trabajo de problemas del razonamiento, trabajo de profesor Edgar Mata

1. SOLUCIONES
MATEMÁTICOS
Moisés Castañeda García 2 C

2. Para comenzar debemos de obtener la medida de los lados del
cuadrado para esto es necesario que saquemos la raíz cuadrada
de el área.
𝐴 = 7225𝑚2
𝑙 = 7225
𝑙 = 85𝑚

3. Para comenzar sabemos que la línea que cruza a
un circulo por la mitad se le llama diámetro . Y
sabemos que la línea que sale de el centro del
circulo a cualquier parte del circulo se le llama
radio y se podría decir que un lado del cuadrado
es el radio del circulo mas grande.
85m
Radio 𝐴 = 𝜋𝑟2 𝐴 = 𝜋(85)2
𝐴 =
22698.00692
4
𝐴 = 5674.50173𝑚2

4. Para continuar usando las mismas medidas
continuamos con el circulo mas pequeño. El lado del
cuadrado simula ser su diámetro necesitamos el radio y
lo podemos sacar solo dividiendo el diámetro que es un
lado del cuadrado. Pero como es la mitad debemos
dividir en dos para saca el área de la mitad del
semicírculo.
𝐴 = 𝜋𝑟2
𝐴 = 42.5𝑚
𝐴 =
85
2
𝐴 = 𝜋(42.5)2
Diámetro
𝐴 = 5674.501731𝑚2
𝐴 =
5674.501731𝑚2
2
𝐴 = 2837.250865𝑚2

5. Para continuar con nuestro procedimiento para
sacar el área verde de l a figura procedemos a
hacer un triangulo inscrito en el semicírculo , le
sacaremos su área correspondiente, abemos que la
base es de 85m y tomando el radio de el circulo
mas pequeño es 42.5m .
𝐴 =
𝑏 × ℎ
2
𝐴 =
85 × 42.5
2
𝐴 = 1806.25𝑚2

6. Para sacar los sobrantes de el circulo en el
triangulo debemos efectuar una resta entre el área
del circulo y el triangulo y después procedemos a
sacar el área de cada uno de color azul .
2837.250865 − 1806.25
= 1031.000865𝑚
𝑅 = 1031.000865𝑚
RESULTADO DE CADA UNA DE LAS PARTES
AZULES
=
1031.000865𝑚
2
𝑃𝐴𝑅𝑇𝐸 𝑈𝑁𝐼𝑇𝐴𝑅𝐼𝐴 𝐷𝐸 𝐿𝐴𝑆 𝐴𝑍𝑈𝐿𝐸𝑆 = 515.5004325𝑚

7. PARA OBTENER LAS DOS PARTE BLANCAS NECESITAMOS
EFECTUAR UNA RESTA ENTRE EL AREA DEL CUADRADO Y EL
AREA DE ¼ DEL CIRCULO.
𝐴 = 1550.49827𝑚2
7225 − 5674.50173
= 1550.49827
|PARA SACAR LA PARTE DE
CADA UNO SE DIVIDE EN DOS
𝑃𝑎𝑟𝑡𝑒 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑎 =
1550.49827
2
𝑝𝑎𝑟𝑡𝑒 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑎 = 775.249135𝑚

8. Debemos sacar el área del triangulo en rojo y así
podremos restarle las partes unitarias que
sacamos anteriormente.
𝐴 =
𝑏 × ℎ
2
𝐴 =
85 × 85
2
𝐴 = 3612.5𝑚2
85m
85m

9. Ya para concluir el problema
necesitamos restar las partes
unitarias al área del triangulo rojo y
saber lo que mide el área verde.
𝐴 = 3612.5𝑚2
85m
85m
3612.5 − 775.249135 + 515.5004325
= 2321.750433𝑚
En resumen el resultado del área verde es de 2321.7505433m