describir como resolver un problema

1. Problema de razonamiento
Profesor. Edgar Mata
Nancy Abigail Contreras Aguilar

2. La figura adjunta es el plano de un área recreativa que se va a construir al
oriente de la cuidad.
Tienen la forma de un cuadrado de área igual a 7225 metros cuadrados.
El semicírculo de la derecha está destinado a una alberca con áreas con
regadera y espacios para tomar el sol; las restantes áreas, a juegos
infantiles, espacios con mesas y un área verde.

3. Los limites del área verde son: el espacio para la alberca, parte de
una diagonal del cuadrado, y un cuarto de círculo con un centro
en el vértice B.
Determina la cantidad de pasto en rollo que se debe comprar para
colocar en dicha área verde.

4. Sacar el valor de cada lado.

5. Sacamos la Raíz cuadrada del área total
7225 = 85𝑚
85 m
85 m

6. sacar el área del semicírculo, con la formula correspondiente .
𝐴 = 𝜋𝑟2
Con el valor de un lado del cuadrado hay que dividir entre
dos y obtener el resultado
85
2
= 42.5
Radio =
42.5
85 m

7. Reemplazamos la formula con el resultado.
𝐴 = 3.1416 (42.5)2
A = 22698.00692
m
Y como solo tenemos la cuarta parte del
circulo, dividimos el área obtenida entre 4
para sacar el área del semicírculo.
𝐴 =
22698.00692
4
= 5674.50173
𝐴 = 3.1416 (42.5)2
42.5

8. Luego trazamos un segmento que va desde el punto C hasta el
centro de la figura formando un triángulo BCE y calcular su área.
Utilizamos la formula de un triángulo-rectángulo.
𝐴 =
𝑏𝑥ℎ
2
𝐴 =
85 𝑥 42.5
2
= 1806.25 𝑚2

9. Vamos a restar el área del triangulo
10806.25
2837.2508
1031.00086
A = 1031.00086
m2
A =10806.25 m2
Asc= 2837.2508
A =10806.25

10. El área calculada corresponde a las áreas sombreadas en la figura.
Por lo tanto debemos dividir entre 2 para obtener solamente una de
esas áreas.
Asc – A = 1031.00086
A =
𝐴𝑠𝑐 −𝐴
2
= 515.50043 𝑚2

11. Al ultimo, el área del cuarto de circulo se va a dividir entre
dos y al resultado obtenido, se le va a restar el área que
calculamos
𝐴𝑠𝑐
2
=
𝐴𝑠𝑐 −𝐴
2
= 2322.00085 m2
𝐴𝑠𝑐
2
=
5674.50173
2
𝐴𝑠𝑐
2
= 2322.00085
Entonces necesitamos 2322.00085 metros
cuadrados de pasto de rollo.

12. Por lo que necesitamos 2322.00085
metros cuadrados de pasto de rollo.