r qq KF 2 21 2 21     Desarrollo:   electronesqq Cqq C mN mN qq 12 21 7 21 2 29 23 21 1027.5 1043.8 109 104400       
  • 19. 17 10. Una carga C se localiza 6cm a la derecha de una carga de C2 ¿Cuál es la fuerza resultante sobre una carga de nC9.0 colocada 2m a la izquierda de la carga C2 ? Datos: 2 29 32 31 3 2 1 109 2 06.2 9 2 5 C mNK mF mF nCq Cq Cq           Incógnita: ?TF Formula: 21 2 32 32 32 2 31 31 31           FFF r qq KF r qq KF T Desarrollo:           NF N m CC C mNF N m CC C mNF T 0405.0 1005.4 2 109102 109 1054.9 06.2 109105 109 5 2 96 2 29 32 5 2 96 2 29 31              Es una fuerza a la derecha de atracción.
  • 20. 18 11. Una carga de nC4 se coloca sobre una esfera de 4g que puede moverse libremente. Una carga puntual fija de C10 esta a 4cm de distancia ¿Cuál es la aceleración inicial de la carga nC4 ? Datos: mcm CC gm cmr Cq nCq C mNK 2 6 2 1 2 29 10 10 4 4 10 4 109            Incógnita: ?g Formula: 2 21 r qq KF m F g    Desarrollo:      2 3 22 66 2 29 250.56 104 225 225 104 1010104 109 seg mg kg N g NF m CC C mNF          
  • 21. 19 12. Dos cargas de C25 y C16 están separadas por una distancia de 80mm. Una tercera carga de C60 se coloca entre las otras cargas a 30mm de la carga de C25 . Hallar la fuerza resultante sobre la tercera carga. Datos: 2 29 31 21 3 2 1 109 30 80 60 16 25 C mNK mmr mmr Cq Cq Cq            Incógnita: ?31 F Formula: 21 2 32 32 32 2 31 31 31           FFF r qq KF r qq KF T Desarrollo:           NNNFFF N m CC C mNF N m CC C mNF T 11544345615000 3456 1050 10601016 109 15000 1030 10601025 109 3231 23 66 2 29 32 23 66 2 29 31                
  • 22. 20 13. Una carga de C2 colocada en un punto en un campo eléctrico experimenta una fuerza descendente de N4 108   ¿Cuál es la intensidad del campo eléctrico en ese punto? Datos: CC NF Cq 6 4 10 108 2        Incógnita: ? Formula: q F  Desarrollo: C N C N 400 102 108 6 4       Hacia abajo.
  • 23. 21 14. Una carga de C3 colocada en el punto A experimenta una fuerza descendente de N5 106   ¿Cuál es la intensidad del campo eléctrico en el punto A? Datos: CC NF Cq 6 5 10 106 3        Incógnita: ? Formula: q F  Desarrollo: C N C N 20 103 106 6 5       Hacia arriba.
  • 24. 22 15. ¿Cuáles son la magnitud y dirección de la fuerza resultante que actuaria sobre un electrón  C19 106.1   si este se encontrara en el punto P del problema 13 y en el punto A del problema 14. Datos: C N C N q 20 400 106.1 2 1 19 1     Formula: qF  Desarrollo: Punto P    NF e C NF 17 19 104.6 106.1400     Arriba Punto A    NF e C NF 18 19 102.3 106.120     Abajo
  • 25. 23 16. Determine la intensidad del campo eléctrico en un punto P, localizado a 4cm de una carga de C12 ¿Cuáles son la magnitud y la dirección de la fuerza sobre una carga de nC3 colocada en el punto P? Datos: 2 29 2 1 109 4 3 12 C mNK cmr nCq Cq      Incógnitas: ? ?   F Formulas:   2 2 1 qF r q K Desarrollo:      2025.0 1075.6103 1075.6 104 1012 109 719 7 22 6 2 29               F C NCF C N m C C mN Hacia abajo
  • 26. 24 17. Una carga de nC8 se localiza 80mm a la derecha de una carga de nC4 . Calcule la intensidad del campo en el punto medio de una recta que une las dos cargas. Datos: CnC mmm nCq mmr nCq 19 3 2 1 10 10 4 80 8        Incógnita: ?E Formula: 2 r QK E   Desarrollo:         C NE C N C NE C NE m C C mN E C NE m C C mN E T T 67500 4500022500 45000 1040 108109 22500 1040 104109 2 23 9 2 29 2 1 23 9 2 29 1                        
  • 27. 25 18. Dos cargas iguales de signo opuesto están separadas por una distancia horizontal de 60mm. El campo eléctrico resultante en el punto medio de la recta es de C N4 104 ¿Cuál es la magnitud de cada carga? Datos: 2 29 4 109 60 104 C mNK mmr C NE    Incógnita: ?Q Formula: K rE Q r QK E 2 2     Desarrollo:     nCq nCq Cq C mN C Nm q qqq 2 2 104 109 1041030 2 1 92 2 29 423 2 2 21         
  • 28. 26 19. Una carga de C20 se coloca 50mm a la derecha de una carga de C49 ¿Cuál es la intensidad del campo resultante en un punto localizado 24mm directamente arriba de la carga? Desarrollo:                     C NE C N C NEEE C NE C Nsen C NE EEE C NE C NEE C Nr mmr C N m C C mNE r q KE r q KE YX Y Y YY X XX 8 2 9 2 922 9 88 12 9 8 2 8 31 33 31 8 23 6 2 29 1 2 2 2 2 1 1 1078.2 10469.21027.1 10469.2 10125.3º3.271043.1 102707.1 º3.27cos1043.1 1043.1 10241050 10125.3 1024 1020 109                         
  • 29. 27 20. Una carga de nC4 esta colocada a 0x y una carga de nC6 se encuentra en 4x sobre un eje x. Encuentre el punto donde la intensidad del campo eléctrico resultante es igual a cero. Datos: CK CnC xr xr mr nCq nCq T 9 9 2 1 2 1 109 10 04.0 04.0 6 4         Formulas: 21 2 2 2 2 2 1 1 1     EEE r q KE r q KE T Desarrollo:            mx x xxxE xx E x C C mN x C C mNE x C C mNE x C C mNE T T T 018.0 182 0576.018488.288.2 03688.20576.054 36 08.0106.1 54 04.0 106 109 104 109 04.0 106 109 104 109 2 22 223 2 9 2 29 2 9 2 29 2 9 2 29 2 2 9 2 2 1                                                     Es cero cuando está a 0.018m de la carga 4nC.
