El documento describe los pasos para calcular la cantidad de césped necesaria para cubrir un área sombreada en la forma de un jardín. Primero se identifican las figuras geométricas en el jardín, incluyendo un cuadrado, cuarto de círculo, semicírculo y triángulos. Luego, se calcula el área de cada figura y se restan las áreas superpuestas para determinar que se necesitan 2322 metros cuadrados de césped.

1. RESOLUCIÓN DE
PROBLEMA ÁREAS Y
VOLÚMENES
Daniel Fernando Castro
Guerrero
2˚ A Procesos Industriales
Área de Manufactura.

2. Tenemos un jardín con la forma de la figura 1.1 con un
área de 7225 m2. de esta figura necesitamos colocar una
alfombra de césped en la zona sombreada, Cuantos
metros de césped se deben comprar?
Para resolver el problema debemos identificar las figuras
que se encuentran en nuestra figura principal.
•La primera figura es un cuadrado.
•Tenemos un cuarto de circulo
•Un semicírculo.
•Dos triángulos.
Figura
1.1

3. Primero tenemos que sacar la medida de cada lado de nuestro
cuadrado.
L= 𝐴
L= 7225 𝑚2
L= 85 m
Conociendo a medida de cada lado de nuestro cuadrado ahora
debemos sacar la medida de nuestro circulo, recordando que la
línea que parte nuestro circulo a la mitad es el radio del cuarto
de circulo que se encuentra ahí.
𝐴 𝐶= 𝜋𝑟2
𝐴 𝐶= 𝜋(85)2
𝐴 𝐶= 22698.00692 𝑚2
Hay que tener en cuenta que el resultado anterior es el área total
de nuestro circulo completo y solo queremos saber la medida de
un cuarto de ese circulo, para eso dividimos el resultado entre 4.
𝐴 𝑐𝑐=
22698.0092
4
= 5674.5 𝑚2
Figura
1.2
Figura
1.3

4. Lo siguiente será calcular el área de nuestro semicírculo
utilizando el mismo procedimiento que realizamos con
el cuarto de circulo.
𝐴 𝑠𝑐= 𝜋𝑟2
𝐴 𝑠𝑐= 𝜋(42.5)2
𝐴 𝑠𝑐= 5674.5 𝑚2
𝐴 𝑠𝑐=
5674.5
2
= 2837.25 𝑚2
Después trazaremos una línea desde el punto c al
centro de la figura para formar un triangulo imaginario
y sacar su área. Las medidas ya las conocemos puesto
que la base del triangulo seria uno de los lados del
cuadrado y su altura seria el radio de nuestro
semicírculo.
𝐴Δ=
(85)(42.5)
2
= 1806.25 𝑚2
h= 42.5m
B=85
m
Figura
1.5
Figura
1.4
d=8
5

5. Lo que sigue es hacer una resta del área del triangulo
con la del semicírculo y el resultado dividirlo entre dos,
debido a que lo que nos impide saber la cantidad que
necesitamos de césped es el pequeño arco que esta
sombreado.
2837.25−1806.25
2
= 515.50043 𝑚2
Como queremos saber la medida de nuestra área en
color verde solamente debemos dividir el área de
nuestro cuarto de circulo en dos y después restarle
la medida que tenemos arriba teniendo como
resultado la medida de la zona que queremos forrar
con césped.
𝐴 𝐶𝑐=
5674.5
2
= 2837.25 𝑚2
𝐴 𝑇 = 2837.25 𝑚2 − 515.50043 𝑚2 = 2322.00085 𝑚2