  • 30. 28 21. Una carga de nC5 es colocada sobre la superficie de una esfera metálica hueca cuyo radio es de 3cm. Aplique la Ley de Gauss para hallar la intensidad del campo eléctrico a una distancia de 1cm de la superficie de la esfera. ¿Cuál es el campo eléctrico localizado 1cm dentro de la superficie? Datos: mcm CnC mN C cmr cmr nCq O 2 9 2 212 2 1 10 10 1085.8 1 3 5           Incógnita: ?E Formulas: A q E rA O        2 4 2 Desarrollo:   C NE mN C m C E m C m C mA mA 4 2 212 2 7 2 7 2 9 2 22 1082.2 1085.82 105 105 01.0 105 01.0 1034                      
  • 31. 29 22. Una esfera de 8cm de diámetro tiene una carga de C4 en su superficie. ¿Cuál es la intensidad del campo eléctrico en la superficie, 2cm fuera de la superficie u 2cm dentro de la superficie? Datos: CC mcm mN C Cq cmr O 6 2 2 212 10 10 1085.8 4 4            Incógnitas: ? ? ? 3 2 1    E E E Formulas: A q E rA qAE O O         2 4 2 2 1 Desarrollo:     C N mN C m C E m C m C C N m mN C C A q E mmA O 7 2 212 2 4 2 2 4 2 6 7 2 2 212 6 1 222 1010.1 1085.82 102 102 020.0 104 1025.2 020.01085.8 104 020.01044                                   
  • 32. 30 23. Una placa cargada positivamente esta 30mm más arriba que una placa cargada negativamente, y la intensidad del campo eléctrico tiene una magnitud de C N4 106 ¿Cuánto trabajo realiza el campo eléctrico cuando una carga de C4 se mueve desde la placa negativa hasta la placa positiva? Datos: CC mmm Cq C NE mmr 6 3 4 10 10 4 106 30          Incógnita: ?T Formula:   rEV VVqTrabajo BABA   Desarrollo:       JTrabajo C mNCTrabajo C mNV m C NV B B 3 6 34 102.7 18000104 1800 1030106       
  • 33. 31 24. La intensidad del campo eléctrico entre dos placas paralelas separadas 25mm es de C N8000 . ¿Cuánto trabajo realiza el campo eléctrico al mover una carga de C2 desde la placa negativa hasta la placa positiva? ¿Cuál es el campo que realiza el campo al llevar la misma carga de regreso a la placa positiva? Datos: Cq mmr C NE 2 25 8000    Incógnita: ? ?     AB BA Trabajo Trabajo Formula:   rEV VVqTrabajo BABA   Desarrollo: De A – B En A con r = 0          J C mNCTrabajo C mNm C NV m C NV BA B A 46 3 104200102 20010258000 008000      
  • 34. 32 De B – A En B con r = 25mm          J C mNCTrabajo C mNm C NV m C NV AB A B 46 3 104200102 20010258000 008000       El trabajo es de J4 104 al moverse de a y de J4 104 de a
  • 35. 33 25. ¿Cuál es la energía potencial de una carga de nC6 localizada a 50mm de una carga de C80 ? ¿Cuál es la energía potencial si la misma carga esta a 50mm de una carga de C80 ? Datos: CQ C mNK mmr nCq CQ   80 109 50 6 80 2 2 29 1      Incógnita: ?EP Formula: r qQK EP   Desarrollo:       mJEP JEP m CC C mN EP mJEP JEP m CC C mN EP 4.86 0864.0 1050 1061080109 4.86 0864.0 1050 1061080109 3 96 2 29 3 96 2 29                        
  • 36. 34 26. Una carga de nC8 se coloca en un punto P a 40mm de una carga de C12 ¿Cuál es la energía potencial por unidad de carga en el punto P en Joules por Coulomb? ¿Sufrirá algún cambio se quita la carga de nC8 ? Datos: mmm C mNK mmr Cq nCQP 3 29 10 109 40 12 8        Incógnita: ?EP Formula: r QK VP   Desarrollo:    VV m C C mN V P P 000,2700 1040 1012109 3 629       No sufre ningún daño.
  • 37. 35 27. En el problema anterior. ¿Cómo cambiara la energía potencial si la carga de C6 se coloca a una distancia de solo 5mm? ¿Se trata de un incremento o un decremento de la energía potencial? Datos: mmm C mNK mmr Cq Cq 3 29 2 1 10 109 5 16 6         Incógnita: ?EP Formula: r qq KEP 21   Desarrollo:      JEP m CC C mNKEP 8.172 105 1016106 109 3 66 29       El resultado es J8.172 y hay un incremento.
  • 38. 36 28. Que cambio se registra en la energía potencial cuando una carga de nC3 que estaba a 8cm de una carga de C6 se coloca a 20cm de distancia de esta. Hay un incremento o decremento de la energía potencial. Datos: C mNK cmr cmr Cq nCq 29 2 1 2 1 109 20 8 6 3       Incógnita: ? ? 2 1   EP EP Formula: r qq KEP 21   Desarrollo:           JJJEP EPEPEP JEP m CC C mNEP JEP m CC C mNEP 4413 21 4 2 2 69 29 2 13 1 2 69 29 1 1009.8101.81025.2 101.8 1020 106103 109 1025.2 108 106103 109                  Se da un cambio en EP y es un incremento.
  • 39. 37 29. La energía potencial de un sistema constituido por dos cargas idénticas es de 4.5mJ cuando la separación entre ellas es de 38mm. ¿Cuál es la magnitud de cada carga? Datos: mmm C mNK mmr mJEP 3 29 10 109 38 5.4      Incógnita: ?´qq Formula: r qQ KEP   Desarrollo:      nCq C mN mJ q K rEP qQ 139 109 1038105.4 29 33 2       
  • 40. 38 30. Calcule el potencial en el punto A que esta a 50mm de una carga de C40 ¿Cuál es la energía potencial si una carga de C3 se coloca en el punto A? Datos: CC C mNK mmr Cq CQ 6 29 10 109 50 3 40          Incógnita: ?AV Formula: r QK VA   Desarrollo:       JEP CVEP VV m C C mN V A A 6.21 103000,7200 000,7200 1050 1040109 6 3 629         
  • 41. 39 31. Una carga de nC45 se encuentra a 68mm a la izquierda de una carga de nC9 ¿Cuál es el potencial que se encuentra 40mm a la izquierda de la carga de nC9 ? Datos: C mNK mmr mmr mmr nCq nCq T 29 2 1 2 1 109 40 28 68 9 45       Incógnita: 2 2 2 1 1 1 21 r q KV r q KV VVVT    Desarrollo:     VV VVV VV m C C mNV VV m C C mNV T T 28.12439 202528.14464 2025 1040 109 109 28571.14464 1028 1045 109 2 3 9 29 2 1 3 9 29 1                          
  • 42. 40 32. Los puntos A y B esta a 40 y 25mm respectivamente de una carga de C6 . ¿Cuánto trabajo es necesario hacer contra el campo eléctrico (por medio de fuerzas externas) para trasladar una carga de C5 desde el punto A al punto B? Datos: Cq mmr mmr mmr Cq T   5 15 25 40 6 2 2 1 1      Formula:   2 2 1 1 2 r q KV r q KV VVqTrabajo B A BABA    Desarrollo:        JTrabajo VVTrabajo VV m C C mNV VV m C C mNV BA BA B B A A 65.4 1035.11016.2105 1035.1 1040 106 109 1016.2 1025 106 109 666 6 3 6 29 6 3 6 29                             
  • 43. 41 II. Corriente, Resistencia, Ley de Ohm y Capacitancia 1. Un calentador tiene una especificación de V W 120 1600 ¿Cuánta corriente consume el calentador de una fuente de 120V? Datos: VV WP 120 1600   Incógnita: ?I Formula: V P I  Desarrollo: AI V W I 33.13 120 1600  
  • 44. 42 2. Un motor eléctrico consume 15A a 110V. Determine la potencia aportada y el costo de la operación del motor por 8horas a hkW  10 Datos: VV AI 110 15   Incógnita: ?P Formula: IVP  Desarrollo:         28.1$ 10861.1 61.1 1610 11015       Costo hkW hkWCosto kWP WP VAP
  • 45. 43 3. ¿Cuál sería la resistencia de un calentador eléctrico que se usa para elevar la temperatura de 500g de agua de 28ºC hasta el punto de ebullición en 2min? Suponga que se pierde el 25% de calor. El calentador trabaja con una línea de 110V. Datos: Cg cal C V T Ct Ct f O º 1 110 min2 º100 º28       Formula:   R V P T Q P ttmQ Of 2     Desarrollo:                     77.53 225 110 225 120 27000 2700036000750.0 750.0 36000 º28º100 º 1500 2 W R W seg cal P calcalQ QQ calQ CC Cg calgQ
  • 46. 44 4. Una bobina de alambre tiene una resistencia de 25Ω a 35ºC. ¿Cuál es su coeficiente térmico de resistencia? Datos: Ct R Ct R f F O O º35 17.25 º20 25     Incógnita: ? Formula:  OfOOF ttRRR   Desarrollo:     C CC ttR RR OfO OF º 1105.4 º20º3525 2517.25 4          
  • 47. 45 5. Un galvanómetro de 36Ω tiene una resistencia de derivación de 4Ω ¿Qué parte de la corriente total pasara a través del instrumento? Datos: V VV I 120 110 36     Incógnita: ?r Formula: rIV   Desarrollo:     5.0 20 110120 r A VV r VrI 
  • 48. 46 6. Un capacitador con aire entre sus placas tiene una capacitancia de 3.0µF ¿Cuál es su capacitancia cuando se colocan entre sus placas cera de constante dialéctica 2.8? Datos: FC K O 3 8.2   Incógnita: ?C Formula: OCKC  Desarrollo:    FC FC   4.8 0.38.2  
  • 49. 47 7. Un capacitador se carga con nC6.9 y tiene un diferencial de potencia de 120V entre sus terminales. Calcular la capacitancia y la energía almacenada en él. Datos: CnC VV nCQ 9 10 120 6.9     Incógnita: ? ?   E C Formula: 2 2 1 VQE V Q C   Desarrollo:    JE VCE pFC V C C 58.0 120109 2 1 80 120 109 9 9       
  • 50. 48 8. Tres capacitadores F00.2 , F00.5 y F00.7 están conectados en paralelo. ¿Cuál es la capacitancia equivalente? Datos: FF FC FC FC 6 3 2 1 10 00.7 00.5 00.2          Incógnita: ?CE Formula: 321 CCCCE  Desarrollo: FCE FFFCE   00.14 00.700.500.2  
  • 51. 49 9. Un cañón de electrones de un aparato de TV emite un haz de electrones. La corriente del haz es de A5 100.1   ¿Cuántos electrones inciden sobre la pantalla de TV cada segundo? ¿Qué cantidad de carga golpea por minuto la pantalla? Datos: seg CA CE AI      19 5 106.1 100.1 Incógnita: Electrones por segundo = ? Carga por minuto = ? Formula: tIq T q I   Desarrollo:       min 100.660101 103.6 106.1 00001.0 00001.00.1101 45 25 9 5 CsegAq C Numero CsegAq         
  • 52. 50 10. Una barra colectora de cobre que lleva 1200A tiene una caída de potencial de 1.2mV a lo largo de 24cm. ¿Cuál es la resistencia por metro de la barra? Datos: cmL cmm mVV AI 24 100 2.1 1200     Incógnita: ?R Formula: I V R  Desarrollo:        2.4 100 241 1 1200 102.1 3 X cmx cm R A V R  
  • 53. 51 11. Calcúlese la resistencia interna de un generador eléctrico que tiene una fem de 120V y un voltaje en sus terminales de 110V cuando se suministran 20A. Datos: V VV AI 120 110 20     Incógnita: ?r Formula: rIV   Desarrollo:       5.0 20 110120 r A VV r I V r VrI  
  • 54. 52 12. Sea una batería de fem igual a 13.2V y de resistencia interna 24mΩ. Si la corriente de carga es de 20ª, determine el voltaje en las terminales. Datos: V AI mr 2.13 20 24     Incógnita: ?V Formula: rIV   Desarrollo:    VV AVV 7.12 1024202.13 6   
  • 55. 53 13. Para el siguiente circuito encuentre la diferencia de potencial desde: a) A hasta B, b) B hasta C, c) C hasta A. Nótese que la corriente dada es de 2.0A Datos:     9 5 4 0.2 C B A R R R VI Incógnita: ? ? ?       AC CB BA V V V Formula: AIV  Desarrollo:             VV VAVAAV VV AVAVAV CB CB BA BA 28 89264280.2 48 821292640.2        
  • 56. 54 III. Resistencia Equivalente y Campos magnéticos. 1. Las resistencias R1 y R2 de la figura son de 2Ω y 4Ω. Si la fuente de voltaje mantiene una diferencia de potencial constante de 12V. ¿Qué corriente se suministra al circuito externo? ¿Cuál es la caída de potencial a través de cada resistor? Datos: VV R R 12 4 2 2 1    Incógnitas: ? ? ? 2 1    V V I Formulas: Re V I  , 21Re RR  , 11 RIV  , 22 RIV  Desarrollo:              842 422 2 42 12 2 1 21 AV AV AI V RR V I
  • 57. 55 2. El voltaje total aplicado al circuito de la figura es de 12V, y los resistores R1, R2 y R3 son de 4Ω, 3Ω y 6Ω respectivamente. a) Determine la resistencia equivalente del sistema, b) ¿Qué corriente pasa a través de cada resistor? Datos: VV R R R 12 6 3 4 3 2 1     Incógnitas: ? ? ?Re 3 2    I I Formulas: a) 41 32 32 4 Re RR RR RR R     b) 2 1 2 R V I  , 3 3 ´ R V I  , 4´ RIV  , Re V I  Desarrollo:        6Re 63 63 4Re Re 32 32 1 RR RR R
  • 59. 57 3. Una resistencia de carga de 8Ω se conecta a una batería cuya resistencia interna es de 0.2Ω, a) Si la fem de la batería es de 12V, ¿Qué corriente se suministra a la carga? y b) ¿Cuál es el voltaje en las terminales de la batería? Datos:    2.0 8 12 1 r R VV Incógnitas: ? ?   TV I Formulas: rIVV R I V r T L   Desarrollo:      VV AVV AI V Rr V I VRrI RIVrI T T L L L 7.11 2.046.112 46.1 82.0 12         
  • 60. 58 4. Al conectar un voltímetro a las terminales de una pila se lee 1.5V a circuito abierto. Cuando se quita el voltímetro y se coloca una carga de 3.5Ω entre las terminales se la batería, se mide una corriente de 0.4A. ¿Cuál es la resistencia interna de la batería? Datos: AI R VV L 4.0 5.3 5.1    Incógnita: ?rI Formula: LR I V r  Desarrollo:     25.0 5.3 4.0 5.1 r V r
  • 61. 59 5. En un puente de Wheatstone se desea conocer el valor de una resistencia RX, la caja de resistencias presenta un valor de 4Ω, la longitud 1 del reóstato es de 40cm y la longitud 2 tiene un valor de 60cm. Obtenga el valor de RX. Datos:    4 60 40 3 2 1 R cml cml Incógnita: ?XR Formula: 1 2 3 l l RRX  Desarrollo:     6 40 60 4 X X R cm cm R
  • 62. 60 6. Una espira rectangular de 10cm de ancho y 20cm de largo forman un ángulo de 30º respecto al flujo magnético. Si la densidad de flujo es de 0.3T, calcule el flujo magnético que penetra a la espira. Datos: TB cml cma 3.0 º30 20 10      Incógnita: ? Formulas: laA senA B      Desarrollo:       Wb senmmT senlaB senAB 3 22 103 º30102010103.0        
  • 63. 61 7. Un electrón se proyecta de izquierda a derecha en un campo magnético dirigido verticalmente hacia abajo. La velocidad del electrón es de seg m6 102 , y la densidad de flujo magnético del campo es de 0.3T. Determine la magnitud y la dirección de la fuerza magnética ejercida sobre el electrón. Datos: TB seg mV Cq 3.0 º90 102 106.1 6 19       Incógnita: ?F Formula: senBVqF  Desarrollo:     NF senT seg mCF 14 619 106.9 º903.0102106.1         
  • 64. 62 8. Un alambre forma un ángulo de 30º con respecto a B, cuyo valor es de 0.2T, tiene de longitud 8cm y pasa a través de él una corriente de 4A, determine la magnitud y la dirección de la fuerza resultante sobre el alambre. Datos: AI cml TB 4 8 2.0 º30     Incógnita: ?F Formula: senlIBF  Desarrollo:       NF senmATF 032.0 º3010842.0 2   
  • 65. 63 9. Determine la inducción magnética en el aire a 5cm de un alambre horizontal por el que circula una corriente de 10A. Datos: A mT AI cmd O    7 104 10 5  Incógnita: ?B Formula: d I B O      2 Desarrollo:      TB m A A mT B 5 2 7 104 1052 10104         
  • 66. 64 10. Un solenoide se construye devanando 400 vueltas de alambre en un núcleo de hierro de 20cm. La permeabilidad relativa del hierro es de 13000. ¿Qué corriente se requiere para producir una inducción magnética de 0.3T en el centro del solenoide? Datos: A mT TB cmL N O r      7 104 3.0 13000 20 400   Incógnita: ?I Formula: Or L IN B      Desarrollo:        AI A mT mT I N LB I Or 3 7 2 1018 40010413000 10203.0            
  • 67. 65 11. Existe un campo magnético de 0.2T en la dirección tx. Encuentre el flujo magnético de cada una de las caras de la carga mostrada. Formula:  cos ABM Desarrollo:          mwbwbM wbM mwbM wbM wbM ABM mwbwbM mmTABM ABM ABM ABM 8.10018.0 º60cos002.0 1.1 0011.0 8660.0002.0 º30cos 2002.0 112.0 º0cos 0º90cos 0º90cos 5 5 4 4 4 4 3 3 3 2 1                      
  • 68. 66 12. Una bobina de alambre de radio de 8mm tiene 50 vueltas de alambre, se coloca en un campo magnético de 0.3T de manera que pasa a través de ella el máximo fluido más tarde a través de ella en 0.02 seg. Encuentre la fem promedio inducida entre las terminales de la bobina. Datos: segL B TB n mmr f f O 02.0 0 0 3.0 50 8        Incógnita: ?E Formula: 2 rA AB M t M ME OO Of           Desarrollo:   VE seg mT E t AB ME O 1508.0 02.0 008.03.0 50 2       
  • 69. 67 13. Una fem de 8V se induce en una bobina cuando la corriente de ella. Se cambia a razón de seg A32 obtenga la inductancia de la bobina. Datos: seg A t I VE 32 8     Incógnita: ?L Formula: t I LE    Desarrollo: HL A seg VL I t EL 25.0 32 1 8           
  • 70. 68 14. Un ión  eq 2 entra en un campo magnético de 22.1 m wb a una velocidad de seg m5 105.2  perpendicularmente al campo. Determínese la fuerza sobre el ión. Datos: º90 105.2 2.1 106.1 2 5 2 19        seg mV m wbB Ce eq Formula: senBVqFM  Desarrollo:     NF sen m wb seg mCF M M 14 2 519 106.9 º902.1105.2106.12         
  • 71. 69 15. Calcúlese la velocidad de cierto ión que no sufre ninguna deflexión al pasar por campos E y B perpendiculares donde m KvE 7.7 y TB 14.0 Datos: 3 10 14.0 7.7 º90     Kv TB m KvE  Incógnita: ?V Formulas: senBVqF EqF M   Desarrollo:   seg kmV seg mV senT m V V senB E V senBq F V senBVqF q F E 55 55000 º9014.0 107.7 3              
  • 72. 70 16. ¿Cuál podría ser la masa de un ión positivo que se mueve a seg m7 100.1  y se curva dentro de una trayectoria circular de radio 1.55m debido a un campo magnético de 2134.0 m wb ? Datos: 2 7 134.0 55.1 101 m wbB mr seg mV    Incógnita: ?m Formula: Bq Vm r    Desarrollo:    C kg q m seg m m m wb q m V rB q m 8 7 2 10077.2 101 55.1134.0      
  • 73. 71 17. Un electrón se acelera desde el reposo a través de una diferencia de potencial de V3750 . Después entra a una región donde TB 3 104   perpendicular a su velocidad. Calcúlese el radio de la trayectoria que seguirá. Datos: Cq kgm TB VV 19 31 3 106.1 101.9 104 3750        Incógnita: ?r Formula: m qV Bq m r      2   Desarrollo:     mr T C kgV r B q mV r Bq m qV m r 52.0 104 106.1 101.937502 2 2 3 19 31                      
  • 74. 72 18. Calcular la densidad de flujo en el aire en un punto a 6.0cm de un alambre recto y largo que lleva una corriente de 9.0A. Datos: A Tm mr AI O 7 104 06.0 0.9      Incógnita: ?B Formula: r I B O      2 Desarrollo:      TB m A A Tm B 5 7 103 06.02 0.9104        
  • 75. 73 19. Una bobina plana con devanada cerrado y con 25 espiras de alambre tiene un diámetro de 10cm y lleva una corriente de 4.0A. Determine el valor de B en su centro. Datos: mcmd N AI 1.010 25 0.4    Incógnita: ?B Formula: 2 2 d r r IN B O       Desarrollo:       2 3 7 102566.1 05.02 250.4104 m wbB m A A Tm B        
  • 76. 74 20. Un solenoide con núcleo de aire de 50cm de longitud cuenta con 4000 espiras enrolladas en él. Calcule B en su interior cuando existe una corriente de 0.25A en las espiras. Datos: 25.0 5.0 4000   A m n Incógnita: ?B Formula: InB O   Desarrollo:     mTB TB A mA TmB 5.2 105132.2 25.0 5.0 4000 104 3 7            
  • 77. 75 21. Un toroide con núcleo de aire y devanado uniforme tiene 750 espiras. El radio del circulo que pasa por el centro del devanado es de 5cm. ¿Qué corriente en las espiras producirá un campo de 1.8mT en el círculo central? Datos: mTB cmr N 3 108.1 5 750     Incógnita: ?I Desarrollo:        AI A Tm mmT I N rB I r IN B O O 6.0 750104 05.02108.1 2 2 7 3                  
  • 78. 76 22. Dos alambres largos paralelos están separados 4cm y llevan una corriente de 2A y 6A en la misma dirección. Encuentre la fuerza que existe entre los alambres por metro de longitud de alambre. Datos: º90 04.0 6 2 2 1      mr AI AI Incógnita: ?MF Formula: r I B senBI L F senBLIF O M M          2 2 1 Desarrollo:         m NF sen m TAF m TB m A A Tm B M M 5 5 5 7 106 º901032 103 04.02 6104            
  • 79. 77 23. Un flujo de wb4 109   se produce en el núcleo de hierro de un solenoide. Cuando el núcleo se quita, un flujo (en el aire) de wb7 105   se produce en el mismo solenoide por la misma corriente ¿Cuál es la permeabilidad relativa del hierro? Datos: wbB wbB O 7 4 105 109     Incógnita: ?MK Formula: O M B B K  Desarrollo: 3 7 4 108.1 1800 105 109        M M M K K wb wb K
  • 80. 78 24. El flujo a través del solenoide se reduce a un valor de 1.0mwb en un tiempo de 0.050seg. Determine la fem en el solenoide. Datos: 24 2 53 3 107671.1 10625.5105.7 05.0 101 mA rA mr segt wbBB if          Incógnita: ? Formula:   t M t ABB if          Desarrollo:    V seg mwb 6 243 1053.3 050.0 107671.1101       
  • 81. 79 25. Calcule el valor del campo magnético en el aire en un punto que se encuentra a 5cm de un alambre recto y largo, por el que circula una corriente de 20A. Datos: AI A Tm cmr O 20 104 5 7      Incógnita: ?B Formula: r I B O      2 Desarrollo:       TB m A A Tm B 5 2 7 108 1052 20104         
  • 82. 80 26. Encuentre el numero de vueltas de alambre que forma un solenoide de 40cm de largo, si dicho alambre lleva una corriente de 2A y produce un campo de T3 102.1   . Datos: A Tm TB AI cmL O 7 3 104 102.1 2 40        Incógnita: ?N Formula: I LB N L IN B O O        Desarrollo:        vueltasN A A Tm mT N 98.190 2104 01.040102.1 7 3       
  • 83. 81 IV. Inductancias Autoinductancia 1. Obtenga las revoluciones a las que gira un generador al que se le administran 100V si produce 120V. Siendo la frecuencia de salida 2000 revoluciones por minuto. Datos: rpmf V V 2000 120 100 2 2 1      Incógnita: ?1 F Formula: 2 1 2 1 F F    Desarrollo: seg revF V V seg rev F ff F F 77.27 120 100 60 min 2000 1 1 2 1 21 2 21 1                        
  • 84. 82 2. Una corriente constante de 4A en una bobina de 100vueltas causa una variación de flujo magnético de wb3 10 al pasar a través de las espiras de una bobina. a) Obtenga la fem promedio que tiene la bobina si la corriente se interrumpe en 2seg, después de haber sido conectada. b) La Autoinductancia de la bobina. c) La energía almacenada en la bobina. Datos: segt wbM vueltasN AI 2 10 100 4 3       Incógnitas: ? ? ?    E L fem Formulas: 2 2 1 ILE t I LE     Desarrollo: a) Hp seg A V L t I E L 25.0 2 4 5.0        
  • 86. 84 3. Una inductancia mutua entre el primario y secundario de un transformador es de 0.3H. Calcúlese la fem inducida en la bobina secundaria cuando la corriente en la primaria cambia a razón de seg A4 . Datos: segt AI HL 1 4 3.0    Incógnita: ?E Formula: t I LE    Desarrollo:   VE seg A HE 2.1 1 4 3.0  
  • 87. 85 4. Una bobina de 0.48Hr lleva una corriente de 5A. Calcule la energía almacenada en ella. Datos: AI HrL 5 48.0   Incógnita: ?E Formula: 2 2 1 ILE  Desarrollo:     IE AHrE 6 548.0 2 1 2  
  • 88. 86 5. Una corriente de 2.5A genera un flujo de wb4 104.1   , en una bobina de 500vueltas, ¿Cuál es la inductancia de la bobina? Datos: 500 104.1 5.2 4     N wbM AI  Incógnita: ?L Formula: t I LE t M NE        Desarrollo:    HL A wb L I MN L It tMN L t M N t I L 0280.0 5.2 104.1500 4                   
  • 89. 87 V. Relatividad, Física Cuántica y Mecánica Ondulatoria 1. Suponga que observamos una nave espacial que pasa frente a nosotros a 0.8C. Medimos el tiempo entre dos sonidos consecutivos del tic-tac del reloj de la nave y registramos 1.67seg. ¿Qué tiempo entre los dos tic-tac consecutivos mide el capitán de la nave? Datos: segt CV 67.1 8.0   Incógnita: ? Ot Formula: 2 2 1 C V ttO  Desarrollo:     segt segt C V tt O O O 00.1 8.0167.1 1 2 2 2   
  • 90. 88 2. Cuando una nave espacial se encuentra en reposo con respecto a los otros su longitud es de 100m. ¿Qué longitud meridianos cuando se moviera con respecto a los otros con una velocidad de seg m8 104.2  a 0.8C? Datos: CV mLO 8.0 100   Incógnita: ?L Formula: 2 2 1 C V LL O  Desarrollo:     mL mL 60 8.01100 2  
  • 91. 89 3. Si una masa determinada pudiese transformase completamente en energía. ¿Qué masa se requerirá para encender un millón de focos de 100W durante un año? Datos:    seg mKgN mNJ seg JW WP     100000,000,1 Incógnita: ?m Formulas: t E P CmE   2 Desarrollo:      gm kgm seg m seghrdiasW m C tP m C E m 35 3504.0 103 360024365000,100 8 2 2       
  • 92. 90 4. Hallar la cantidad de energía que se libera cuando un gramo de masa se transforma completamente en energía. Datos: seg mC kgg gm 8 3 103 101 1     Incógnita: ?E Formula: 2 CmE  Desarrollo:   JE seg mkgE 13 2 83 109 103101        
  • 93. 91 5. Para romper el ligamento en una molécula de piel humana y por tanto para hacer una quemadura de sol se requiere de una energía de aproximadamente 3.5eV ¿A qué longitud de onda corresponde esta energía? Datos: seg mC segJh JeV eVE 8 34 19 103 1062.6 10602.1 5.3       Incógnita: ? Formula:  Ch E   Desarrollo:     m J seg msegJ E Ch 7 19 834 1054.3 10602.15.3 1031062.6                 
  • 94. 92 6. Calcular la energía de un fotón de luz de o A6000 de longitud de onda. Datos: seg mC segJh mA A o o 8 34 10 103 1062.6 10 6000        Incógnita: ?E Formula:  Ch E   Desarrollo:   JE m seg msegJ E 39 10 834 1031.3 106000 1031062.6            
  • 95. 93 7. Hallar la longitud de onda de un electrón cuya velocidad es de seg m6 10 . Datos: seg mV kgm seg mkgJ segJh 6 31 2 2 34 10 1011.9 1062.6       Incógnita: ? Formula: Vm h   Desarrollo:   m seg mkg seg seg mkg 10 631 2 2 34 10267.7 101011.9 1062.6             
  • 96. 94 8. Hallar la λ a un electrón cuya velocidad es de 0.1C (no es relativista). Datos: m seg mkgJ segJh seg mC CV kgm        34 8 31 1062.6 103 1.0 1011.9 Incógnita: ? Formula: Vm h   Desarrollo:    11 831 34 1042.2 1031.01011.9 1062.6               seg mkg m seg mkg
  • 97. 95 9. Demuestre que un fotón de una luz de 1240nm tiene una energía de 1eV. Datos: seg mC JeV segJh nm nm 8 19 34 9 103 10602.1 1062.6 10 1240          Incógnita: ?E Formula:  Ch E   Desarrollo:   JE m seg msegJ E 19 9 834 10602.1 101240 1031063.6            
  • 98. 96 10. Cuál es la longitud de onda según De Brouglie de un electrón que tiene una energía cinética de 100eV. Datos: segJh JeV eVEC kgme        34 19 31 1063.6 106.1 100 101.9 Formula: 2 2 1 mVEC meV h   Desarrollo:    m kg J kg segJ me EC me h me EC V V m EC mVEC 10 31 19 31 34 2 2 1022.1 101.9 106.110002 101.9 1063.6 2 2 2 2                  
  • 99. 97 11. Usando la ecuación De Balmer, determinar λ de la línea Hα, en el espectro de hidrogeno. Corresponde a la línea que tiene n = 3 Datos: 3 110097.1 7   n m R Incógnita: ? Formula:        22 1 2 11 n R  Desarrollo:     m m m m m 7 6 6 6 22 7 10562.6 110524.1 1 110524.11 110524.1 1 3 1 2 1110097.1 1                  
  • 100. 98 12. Para romper el ligamento químico en una molécula de piel humana y por lo tanto causar una quemadura de sol, se requiere un fotón, se requiere una energía aproximada de 3.5eV. A que longitud de onda corresponde esta energía. Datos: eVE seg mC segJh JeV 5.3 103 1062.6 10602.1 8 34 19       Incógnita: ? Formula:  Ch E   Desarrollo:     m J seg msegJ 7 19 834 1054.3 10602.15.3 1031062.6              
  • 101. 99 13. Calcular la energía de un fotón de luz roja de o A6000 de longitud de onda. Datos: seg mC segJh mA A o o 8 34 10 103 1062.6 10 6000        Incógnita: ?E Formula:  Ch E   Desarrollo:   JE m seg msegJ E 19 10 834 1031.3 106000 1031062.6            
  • 102. 100 14. Si la velocidad de un electrón es de 0.8C, hallar su masa. Datos: CV kgmO 8.0 1011.9 31    Incógnita: ?M Formula: 2 2 1 C V m m O   Desarrollo:     kgm kg m C C m m O 30 2 31 2 2 105.1 8.01 1011.9 8.0 1        
  • 103. 101 15. Un electrón es acelerado a una velocidad de 0.8C. Compare su energía cinética relativista con el valor que tendría, tomando como base la mecánica de Newton. Datos: seg mC kgm kgm CV O 8 31 30 103 101.9 1052.1 8.0       Incógnitas: ? ?   C K E E Formulas:   2 2 2 1 VmE CmmE OK OK O   Desarrollo:         JE seg mkgE JE kgkgE O O K K K K 14 2 831 14 283130 1062.2 1038.0101.9 2 1 1049.5 103101.91052.1                 
  • 104. 102 16. Determinar la longitud de onda de luz emitida por un átomo de hidrógeno cuando el electrón salta de 1er estado de excitación (n = 2) al estado fundamental (n = 1). Datos: 1 2 110097.1 7    f i n n m R Incógnita: ? Formula:          22 111 if nn R  Desarrollo:     m m m m m 7 6 6 6 22 7 10215.1 1102275.8 1 1102275.81 1102275.8 1 2 1 1 1110097.1 1                  
  • 105. 103 17. Determinar la energía de un electrón en el estado fundamental para un átomo de hidrógeno. (n = 1) Datos: 22 212 34 31 19 1085.8 1063.6 101.9 106.1 mN C segJh kgme Ce O          Formula: 222 4 8 hn me En O   Desarrollo:            JE E E segJ mN C Ckg E 18 1 682476313 1 6824 7631 1 2342 2 22 212 41931 1 1018.2 1018.2 10569.4358.626 105536.61.9 1063.611085.88 106.1101.9                    
  • 106. 104 18. Cuantos neutrones tiene el núcleo de un átomo de Mercurio Hg201 80 Datos: 80 201   Z A Incógnita: ?N Formula: NZA  Desarrollo: 121 80201    N N ZAN
  • 107. 105 19. Usando la ecuación de Balmer, determine la longitud de onda de la línea Hα en el espectro de Hidrógeno, estas primeras líneas se presenta cuando n = 3. Datos: m R n 110097.1 3 7   Incógnita: ? Formula          22 111 if nn R  Desarrollo:     m m m m m 7 6 6 6 22 7 1056.6 110523.1 1 110523.11 110523.1 1 3 1 2 1110097.1 1                  
  • 108. 106 20. Se necesita luz de 650nm de longitud de onda para provocar la emisión de una superficie metálica. ¿Cuál es la energía cinética de los electrones emitidos si la superficie es bombardeada con luz de longitud de onda de 450nm? Datos: seg mC segJh nm nmO 8 34 103 1063.6 450 650        Incógnita: ?KE Formulas: O K C hW C hfh WfhE      Desarrollo:     JE m seg msegJ m seg msegJ E K K 19 9 834 9 834 1036.1 10650 1031063.6 10450 1031063.6                      
  • 109. 107 21. Que longitud de onda emite un átomo de hidrógeno cuando cae del estado n = 5, al estado n = 2? Datos: 2 5 2 1   n n Incógnita: ?X Formula: 2 6.13 n E   Desarrollo   nmX eVX eVnm eVeVeVE eVE eVE 44.3541 856.2 11240 856.24.3544.0 4.3 2 6.13 544.0 5 6.13 22 21          
  • 110. 108 22. Calcule la energía que se requiere para sacar un electrón con n = 1 de un átomo de Oro Z = 79. Datos: 79 1   Z n Incógnita: ?E Desarrollo:   eVE E n Z E 6.84877 1 796.13 6.13 2 2 2 2     
  • 111. 109 23. Con que rapidez debe moverse un objeto si su valor correspondiente de γ debe ser 1% mayor que γ cuando ese objeto esta en reposo. Datos: seg mC mayor O 8 103 0 %1      Incógnita: ?fV Formula: 2 2 1 1 C V   Desarrollo: seg mV seg mV C V C V C V C Vo F F f f f f f f f O 7 2 2 8 2 2 2 2 2 2 2 2 102.4 1 01.1 1 103 1 1 11 1 1 01.1 1 1 1 1 1 1                                     
  • 112. 110 24. Determinar la energía necesaria para comunicar a un electrón con una velocidad de 0.9C partiendo del reposo. Datos: seg mC CV kgmO 8 31 103 9.0 101.9     Incógnita: ?E Formulas:   2 2 2 1 C V m m CmmE O OC    Desarrollo:   JE seg mkg kg E Cm C V m E C C O O C 3 2 831 2 31 2 2 2 1005.1 103101.9 9.01 101.9 1                                        
  • 113. 111 25. Hallar la cantidad de energía que se libera cuando un gramo de masa se transforma completamente en energía. Datos: seg mC kgg gm 8 3 103 10 1     Incógnita: ?E Formulas: 2 CmE  Desarrollo:   JE seg mkgE 13 2 83 109 103101        
  • 114. 112 26. Hallar la velocidad de una partícula, sabiendo que su nada es el doble de la que tiene en reposo. Datos: seg mC mm O 8 103 2   Incógnita: ?V Desarrollo: seg mV seg mV CV C V C V C V C V m m C V m m O O 7 2 8 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1098.25 1 4 1 103 1 4 1 1 4 1 114 112 1 2 1                                          
  • 115. 113 27. Si un electrón tiene una energía cinética de 1MeV, hallar su masa. Datos: JeV eVMeV MeVE seg mC kgm C O 19 6 8 106.1 10 1 103 311011.9       Incógnita: ?m Formula:   2 CmmE OC  Desarrollo:     kgm kg seg m seg mkg m m C E m mm C E O C O C 30 31 2 8 2 2 196 10689.2 1011.9 103 106.1101                     
  • 116. 114 28. ¿Cuál es la longitud de onda según De Broglie de un electrón que tiene una energía cinética de 100eV? Datos: segJh kgm JeV eVEK        34 31 19 1063.6 1011.9 106.1 100 Incógnita: ? Formulas: Vm h VmEK     2 2 1 Desarrollo:       m kg J kg segJ m E m h m E V K K 10 31 19 31 34 1023.1 101.9 106.11002 101.9 1063.6 2 2                   
  • 117. 115 VI. Física Nuclear 1. ¿Cuántos neutrones tiene el núcleo de un átomo de Mercurio Hg201 80 ? Datos: 80 201   Z A Incógnita: ?N Formula: NZA  Desarrollo: 121 80201    N N ZAN
  • 118. 116 2. Halle la energía de enlace para el Carbono. Datos: uM u MeVC um um N Z A n H 12 981 0086665.1 007825.1 6 6 12 2        Incógnita: ?EB Formula:    2 CMNmeZmEB H  Desarrollo:        MeVEB u MeVuuuEB 11314.92 981120086665.16007825.16  
  • 119. 117 3. Según la tabla periódica la masa promedio del átomo de Plata es de 107.842u. ¿Cuál es la masa promedio del núcleo de Plata? Suponga la masa del electrón en u4 105.5   . Datos: 47 5.5 842.107 4     Z ume um Incógnita: ? meZm Desarrollo:   umeZM uumeZm 81.107 105.547842.107 4   
  • 120. 118 4. La tabla periódica muestra que la masa atómica media del Bario es de 137.34u. ¿Cuál es la masa media del núcleo del Bario? Datos: um Z ume A 34.137 56 105.5 4     Incógnita: ?m Formula: meZmm A  Desarrollo:   um uum 31.137 105.55634.137 4   
  • 121. 119 5. Calcule la energía de enlace del estaño Sn120 50 si la masa molecular es de uM 120 Datos: uM u MeVC um um N Z A n H 120 981 0086665.1 007825.1 70 50 120 2        Incógnita: ?EB Formula:    2 CMNmeZmEB H  Desarrollo:        MeVEB u MeVuuuEB 9518.928 9811200086665.170007825.150  
  • 122. 120 6. Escriba la reacción que ocurre cuando el Ra226 88 decae debido a la emisión alfa. Datos: 88 226 4 2 226 88   Z A Ra  Incógnitas:       Ra Y Z A A Z 226 88 4 2 ? ?2 ?4 Desarrollo: energíaRnRa RnYA Z    4 2 222 86 226 88 222 86 4 2
  • 123. 121 7. Cuál es el radio aproximado de r para X223 88 con mRO 15 102.1   Datos: mR Z A O 15 102.1 88 223     Incógnita: ?r Formula: 3 1 ARr O  Desarrollo:     mr mr 15 3 115 10277.7 223102.1    
  • 124. 122 8. El núcleo del radio es de m15 103   y su masa es de  kg27 1066.112   . Encuentre la densidad del núcleo y la densidad relativa de tal núcleo. Datos:   3 3 27 27 15 10 1066.1 1066.112 103 2 m kg kgu kgm mr OH         Incógnitas: ? ?   rel  Formulas: 3 3 4 2 rV V m OH rel         Desarrollo:     3 14 3 3 3 17 3 17 35 27 1076.1 10 1076.1 1076.1 103 3 4 1066.112 m kg m kg m kg m kg m kg rel rel              
  • 125. 123 9. Los rayos cósmicos bombardean al CO2 por reacción nuclear se produce el isotopo radioactivo del carbono C14 6 este isotopo tiene vida de 5730años. Se mezclan uniformemente a la atmosfera y es captado por las plantas en su crecimiento, después de que muere la planta C14 decae en los años siguientes. ¿Qué tan antiguo es un pedazo de madera que contiene C14 en un 9% del contenido promedio de carbono C14 ? Datos: 09.0%9 5730 2 1   ON N añosT Incógnita: ?t Formula: 2 1 693.0 T t O eNN   Desarrollo:   años años t N NT t T t N N eN N N O O T t O O 8533.19909 693.0 09.0ln5730 693.0 ln 693.0ln 2 1 2 1 693.0 2 1                    
  • 126. 124 BIBLIOGRAFÍA Bueche, F.J, Física general; Ed. Mc-Graw-Hill, México 2001.